Анализ напряженного состояния вблизи полостей и раковин бетонных гидротехнических сооружений методом граничных интегралов

• Автор: Усачева, Александра Александровна
• Шифр специальности: 05.23.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 130 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение

1. Состояние вопроса и задачи исследований

1.1. Заключение по разделу I .

2. Применение прямого метода граничных интегралов для определения напряженнодеформированного состояния вблизи

раковин и полостей бетонных гидротехнических сооружений

2.1. Теорема взаимности и ее следствия.

2.2. Выбор контрольных решений.

2.3. Коэффициенты влияния

2.4. Построение системы уравнений

2.5. Формулы Сомильяны.
2.5.1. Коэффициенты смещений
2.5.2. Коэффициенты напряжений
2.6. Преобразование координат
2.6.1. Численное решение
2.6.2. Формулы Сомильяны
2.7. Заключение по разделу 2.
3. Определение напряженного состояния вблизи раковин и полостей бетонных гидротехнических сооружений
методом граничных интегралов.
3.1. Общая характеристика
3.1.1. Структура программы.
3.1.2. Описание граничных контуров.
3.1.3. Симметрия.
3.1.4. Единица измерения.
3.2. Постановка задачи и параметрический анализ напряженного состояния вблизи раковин и полостей
массивных бетонных гидротехнических сооружений
3.3. Заключение по разделу 3
4. Раковины в обследованных гидротехнических
сооружениях.
4.1. Обследование шлюза 2 канала имени Москвы с
целью выявления раковин в массивном монолитном бетоне.
4.2. Напряженное состояние вблизи раковин в бетонных образцах и монолитных стенах шлюза
канала имени Москвы.
4.3. Заключение по разделу 4.
Заключение.
Список использованной литературы


Вместе с тем, отсутствуют какие-либо работы по исследованию напряженного состояния вблизи полостей и раковин бетонных сооружений, в том числе и гидротехнических сооружений. Правда, имеется много работ, посвященных концентрации напряжений возле отверстий различных конфигураций. Круговое отверстие в растянутой плоскости рассматривалось в работе G. Kirch []. Решение для отверстий в форме полукруга и свода дано Е. Ф. Бурмистровым [,,]. Случай, когда край полукруга подвержен равномерному давлению, рассмотрен в работе Г. С. Грушко []. S.F. Yeung [] и L. H. Mitchell []. Исследованию концентрации напряжений возле отверстия, близким по форме к своду, посвящены работы И. С. Хара [,]. Овалообразное отверстие рассмотрели Э. Е. Хачиян [] и Е. Ф.Бурмистров []. Н.И. Мусхелишливи [], Г. В.Колосовым [], С. Е. Inglis [] и Т. Poschl [], также в работе И. Ю. Бабича и A. A. Каминского [6]. Трапецеидальное отверстие рассмотрено в работах A. A. Бойма [9], И. С. Хара [], В. М. Гурьянова и A. C. Космодамианского []. В работе В. М. Гурьянова и A. C. Космодамианского [] приведено решение для отверстия, близкого по очертанию к равнобочной трапеции, а таюоке изучено влияние закругления углов контура отверстия. Концентрация напряжений специальной формы рассматривалась Д. В. Вайнбергом и A. A. Синявским []. Звездообразное отверстие расммотрено в работе Б. А. Ободовского [], с отверстием в форме лемнискаты — A. M. Sen-Gupta [] и W. Showdon [], с отверстием крестообразной формы — Н. С. Hahn [], в форме гипотрохоиды — Villagio Piero [], около отверстия с волнистым контуром — И. В. Баклашовым [8], в форме ромба — A. C. Аветисяном [2]. Классические методы исследования концентраций около отверстий различного очертания [] основаны на развитии метода Колосова -Мусхелишливи []. Раковины и полости являются одними из наиболее распространенных дефектов массивных бетонных гидротехнических сооружений, которые ухудшают условия работы сооружения, снижая его прочность и устойчивость, повышая деформативность и водопроницаемость. Раковины на поверхности гидротехнического сооружения и полости в теле бетона появляются на стадии производства работ в результате соответственно расслоения бетонной смеси и когда крупный заполнитель на каком-либо участке не проходит между арматурными стержнями. Отсутствуют какие-либо работы по исследованию напряженного состояния вблизи полостей и раковин бетонных сооружений, в том числе и гидротехнических сооружений. Правда, имеется много работ, посвященных концентрации напряжений возле отверстий различных конфигураций. Полости и раковины в бетонных гидротехнических сооружениях можно смоделировать плоскодеформированной задачей теории упругости. Для ее решения мы воспользуемся прямым методом граничных интегралов, который позволяет находить неизвестные смещения и напряжения на границе через заданные граничные условия. В основе такого подхода лежит теорема взаимности линейной теории упругости []. Теорема взаимности связывает решения двух различных краевых задач для одной и той же области Я. Она представляет прямое следствие линейности уравнения равновесия и обобщенного закона Гука []. Предположим, что одна краевая задача характеризуется смещениями и3, и„ и напряжениями а3 , сгп на контуре С области Я. Пусть другая задача характеризуется смещениями и'3, и'„ и напряжениями <т’5 , а’„ на том же контуре С области Я. Тогда теорема, согласно теореме взаимности, работа, производимая первой системен сил (<у3 и а„ ) на перемещениях второй системы ( г и и'„) равна работе, производимой второй системой сил (&3 и &„ ) на перемещениях первой системы (и3 и и„ ). Выражение (2. Д. Решение этой второй задачи будем называть контрольным. Предположим теперь, что контур С можно аппроксимировать с помощью N примыкающих друг к другу прямолинейных отрезков. Тогда уравнения (2. Поскольку число отрезков (граничных элементов) равно М, в итоге имеем 4ЛГ граничных параметров о*, и',, и и}п . И неизвестных. В целом, для заданной области К необходимо иметь 2Ы различных контрольных решений. В следующем разделе 2. СГ; 3 , О* п И и' з , и; „ — значения напряжений и смещений в центре )-го отрезка.