Модификация синтетического жира и применение его для жирования кож

• Автор: Камбаров, Керим Ибрагим оглы
• Шифр специальности: 05.19.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 163 c. : ил

Содержание
Введение

Глава I. Дискретное преобразование Виленкина Крестенсона

1. Предварительные сведения

2. Первая последовательность ортогональных базисов

3. Вторая последовательность ортогональных базисов

4. Быстрое преобразование ВиленкинаКрестенсона первого рода

5. Блочные ортогональные базисы, связанные с прореживанием по частоте

6. Блочные ортогональные базисы, связанные с прореживанием по времени

7. Быстрое преобразование ВиленкинаКрестенсона второго рода

8. Связь четырех вариантов факторизации матрицы ВиленкинаКрестенсона

Глава II. Дискретное преобразование ХаараКрестенсона
9. Базис ХаараКрестенсона, связанный с прореживанием по времени
. Базис ХаараКрестенсона, связанный с прореживанием по частоте
. Спектральные теоремы в базисах ХаараКрестенсона . Логарифмически авто реверсные спектры . .
. Три подхода к построению ортогональных вейвлет
ных базисов.
Литература


Полученные в этих работах результаты отражают свойства дискретных ортогональных преобразований, являющихся собственными по отношению к некоторому оператору сдвига. В отличие от клас-синоских ортогональных преобразований, вейвлет-преобразования не являются собственными по отношению к традиционным операторам сдвига, и поэтому результаты работ [1, ] к ним неприменимы. В частном случае (для базисов Хаара) этот вопрос изучался в [. Построить ортогональные вейвлетиые базисы в пространстве дискретных N - периодических сигналов при N = п*. Исследовать спектральные свойства дискретных сигналов в этих базисах. Установить более тесную связь между дискретным гармоническим анализом и вейвлетной теорией. Приведем краткий обзор содержания диссертации. Работа состоит из двух глав, разбитых на тринадцать параграфов, двух таблиц, двух рисунков и списка литературы. Порядок ссылок на теоремы п формулы определяется двумя числами: первое число указывает номер параграфа, второе — номер теоремы или формулы в параграфе. Нумерация параграфов сквозная. Первая глава посвящена дискретному преобразованию Вилен-кина-Крестенсона. На основе четырех вариантов факторизации матрицы функций Вилснкина-Крестенсона построены четыре рекуррентных последовательности ортогональных базисов в пространстве дискретных Л'-периодических сигналов при Лт = п*. С помощью этих последовательностей базисов получены четыре варианта быстрого прсоб]эазования Виленкина-Крестенсона. В первом параграфе вводится терминология и описываются основные объекты дискретного гармонического анализа. Приводятся необходимые сведения о функциях и матрице Виленкина-Крестенсона *6, . Матрица Виленкина-Крестенсона имеет порядок N = ns и является . Фурье порядка п. Она стандартным приемом раскладывается на множители (факторизуется) [], причем сомножители в таком разложении допускают перестановку в любом порядке. Выделяются два порядка сомножителей, соответствующие в устоявшейся терминологии прореживанию по частоте и прореживанию по времени. Кроме того, матрица Виленкина-Крестенсона может быть двумя способами представлена в виде обычной степени разреженной матрицы порядка N [, ]. Во втором и третьем параграфах на основе представлений матрицы Виленкина Крестенсона в виде s-й степени большой разреженной матрицы строятся две последовательности ортогональных базисов в пространстве дискретных /V-периодических сигналов при N = ns. Для базисных сигналов указывается явный вид и приводятся рекуррентные формулы пересчета. Особенностью этих формул является постоянство индексации базисных сигналов на каждом уровне. В четвертом параграфе описаны в явном виде быстрые алгоритмы разложения сигнала по всем промежуточным базисам. На заключительном этапе вычисляются коэффициенты разложения по базису Виленкина-Крестенсона. В пятом и шестом параграфах на основе разложений матрицы Виленкина-Крестенсона на попарно различные множители строятся еще дне рекуррентные последовательности ортогональных базисов. Получены явные формулы для базисных сигналов. Показано, что базисные сигналы каждого уровня разбиваются на блоки, в каждом из которых сигналы различаются лишь сдвигом аргумента. Отмечается, что построенные ортогональные базисы с точностью до нумерации сигналов совпадают с базисами, построенными в §2,3. В седьмом параграфе с помощью разложений по построенным выше ортогональным базисам получены два алгоритма быстрого преобразования Виленкина-Крестенсона (при п - 2 аналогичный результат приведен в []). В восьмом параграфе устанавливается связь между четырьмя вариантами факторизации матрицы Виленкина-Крестенсона, представленными в §1. При этом проясняется роль перестановки reverse в формировании матриц-сомножителей. Вторая глава посвящена вопросам оснащения дискретного гармонического анализа вейвлетной теорией. Получены вейвлетные разложения пространства дискретных периодических сигналов. Изучаются спектральные свойства сигналов в вейвлетных базисах. В девятом и десятом параграфах показывается, как, пользуясь последовательностью ортогональных базисов, сформировать обобщенный вей влет-пакет.