Облегченные конструкции арочных зданий : Исслед., разработка, внедрение

• Автор: Кузнецов, Иван Леонидович
• Шифр специальности: 05.23.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1995
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 332 с. : ил. + Прил. ( 71 с. )

История развития конструктивных форы арочных конструкций . ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ АРОК . Общие замечания по постановке и решению задачи . Определение напряденнодеформированного состояния . Основные соотношения и уравнения равновесия кругового элемента. Сведение основных соотношений для кругового . Аналитикечисленный метод определения напряденнодеформированного состояния арок. Аналитикочисленный метод определении критических, нагрузок потери устойчивости арки . Устойчивость арки в своей плоскости . Подготовка исходных данных и чтение результатов расчета. Примеры расчета арок и сравнительные оценки . НАЗНАЧЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛЕГКИХ АРОК . Выбор рационального типа сечения легких арок. Оптимальная высота сечения решетчатых арок . Оптимальный угол наклона раскосов . Оптимальная прочность стали для решетчатых арок . Шстановка и решение общей задачи поиска оптимальной форш арки . Результаты численных исследований оптимальных . Замечания по выбору методов оптимизации . Особенности програм оптимизации АЖА .


С. Д для исследования потери устойчивости и определения критических нагрузок арочных конструкций система уравнений нейтрального равновесия арочной конструкции приводится к однородному дифференциальному уравнении. Для интегрирования его привлекается приближенный метод БубноваГалвркина. В резуль тате, определение Е Д. С. всей арочной конструкции сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, а при иссле довании устойчивости к определению корней трансцендентных уравнений. Решение последних реализуется численным методом по СОС тавленным программам. Основные соотношения и уравнения равновесия . Рассматривается круговой элемент Рис. Действующие нагрузки лежат в плоскости . Материал элемента работает в линейно упругой об . КирхгофаЛява. Положение любой точки кругового элемента, лежащей на его оси,определяется координатами Х,, I , причем Рис. Перемещения точки в направлениях оС,Х, I обозначим V, Ы9 V . Уравнения равновесия фугового элемента могут быть записаны. Система координат и компоненты Н. Д. С. Пример расчетной схемы двухшарнирной арки

4М . М ЯП Ц. О

Мх К. Ы О . Т, г , мв нормальное усилие, перерезыващая сила и изгибалций момент в текупрм сечении элемента в его плоскости Ох, Мх перерезыващая сила и изгибапций момент из плоскости кругового, элемента М крутящий момент. Рис. Л Ъ м , 2. Уравнения 2. Сведение основных соотношений для кругового элемента к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Рассмотрим плоский круговой стержень Рис. Р и вертикально направленных, распределенных нагрузок Р Р2 , изменяющихся по линейному закону. С учетом соотношений 2. Интегрируя систему дифференциальных уравнений 2. Н. Д. АХА г. В формулах 2. V 2 2i 0 2 6 . РУг
2. Подчинив найденные соотношения 2. С вектор свободных членов. Решение систеш 2. Аг , а следовательно по формулам 2. Н. Д. С. дугового стержня. Рис. Каждый I й круговой элемент имеет свой радиус i , жесткостные характеристики 7г и i и справедливы допу . Дифференциальные уравнения описываю , шие поведение каждого го элемента, сводятся также к шести обыкновенны дифференциальных уравнений вида 2. Решение этих систем дифференциальных уравнений по форме будет таким же, что и 2. Ис. Ус 1 I Лс И4 9 Уг г А
Тс 7с I 4 г с в с Огс с Мг с . Здесь Т, Я I тангенцальные и нормальные сосредоточенные силы, приложенные в точках стыковки круговых элементов. В итоге совместного рассмотрения соотношений 2. Решение этой системы позволяет находить значения компоненты Н. Д. С. Допустим, что конец в вс с го элемента имеет шарнир, т. В этом случае матрицу С 3 и вектор и , неизменяя их размерности, необходимо преобразовать. Решение преобразованной системы уранений позволяет определить Ас с учетом введенного ключевого шарнира. Изложенная вше методика определения Н. Д. С. АКиЗТ, текст которой приведен в приложении 2. Аналитикечисленный метод определения критических нагрузок потери устойчивости арки. Устойчивость арки в своей плоскости. Рассмотрим условия потери устойчивости кругового стержневого элемента Рис. При достижении параметром нагрузки Ро критического значения исходная форма оси стержня становится неустойчивой и возникает возмущенная изогнутая форма равновесия. Предполагаем, что параметры кругового стержневого элемента . Уравнение нейтрального положения получается из системы 2. Для этого следует принять тг0 г у. ТР. Т определяются по формулам 2. ХМ,. РРР. Рро рр,Р Рг р. С учетом полученных соотношений 2. Т , Ла с уг. Р ав Р У в

уравнения нейтрального равновесия из 2. Щ 2Л7

2 ту . Тор. Шдставляи значения Т, Ог, Мв в уравнения 2. ЬА ъо. Аналогичный дифференциальный оператор можно записать для каждого кругового элемента в арке Рис. ХгЦ,0. Например, для дугового элемента с шарнирными опертыми концами,при и В, решение уравнения нейтрального рав новесия 2. V, А в и . Надставив Щ в 2. БубноваГалеркина относительно неизвестных констант 4 интегрирования Вп , получим однородную систему алгебраических уравнений

УГ Хг Уп. О. 2. Минимальное значение Р0 , при котором система 2. А , 7

2. С X Саг
с,. С,, лЦ л. А сп в ЛПРп сод в. Р л я 4 4 в 4 вУ. Коэффициенты А ъ Аг определяются в результате решения алгебраических уравнений 2. Минимальное значение Р по 2. Рх Р, 7,Я,3 2.