Развитие методов анализа динамических свойств энергосистем на основе решения частичной проблемы собственных значений

• Автор: Тузлукова, Екатерина Валерьевна
• Шифр специальности: 05.14.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 195 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.

Глава 1. Анализ методов оценки статической устойчивости

1 1. Общие положения.

1.2. Формирование математической модели

1.3. Анализ методов оценки статической устойчивости

1.3.1. Косвенные критерии

1.3.1.1. Алгебраические критерии.

1.3.1.2. Частотные критерии

1.3.1.3. Оценка статической устойчивости с помощью критериев

локализации собственных значений.

1.3.2. Методы оценки статической устойчивости по полному
спектру собственных значений матрицы состояния энергосистемы
1.3.3. Методы оценки статической устойчивости на основе
решения частичной проблемы собственных значений
1.4 Выволы по главе.
Глава 2. Разработка метода расчета параметров слабозатухающих и незатухающих мод движения энергосистемы на основе решения частичной проблемы собственных значений
2.1. Постановка за лячи
2.2. Анализ свойств первой производной
аргумента характеристического многочлена.
2.3. Разработка алгоритма задания начальных приближений собственных значений по первой
производной аргумента характеристического многочлена
2.4. Алгоритм расчета параметров незатухающих и
слабозатухающих мод движения.
2.5. Выводы по главе.
Глава 3. Разработка алгоритма расчета первой производной аргумента характеристического многочлена
3.1. Постановка задачи.
3.2. Разработка алгоритма рационального выбора узлов
интерполирования.
3.3. Оценка эффективности алгоритма
3 4. Выводы по главе.
Глава 4. Применение модифицированного алгоритма упаковки разреженных матриц.
4.1. Постановка задачи.
4.2. Модификация схемы упаковки матрицы в виде
тшириногп гягоннлгл гтдлкч
4.3. Оценка эффективности упаковки матрицы.
4.4. Выводы по главе.
Глава 5. Развитие методики модального анализа динамических свойств энергосистем высокой размерности.
5 1 Оомлинтл ппттлигечия. . .
5.2. Определение вектора начальных возмущений
5.3. Методика модального анализа динамических свойств
энергосистемы
5.4. Пример анализа динамических свойств
реальной энергосистемы.
5.5. Выводы по главе.
Заключение.
Литература


В теории устойчивости не рассматриваются возмущающие силы. Предполагается, что, создав начальные возмущения, они исчезли. Однако следует отметить, что величина начальных возмущений определяется той возмущающей силой, которая в действительности приложена к энергосистеме [ -]. Для оценки характера свободного переходного процесса, возникающего при приложении некоторой возмущающей силы к энергосистеме, необходимо проанализировать решение (1. Как видно из (1. А. Вещественная и мнимая части собственного значения ^ матрицы А характеризуют соответственно коэффициент затухания щ и собственную частоту о^у-ой моды движения энергосистемы, а комплексные компоненты собственных векторов иу- и Vу влияют на величины амплитуд и начальных фаз у-ой составляющей движения в переменной состояния Ахк (/). Собственные значения и собственные вектора матрицы состояния энергосистемы определяются только параметрами исследуемого состояния равновесия, не зависят от приложенной возмущающей силы и отражают динамические свойства энергосистемы. Исследование свободного движения энергосистемы на основе оценки собственных значений и собственных векторов, характеризующих параметры мод движения, называется модальной теорией [2, , , , , , , ]. Модальная теория позволяет не только выявить факт нарушения статической устойчивости энергосистемы, но и решить целый ряд задач функционирования и управления режимами энергосистем [2, ], перечисленных во введении. В качестве основной математической модели энергосистемы, содержащей пСи синхронных, пЛи асинхронных машин и пс узлов электрической сети, при анализе статической устойчивости используется упрощенная модель с усредненными процессами в электрической сети, в которой многочастотные напряжения и токи заменяются одночастотными [2, , - ]. В этом случае электрическая сеть описывается алгебраическими уравнениями установившегося режима при усредненной частоте токов и напряжений сос. Синхронные и асинхронные машины моделируются упрощенными уравнениями Парка-Горева, не учитывающими переходные процессы в обмотках статора, к которым добавляются дифференциальные и алгебраические уравнения систем автоматического регулирования [, , - ]. В такой математической модели могут быть также учтены уравнения других элементов энергосистемы: нагрузки, статических тиристорных компенсаторов, управляемых шунтирующих реакторов, линий электропередачи постоянного тока и др. Составление математического описания энергосистемы для исследования статической устойчивости включает в себя два этапа. На первом этапе формируется система линеаризованных в точке установившегося режима п дифференциальных и па алгебраических уравнений в виде йАх . Ах = (Ах{у. Ахку. Ахп) - вектор отклонений переменных состояния от состояния равновесия, Ау ={Ау1,. Ау1^. Аупа) - вектор отклонений алгебраических переменных от их значений в состоянии равновесия, А, ,1*1 ,С, ,0, - матрицы с постоянными коэффициентами. На втором этапе исключением алгебраических переменных Лу из (1. Коши в виде (1. A = A1-B,(D,)-|CI. Элементы матрицы состояния энергосистемы Л в (1. Матрица А характеризуется слабой заполненностью, то есть количество се ненулевых элементов мало по сравнению с их общим числом. Это свойство позволяет для повышения вычислительной эффективности методов оценки статической устойчивости использовать алгоритмы упаковки разреженных матриц. Как было сказано выше, оценка статической устойчивости энергосистемы производится путем расчета собственных значений матрицы состояния А или с помощью косвенных критериев, свидетельствующих о расположении собственных значений относительно мнимой оси на плоскости комплексного переменного. В настоящем разделе приведены результаты сравнительного анализа указанных методов оценки статической устойчивости. Для его выполнения все рассмотренные ниже методы алгоритмированы и реализованы в программном комплексе «OMEGA» (см. Приложение 1), что позволило выявить трудности и преимущества их использования, а также определить наиболее пригодные среди них для изучения энергосистем высокой размерности.