Оптимальное проектирование упругодеформируемых стальных портальных рам с элементами переменной жесткости на основе генетического алгоритма

• Автор: Мосин, Александр Михайлович
• Шифр специальности: 05.23.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 134 с.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ОПТИМАЛЬНОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАМНЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ.

1.1 .Обзор методов расчета рамных металлоконструкций

1.2. Обзор методов оптимизации рамных металлоконструкций

Выводы к главе

Глава 2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ УПРУГОДЕФОРМИРУЕМЫХ СТАЛЬНЫХ

ПОРТАЛЬНЫХ РАМ С ЭЛЕМЕНТАМИ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ.

2.1. Основные предпосылки и допущения. Формирование расчетной схемы.

2.2. Вычисление элементов матрицы жесткости стержня переменного сечения.

2.2.1. Применение численного интегрирования. Линейная аппроксимация функции изменения жесткости стержня
2.2.2. Использование степенной функции.
2.3. Моделирование эксцентричносоединенных стержней при расчете стержневой конструкции методом конечных элементов в форме метода перемещений
2.4. Вычисление матрицы жесткости стержневого суперэлемента
2.5. Бинарносуперэлементное представление стержневой расчетной схемы.
2.6. Статический расчет рамы с использованием МКЭ.
2.7. Статический расчет стальной портальной рамы с учетом геометрической нелинейности.
Выводы к главе
Глава 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА ПОРТАЛЬНУЮ РАМУ С ЭЛЕМЕНТАМИ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ ПРИ РАСЧЕТЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ.
3.1. Решения дифференциального уравнения сжатоизогнутой оси упругого стержня для случая постоянной изгибной жесткости.
3.1.1. Решение в виде тригонометрической функции.
3.1.2. Решение в форме бесконечного ряда.
3.2. Приближенные решения дифференциального уравнения сжатоизогнутой оси упругого стержня переменной жесткости
3.2.1. Решение в виде бесконечного ряда.
3.2.2. Решение путем аппроксимации замены стержня с жесткостью непрерывного изменения стержнем, составленным из отрезков стержней постоянной жесткости
3.2.3. Решение с использованием степенных функций.
З.З.Определение критической нагрузки на раму с элементами переменного
сечения при расчете на устойчивость.
3.4.0пределение верхнего предела критической нагрузки при расчете на
устойчивость рамы с элементами переменного сечения
Выводы к главе
Глава 4 АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТАЛЬНЫХ
ПОРТАЛЬНЫХ РАМ С ЭЛЕМЕНТАМИ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ
4.1. Генетические алгоритмы и их использование для оптимизации строительных конструкций
4.2. Алгоритм оптимального проектирования стальных портальных рам
с элементами переменной жесткости
4.3. Кодирование значений проектных параметров в виде двоичной строки
4.4. Требования по прочности, жесткости и другие проектные ограничения
в алгоритме оптимизации стальных портальных рам.
4.4.1. Поясные листы полки центрально, внецентрениосжатых,
сжатоизгибаемых и изгибаемых элементов переменного сечения
4.4.2. Проверка устойчивости внецентренносжатых элементов
4.4.3. Требования по проектированию перфорированных балок
4.5. Численный эксперимент и примеры использования разработанного
алгоритма.
Выводы к главе
Основные результаты и выводы
Литература


Одним из эффективных путей создания экономичных стальных конструкций является использование пластического резерва несущей способности. Основу методов расчета с учетом пластических свойств материалов составили фундаментальные работы Гвоздева, В. М. Келдыша, Н. И. Безухова, И. И. Гольденблата, В. В. Соколовского, А. Р. Ржаницына, Л. М. Качанова, Чираса и других ученыхисследователей, также зарубежных Ф. Блейха, В. Койтера, Е. Мелана, В. Прагера, Ф. Ходжа и других. Основой практических методов расчета изгибаемых конструкций, работающих за пределом упругости, является техническая теория изгиба стержней в физически нелинейной постановке. В работе С. Прандтля и разрабатывает соответствующие аналитические выражения для практических расчетов балок двутаврового сечения. Разработке аналитических решений задач упругопластического расчета бистальных изгибаемых стержней при кусочнолинейной аппроксимации диаграммы ст, е посвящена работа П. С. Иванова. До создания эффективных алгоритмов расчета с учетом физической и геометрической нелинейности получил широкое распространение метод предельного равновесия, или, применительно к расчету рам, метод последовательного образования пластических шарниров вплоть до перехода стержневой системы в механизм. Вопросы использования этого метода для расчета рам на однократное и повторнопеременное нагружение рассматриваются, например, в работах , , , 5. Механизм разрушения рамы представляется как кинематическая цепь, состоящая из стержней расчетной схемы, соединенных шарнирами в местах образования пластических шарниров. Для большинства рам предельные значения нагрузок по устойчивости конструкции не позволяют принимать тот или иной механизм разрушения. Такие конструкции при разрушении являются статически неопределимыми. Идеализированное представление упругопластического состояния элементов конструкции и процесса перехода конструкции в это состояние. Наиболее приемлемы для реализации на ЭВМ алгоритмы определения упругопластических состояний, основанные на последовательных приближениях. Например, в работе преложен метод быстрого спуска, который позволяет, с помощью последовательных приближений получить сколь угодно точные значения относительного удлинения и кривизны оси стержня в любой точке пространства внешних нагрузок. Выбор закона деформирования материала, устанавливающего связь между напряжениями и деформациями в конструкции, должен отвечать наблюдаемым экспериментально механическим свойствам материала и условиям работы конструкции. Применение расчетных моделей, учитывающих работу материала в неупругой области, связано с обеспечением надежности конструкции в условиях повторнопеременного нагружения , , 7, 9, и другими факторами, учет которых может потребовать применение упругой модели , . Исследование геометрической и физической нелинейности повышает точность моделей строительной механики, расширяет возможности исследования напряженнодеформированного состояния и поведения конструкции под нагрузкой по сравнению с линейной теорией. Для расчета стержневых металлоконструкций с учетом физической и геометрической нелинейностей могут использоваться прямой итерационный метод и шаговоитерационный метод. Решение шаговоитерационным методом является более точным, так как необходимость шагового приложения нагрузки обусловлена предпосылкой о малости деформаций, лежащей в основе применяемых методов расчета метод перемещений и другие. В работах , , разрабатывается метод расчета плоских стержневых систем с учетом геометрической нелинейности. Причем, в противоположность принятию некоторой достаточно подробной дискретизации и вычисления соответствующих компонентов вектора невязки усилий 5, 8, 7, 9, 0, 4, устанавливается связь между усилиями по концам элемента, находящегося в деформированном состоянии. В работах , , , для определения напряженнодеформированного состояния геометричеки и физически нелинейных пространственных рам используется принцип возможных перемещений. Приложение динамического программирования к решению задач расчета упругих стержней постоянной и переменной жесткости с учетом геометрической нелинейности рассматривается в работе .