Оптимизация технологических комплексов на основе методов планирования эксперимента

• Автор: Лощев, Артем Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.17.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 225 с. : ил.

Введение

1 Литературный обзор

1.1 Методы анализа числа степеней свободы

1.2 Методы оптимизации.

1.1.1 Градиентные хмегоды

1.1.2 Безградиентные методы детерминированного поиска.

1.1.3 Методы случайного поиска

1.1.4 Поиск оптимума в задачах с ограничениями типа равенств

1.1.5 Поиск оптимума в задачах с ограничениями типа неравенств

1.2 Особенности оптимизации химикотехнологических систем.

1.3 Методы планирования эксперимента

1.3.1 Основные понятия и определения
1.3.2 Планы первого порядка.
1.3.3 Планы второго порядка.
Выводы по литературному обзору
Основная часть.
2 Анализ числа степеней свободы
2.1 Основные существующие подходы анализа числа степеней
свободы.
2.1.1 Материальные и тепловые потоки
2.1.2 Равновесная ступень теоретическая тарелка.
2.1.3 Каскад равновесных ступеней теоретических тарелок.
2.1.4 Ректификационная колонна
2.1.5 Вывод по результатам сопоставления
2.2 Распространение подхода на другие случаи
2.2.1 Одноотборный режим
2.2.2 Процесс непрерывного равновесного испарения.
2.3 Анализ числа степеней свободы в системах с химическим превращением.
2.3.1 Равновесный реактор.
2.3.2 Равновесная тарелка с химически равновесной реакцией.
2.3.3 Процесс непрерывного равновесного испарения с равновесными химическими реакциями.
2.3.4 Кинетический реактор.
2.3.5 Равновесная тарелка с протекающей на ней химической реакцией с кинетической реакцией.
2.3.6 Каскад равновесных реакционных тарелок.
2.3.7 Реакционноректификационная колонна
2.3.8 Вывод по анализу числа степеней свободы в системе с химической составляющей
3 Оптимизационный алгоритм.
3.1 Структурная оптимизация
3.1.1 Сбор физикохимической информации
3.1.2 Проведение анализ статики
3.2 Параметрическая оптимизация.
3.2.1 Определение границ системы
3.2.2 Анализ числа степеней свободы.
3.2.3 Выбор целевой функции.
3.2.4 Выбор переменных процесса параметров управления процессом
3.2.5 Построение модели.
3.2.6 Получение результатов.
4 Оптимизация производства ЭА.
4.1 Свойства индивидуальных веществ.
4.2 Моделирование равновесия жидкостьжидкостьпар
4.3 Теоретические основы реакции этерификации.
4.3.1 Краткие сведения о механизм реакции этерификации и условиях ее протекания
4.3.2 Кинетика реакции этерификации.
4.4 Анализ статики
4.4.1 Структура областей дистилляции и ректификации.
4.4.2 Проверка практической реализуемости стационарных режимов отвечающих первому и второму заданным разделениям.
4.4.3 Вывод по анализу статики.
4.5 Анализ числа степеней свободы
4.5.1 Рециркуляционный процесс.
4.5.2 Совмещенный процесс
4.6 Постановка задачи оптимизации
4.6.1 Выбор целевой функции
4.6.2 Выбор переменных процесса
4.7 Планирование.
4.7.1 Выбор значений переменных процесса.
4.7.2 Параметрическая оптимизация рециркуляционного процесса
4.7.3 Параметрическая оптимизация совмещенного процесса
4.8 Сопоставление оптимальных вариантов
5 Оптимизация переэтерификации метилацетата пропилформиатом
5.1 Свойства индивидуальных веществ
5.2 Моделирование равновесия жидкостьпар
5.3 Теоретические основы реакции переэтерификации
5.3.1 Кинетика реакции переэтерификации
5.4 Анализ статики.
5.4.1 Структура областей дистилляции и ректификации
5.4.2 Проверка практической реализуемости стационарных режимов.
5.4.3 Вывод по анализу статики.
5.5 Анализ числе степеней свободы
5.5.1 Рециркуляционный процесс.
5.5.2 Совмещенный процесс
5.6 Постановка задачи оптимизации
5.6.1 Выбор целевой функции
5.6.2 Выбор переменных процесса
5.7 Планирование.
5.7.1 Выбор значений переменных процесса.
5.7.2 Параметрическая оптимизация рециркуляционного процесса
5.7.3 Параметрическая оптимизация совмещенного процесса
5.8 Сопоставление оптимальных вариантов
6 Оптимизация производства реактора гидрирования ДХУК.
6.1 Свойства индивидуальных веществ.
6.2 Моделирование равновесия жидкостьжидкостьпар
6.3 Теоретические основы реакции переэтерификации.
6.3.1 Краткие сведения о механизм реакции гидрирования.
6.3.2 Кинетика реакции гидрирования
6.4 Анализ статики
6.5 Анализ числа степеней свободы реактора гидрирования.
6.6 Постановка задачи оптимизации.
6.6.1 Выбор целевой функции
6.6.2 Выбор переменных процесса
6.7 Планирование
6.7.1 Дополнительное питание рецикл
6.7.2 Дополнительное питание сырец.
6.7.3 Дополнительное питание УК
6.8 Выводы по оптимизации.
Выводы по работе
Список литературы


Основным достоинством метода сканирования является то, что при его использовании с достаточно густым расположением исследуемых точек всегда гарантируется отыскание глобального оптимума, так как анализируется вся область изменения независимых переменных. Другое достоинство независимость поиска от вида оптимизируемой функции. К недостаткам метода относится, в первую очередь, необходимость вычисления значений целевой функции для большого числа точек. Это должно гарантировать, что оптимум не будет пропущен при применении данного метода поиска. Общий недостаток градиентных методов оптимизации, за исключением, может быть, метода тяжелого шарика, состоит в том, что все они застревают в ближайшем локальном оптимуме, в область притяжения которого попадает выбранная начальная точка спуска. В отличие от этих методов метод сканирования никак не связан наличием локальных оптимумов целевой функции. Поэтому его можно использовать иногда для предварительного грубого установления границ областей притяжения указанных оптимумов, после чего могут уже применяться градиентные методы спуска для измерения точной глубины каждого локального оптимума. Наиболее простой алгоритм поиска оптимума методом сканирования, называемый еще иногда поиском на сетке переменных, заключается в том, что по каждой из независимых переменных даются приращения в соответствующем порядке, обеспечивающем заполнение всей области изменения этих переменных равномерной и достаточно густой сеткой. Наличие дополнительных ограничений на независимые переменные даже ускоряет решение задачи, если, конечно, эти ограничения не заданы в виде трудновычислимых соотношений, поскольку возможный диапазон изменения переменных при этом сужается и значения критерия оптимальности рассчитываются в меньшем числе точек. Попыткой избежать необходимости вычисления производных для определения направления наискорейшего продвижения к оптимуму и в то же время сохранить возможность достаточно быстрого движения к нему является алгоритм симплексного метода 9. Основная идея этого метода заключается в том, что но известным значениям целевой функции в вершинах выпуклого многогранника, называемого симплексом, находят направление, в котором требуется сделать следующий шаг, чтобы получить наибольшее уменьшение увеличение критерия оптимальности. При этом под симплексом в мерном пространстве понимают многогранник, имеющий ровно п 1 вершин, каждая из которых определяется пересечением п гиперплоскостей данного пространства. Критерием окончания поиска могут служить размеры симплекса. Поиск можно прекратить, например, если все ребра симплекса станут меньше заданной достаточно малой величины. Таким образом, алгоритм симплексного метода допускает автоматическое изменение величины шага, при использовании которого вдали от оптимума возможно применение симплексов большого размера, что обеспечивает более быстрый спуск. В то же время при использовании градиентных методов поиска с возрастанием числа независимых переменных соответственно увеличивается число вычисляемых значений целевой функции при расчете производных по всем переменным. Основная идея методов случайного поиска заключается в том, чтобы перебором случайных совокупностей значений независимых переменных найти оптимум целевой функции или направление движения к нему. Общим для всех методов случайного поиска является применение случайных чисел в процессе поиска . При использовании слепого поиска в допустимой области изменения независимых переменных, определенной неравенствами, случайным образом выбирают точку, в которой вычисляется значение целевой функции. Далее аналогично выбирают другую точку, где также рассчитывается значение функции цели и сравнивается с полученным ранее. Если новое значение функции цели оказывается меньше больше предыдущего, то это значение запоминается вместе с координатами точки, для которой оно было вычислено. Затем продолжается выборка случайных точек и сравнение значений целевой функции в этих точках с уже найденным. Каждый раз, когда получается меньшее значение целевой функции, оно запоминается вместе с соответствующими значениями координат, после чего продолжается поиск лучшего приближения к оптимуму.