Математическое моделирование процессов в низкотемпературной плазме тлеющего разряда применительно к CO2- и CO-лазерам

• Автор: Сафиуллин, Рафаиль Каримович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 376 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ с.

ВВЕДЕНИЕ с.
ГЛАВА I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В ПОТОКЕ ГАЗА. МЕХАНИЗМЫ ГЕНЕРАЦИИ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ СИСОЛАЗЕРОВ

1.1. Тлеющий разряд. Основные его характеристики и применения с.

1.2. Модель Шоттки положительного столба тлеющего разряда с.

1.3. Тлеющий разряд в потоке газа с.

1.3.1. Механизмы воздействия потока на разряд с.

1.3.2. Вольтамперные характеристики тлеющего разряда в потоке газа с.

1.3.3. Влияние скорости потока на напряжение горения разряда с.

1.3.4. Критический ток разряда с.

1.3.5. Катодная область с.
1.3.6. Анодная область с.
1.3.7. Положительный столб разряда с.
1.3.8. Основные процессы в тлеющем разряде в потоке газа с.
1.3.9. Модели положительного столба с.
1.3 Разряд в сверхзвуковом потоке газа с.
1.4. Элементарные процессы и распределение электронов по энергиям
в плазме тлеющего разряда в молекулярных газах с.
1.5. Газоразрядные Слазеры с.
1.5.1. Колебательные уровни молекул, составляющих рабочую среду с. Слазеров
1.5.2. Резонанс Ферми с.
1.5.3. Механизм образования инверсной населенности в Слазерах с.
1.5.4. Физические процессы в Слазерах с.
1.5.5. Современные разработки Слазеров большой мощности с.
1.6. Лазеры на окиси углерода с электрическим возбуждением с.
1.6.1. Механизм создания инверсной населенности с.
1.6.2. Теоретические исследования электроразрядных СОлазеров с.
1.6.3. Энергетические характеристики с.
1.6.4. Временные параметры излучения с.
1.6.5. Спектральные характеристики излучения с.
ГЛАВА И. РАСЧЕТЫ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПО
ЭНЕРГИЯМ ФРЭЭ, КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕНОСА И КИНЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАЗМЫ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В МОЛЕКУЛЯРНЫХ ГАЗАХ
.1. Кинетическое уравнение для ФРЭЭ с.
.2. Методика вычисления ФРЭЭ. Стационарный подход с.
.3. Результаты расчетов ФРЭЭ и интегральных характеристик с.
.3.1. Расчеты ФРЭЭ с.
.3.2. Средняя энергия электронов с.
.3.3. Дрейфовая скорость электронов с.
.3.4. Расчет констант скоростей ионизации и диссоциативного прилипания электронов к молекулам в газоразрядной
плазме с.
.3.5. Энерговклад в поступательновращательные и колебательные степени свободы молекул. Возбуждение электронных уровней атомов и молекул. Коэффициенты диффузии электронов с.
.4. Нестационарное уравнение Больцмана для ФРЭЭ с.
.4.1. Нестационарное уравнение Больцмана для электронов с.
.4.2. Метод решения нестационарного кинетического уравнения с.
II. 4.3. Результаты расчетов ФРЭЭ с.
Выводы с.
ГЛАВА III. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ТЕПЛОВЫХ
И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК В КАМЕРАХ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА С ПОТОКОМ ГАЗА
III.1. Тлеющий разряд в продольном потоке газа в цилиндрических трубках. Диффузионный режим с.
1.2. Распределение концентрации электронов внутри разрядной камеры
с поперечным тлеющим разрядом двумерный случай с.
1.3. Распределение концентрации электронов внутри разрядной камеры
с поперечным тлеющим разрядом трехмерный случай с.
III.4. Амбиполярная диффузия заряженных частиц в газоразрядной
плазме с.
Выводы с.
ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ХАРАКТЕРИСТИК ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В ПОТОКЕ ГАЗА
IV Математическая модель зарядовой кинетики в газоразрядной плазме в электроотрицательном газе
IV.2. Метод решения системы уравнений зарядовой кинетики и электрического поля. Двумерный подход
IV.3. Результаты расчетов распределения концентраций заряженных частиц и потенциала электрического поля внутри РК
IV.4. Метод решения системы уравнений в трехмерном случае Выводы
ГЛАВА V. ФИЗИЧЕСКИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ СОгЛАЗЕРОВ. КОЛЕБАТЕЛЬНОНЕРАВНОВЕСНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ЛАЗЕРНЫХ СМЕСЕЙ В УСЛОВИЯХ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА
V Математическая модель колебательной кинетики в рабочих смесях
Слазеров с.
V.2. Времена VV и Vбмн в рабочих средах Слазеров с.
V.3. Математические модели и численные расчеты колебательной кинетики в Слазерах. Семитемпературная модель с.
V.4. Математическая модель и численные расчеты Слазеров
четырехтемпературная модель с.
V.5. Математическое и численное моделирование быстропроточных
Слазеров с цилиндрической и конической трубками с.
V.5.1. Результаты расчетов Слазера с цилиндрической трубкой с.
V.5.2. Численное моделирование быстропроточного Слазера
с конической трубкой с.
Выводы с.
с.
с. 4 с. 9 с.
ГЛАВА VI. ДВУМЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ РАЗРЯДНЫХ КАМЕР СЛАЗЕР0В С ПРОДОЛЬНЫМ ТЛЕЮЩИМ РАЗРЯДОМ VI. 1. Система уравнений в приближении узкого канала с.
VI.2. Методика решения системы уравнений с.
VI.2.1. Вычисление газодинамических характеристик р,и,Т с.
VI.2.2. Вычисление поперечной компоненты скорости с.
VI.2.3. Расчет степени ионизации и напряженности
электрического поля с.
VI.2.4. Расчет объемных плотностей колебательной энергии с.
VI.2.5. Соотношения для времен релаксации с.
VI.2.6. Основная разностная схема с.
VI.3. Результаты расчетов с.
Выводы с.
ГЛАВА VII. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОТОЧНОГО ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНОГО И ЭЛЕКТРОИОНИЗАЦИОННОГО СОЛАЗЕРОВ
VII. 1. Уравнения колебательной кинетики. Метод решения с.
VII.2. Уравнения газовой динамики с.
VII.3. Уравнения для интенсивностей линий излучения с.
VII.4. Численный метод решения с.
VII.5. Результаты и обсуждение с.
VII.6. Коэффициенты усиления с.
VII.7. Определение мощности выходного излучения с.
VII.7.1. Приближение постоянного коэффициента усиления с.
VII.7.2. Приближение постоянной интенсивности с.
Выводы с.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Протяженность области отрицательного свечения Ц расчет при увеличении катодного падения потенциала и сильно зависит от рода газа. При одной и той же величине катодного падения потенциала, Ь0 в гелии в 6 раз больше, чем в азоте. Напряженность электрического поля в области отрицательного свечения близка к нулю, и поэтому притока энергии к электронам практически нет. При увеличении давления нейтрального газа Ц уменьшается. Величина Ц в тлеющем разряде в гелии в разных экспериментах, обсуждаемых в 2, меняется от 5 до мм при нормальном катодном падении в области давлений, меньших 0. Па. В фарадеевом пространстве средняя энергия электронов уже настолько мала, что возбуждения электронных состояний нейтрального газа не происходит и эта область является темной. Напряженность электрического поля в этой области увеличивается в сторону анода. Величина направленного потока первичных электронов, выбитых из катода, уже близка к нулю. При повышенном давлении нейтрального газа р 1 кПа энергия электронов в этой области, как и в положительном столбе, определяется величиной электрического поля. Большинство экспериментов и расчетов области отрицательного свечения и фарадеева темного пространства сделаны для разряда в гелии. Полной теории этих областей тлеющего разряда в настоящее время нет 2. При малом расстоянии между анодом и катодом разряд становится затрудненным иногда его называют высоковольтным. В этом случае анод может находиться в области фарадеева темного пространства или отрицательного свечения, а положительный столб отсутствовать. Для самоподдержания такого разряда требуется значительно большее напряжение. Теоретическое описание ТР сильно затруднено, главным образом, изза сложной зависимости частоты ионизации от напряженности электрического поля и плотности газа. Физические процессы, происходящие в разряде, чрезвычайно многообразны и их математическое описание очень сложно. Однако, анализ физических процессов по значительности их роли в формировании разряда и по времени их протекания может существенно упростить решение поставленной задачи. Характерные времена различных физических процессов, протекающих в тлеющем разряде, приведены в Таблице 1. Температуры электронов, ионов и нейтральных частиц постоянны по сечению разрядной трубки. Рассматриваются давления, при которых длина свободного пробега электронов 1е Я радиус разрядной трубки. В разряде содержатся ионы одного вида атомные. Частота ионизации постоянна в объеме разряда. Апеу1пе0, . Оеа коэффициент амбиполярной диффузии электронов, V частота ионизации. Решение уравнения 1. Й, 1. Выражение 1. Теория Шоттки предполагает, что потеря электронов происходит за счет амбиполярной диффузии. Она применима, когда длина свободного пробега частиц много меньше поперечных размеров трубки. V,, коэффициент амбиполярной диффузии Оеа и радиус трубки Я. Уравнение сохранения энергии для электронного газа приводит к формуле для частоты ионизации V, 2еД. Веаи, 1. Таким образом, Шоттки впервые теоретически получил распределение концентрации электронов по радиусу положительного столба и выражение для напряженности электрического поля . Теория Шоттки дальнейшее развитие получила в , где из выражений для V и Оеа и условия 1. Результаты численного решения этого уравнения представлены на рис. Рис. Теоретическая зависимость ГД СрЯ, дающая значение электронной температуры в диффузионном положительном столбе . Как видно, температура электронов является однозначной функцией параметра рЯ и при прочих равных условиях пропорциональна потенциалу ионизации газа
Из уравнения баланса энергии электронного газа получается выражение для напряженности электрического поля, из которого следует, что Ер р,Я,ф, где доля потерь энергии электронов при столкновениях. Приведенные выражения для Е и Ер качественно правильно отражают зависимость напряженности электрического поля от р и . Общим недостатком этих формул является трудность вычисления коэффициентов 5, и В случае атомных газов 2тМ и с помощью формулы 1. Я. Оценки дают удовлетворительное согласие с опытом.