Инженерные аспекты применения метода эквивалентных зарядов в расчетах электрических полей высоковольтного оборудования

• Автор: Бобиков, Владислав Ефимович
• Шифр специальности: 05.14.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Истра
• Количество страниц: 243 c. : ил

ВВЕДЕНИЕ
Глава первая. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ЗАРЯДОВ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Математическая постановка задачи расчета электростатических полей . ХЗ

1.2. Основные положения метода эквивалентных зарядов сформулированные из анализа литературных данных .

1.3. Выводы и постановка задач для исследования .

Глава вторая. ПРИМЕНЕНИЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ В МЕТОДЕ ЭКВИВАЛШ ТИЫХ ЗАРЯДОВ.

2.1. Исследование влияния неустойчивости решения МЭЗ

на точность подучаемых результатов

2.2. Постановка задачи расчета электростатических полей МЭЗ в виде численного решения уравнения Фредгольма I рода. Регуляризирушщий функционал .

2.3. Выбор параметра регуляризации

2.4. Выводы
Глава третья. ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ МЭЗ
3.1. Выбор количества и расположения эквивалентных за рядов и контурных точек .
3.2. Оценка точности получаемого решения
3.3. Рекомендации по упрощению расчетов электрических полей сложных систем электродов .
3.4. Последовательность проведения расчетов электростатических полей МЭЗ.
3.5. Общая характеристика пакета прикладных программ Эд
3.6. Выводы
Глава четвертая. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО КОЛИ ЧЕСТВА И РАСПОЛОЖЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ЗАРЯДОВ НО
4.1. Применение целевой функции в методе эквивалентных зарядов. III
4.2. Расчет электростатического поля системы электродов стержень плоскость .
4.3. Исследование электростатических полей системы заря ненных дисков.
4.4. Выводы.
Глава пятая. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ВЫСОКОВОЛЬТНОГО ОБОРУДОВАНИЯ
5.1. Принципы проведения исследования электрических полей элегазового оборудования .
5.2. Трехфазная газоизолированная кабельная линия с асимметричным расположением фаз
5.3. Исследование электростатических полей изоляторов газонаполненной аппаратуры .
5.4. Определение оптимальных размеров электрических экранов газонаполненных высоковольтных аппаратов .
5.5. Исследование электростатических полей высоковольтных вводов газонаполненных аппаратов .
5.6. Исследование электрических полей герметичной распорки трехфазного кабеля .
5.7. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Цель расчета электростатических полей заключается в определении величины электрического потенциала ^ и напряженности поля Е распределенных в некоторой области Б [ I + 4 ] . Г . Лапласа. Уравнение Лапласа имеет в электростатике исключительно важное значение. В подавляющем большинстве случаев электростатические поля создаются заряженными проводниками. Электрический потенциал определенный из решения уравнений (1. Б . Цх (1. Ц-^-о «. Математическое решение электростатической задачи при этом сводится к нахондению функции, удовлетворяющей уравнению Лапласа (или Пуассона) и принимающей на гранитах области I) заданное значение. Такая задача носит название первой краевой задачи или задачи Дирихле. Граничные условия области Б могут быть сформулированы и в виде заданных значений производных от потенциала, в этом случае имеет место решение электростатической задачи с граничными условиями по Нейшну [, ](граничное условие П рода). Иногда граничные условия могут быть заданы в виде линейной комбинации функции и ее производной (граничные условия Ш рода). После определения величины электростатического потенциала как функции координат У(х, у,? Таким образом задача расчета электростатических полей сводится к решению уравнений Пуассона или Лапласа с граничными ус -ловиями I, П или Ш рода. В качестве элементарных (эквивалентных) зарядов выбираются заряды для которых известны аналитические выражения потенциала и напряженности в любой точке поля. Поскольку в рассматриваемой области должно выполняться условие непрерывности потенциала и напряженности поля, то эквивалентные заряды должны располагаться внутри проводника. Описанный принцип эквивалентности для электростатического поля является по существу сформулированным еще в г. А. Пуанкаре (] , получившим дальнейшее развитие в теории потенциала [7, ] . Доказательство принципа эквивалентности для электростати -ческого поля можно найти в работе [] . Рис. Расположение эквивалентных зарядов и контурных точек. Рис. Расположение эквивалентных зарядов и контурных точек при расчете электрических полей в кусочнооднородных средах. Например, при расчете электростатического поля в однородной среде внутри электрода выбирается т эквивалентных зарядов (^'=-1,2,. Величины эквивалентных зарядов являются неизвестными. На поверхности электрода задается и. Л Р 1 ъг Р Я . Система уравнений (1. Гаусса), при п > т - методом наименьших квадратов С] . Е (ос,у,*) = ? С}э - величина полного заряда электрода. Задание этих двух условий (1. Кроме поверхностного заряда проводника, возникает необходимость учитывать заряды наведенные на границе раздела двух диэлектриков [] . Это приводит к тому, что наряду с элементарными зарядами, расположенными в электроде - С)^ (^'= в расчетах применяют заряды расположенные по обе стороны границы раздела диэлектриков (рис. В среде с диэлектрической проницаемостью ? Ц. = тг+<, . На поверхности электрода и границе раздела диэлектриков выбираются контурные точки, отображающие конфигурацию этих по -верхностей. Так как во всей рассматриваемой области должно выполняться уравнение Лапласа, то при расчете характеристик поля в среде с диэлектрической проницаемостью ? При составлении системы алгебраических уравнений необходимо учитывать следующие граничные условия С ] . I. Для контурных точек Ас (1= а,) (рис. Потенциалы контурных точек электрода С. Для точек, лежащих на границе раздела диэлектриков Д1 (й =аг+'<,а») должно выполняться условие непрерывности потенциала (1. Р1* -Е ад . В этих же точках нормальные составляющие напряженности поля со стороны диэлектрика ? Е 4а) и диэлектрика должны удовлетворять условию ЕП1 / Епг= /? Q •Qij + ? Таким образом найденное в результате расчета электростати -ческого поля решение точно удовлетворяет уравнению Лапласа и приближенно граничным условиям. Изложенная выше методика позволяет проводить расчеты элек -трических полей в кусочно-однородных средах. I и П данной работы. Наиболее ясным в МЭЗ вопросом можно считать вопрос об эф -фективности использования того или иного вида эквивалентных зарядов при расчете полей различных систем электродов. Рід.