Математическое моделирование регулярных и хаотических траекторий в магнетронном диоде

• Автор: Хороводова, Наталия Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 80 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Анализ сложной динамики и явлений детерминированного хаоса в системах со скрещенными полями
1.1 Задача о движении заряженных частиц в скрещенных полях. Математическая постановка задачи

1.2 Математические модели детерминированного хаоса в скрещенных полях.

1.2.1 Математическая модель возмущнного линейного осциллятора

1.2.2 Математическая модель детерминированного хаоса в поле плоской волны

1.2.3 Математические модели детерминированного хаоса в магнитном поле ловушки открытого типа и в магнитном поле Земли

1.3 Анализ хаотических колебаний в электронных приборах

1.4 Выводы.
Глава 2. Двумерная математическая модель движения заряженных частиц в схеме магнетронного диода
2.1 Постановка задачи. Основные соотношения модели.
2.2 Методы исследования траекторий движения зарядов
2.3 Разработанное программное обеспечение
2.3.1 Архитектура и основные особенности разработанного программного обеспечения.
2.3.2 Проведение исследований с использованием программы
2.4 Моделирование траекторий движения заряженных частиц в статическом режиме магнетронного диода.
2.5 Моделирование траекторий движения заряженных частиц в
режиме циклотронных колебаний неразрезного магнетронного
2.5 Выводы.
Глава 3. Математическое моделирование регулярных и хаотических траекторий заряженных частиц в условиях постоянных неоднородных электрического и магнитного полей, полей пространственного заряда
3.1 Движение заряженных частиц в схеме магнетронного диода в
условиях постоянных азимутальнонеоднородного магнитного поля и радиального электрического поля.
3.2 Движение заряженных частиц в схеме магнетронного диода в условиях постоянных однородного магнитного поля и азимутальнонеоднородного электрического поля
3.3 Движение заряженных частиц в схеме магнетронного диода с учтом поля пространственного заряда.
3.4 Выводы.
Глава 4. Математическое моделирование движения двух и трх взаимодействующих по закону Кулона одиночных зарядов в скрещенных полях
4.1 Модель движения взаимодействующих заряженных частиц в
условиях постоянных однородного магнитного поля и радиального электрического поля
4.2 Модель движения взаимодействующих заряженных частиц в
условиях постоянных радиальнонеоднородных магнитного и электрического полей.
4.3 Выводы.
Заключение
Литература


Выводы. Глава 4. Выводы. В последние годы наблюдается интенсивное проникновение представлений и методов нелинейной динамики при исследовании нелинейных систем и процессов различной природы в механике, радиофизике, электронике, медицине, экономике и др. При этом выявляется ранее остававшийся в тени ряд новых характерных эффектов, например, появление хаотических режимов. Весьма важными в теоретическом и практическом отношении являются динамические системы, основанные на электромагнитном взаимодействии заряженных частиц, движущихся в скрещенных полях электрическом и магнитном. Как правило, изучение подобных систем начинается с некоторых базовых моделей. Так, в классических работах Г. М. Заславского, Р. З. Сагдеева при изучении состояний заряда в скрещенных полях используется одномерная модель возмущенного линейного осциллятора, что не позволяет, в частности, рассчитывать траектории движения зарядов. Если иметь в виду разнообразные модификации СВЧ генераторов и усилителей магнетронного типа, то в этой области в качестве исходной базовой модели может быть выбран неразрезной магнетронный диод, отличающийся, несмотря на простоту конструкции, богатым физическим содержанием. Экспериментальные исследования режимов работы приборов со скрещенными полями В. Г. Усыченко, Э. В. Кальянов и др. В работах Агафонова, В. П. Тараканова, В. М. Федорова турбулентные свойства электронных потоков в магнетронном диоде связываются с эмиссионными способностями катода. В работах В. Б. Байбурина, Юдина, А. О. Мантурова проведн анализ хаотических траекторий в скрещенных полях при наличии ВЧ полей, а также в устройствах типа магнитных ловушек. Вместе с тем общая картина возникновения и существования хаотических и регулярных режимов в магнетронных приборах далека от завершения. В частности, целесообразно при оценках хаотичности использовать такие объективные критерии нелинейной динамики, как показатель Ляпунова, спектры мощности, карты динамических режимов и т. Изложенное определило актуальность диссертационной работы. Целью диссертационной работы является создание математической модели движения заряженных частиц в схеме магнетронного диода с возможностью учта азимутальнонеоднородных электрических и магнитных полей, кулоновских полей, а также анализ хаотических и регулярных режимов с применением методов нелинейной динамики. Построить математическую модель движения заряженных частиц в схеме магнетронного диода. Выбрать эффективные методы исследования траекторий движения, создать соответствующие алгоритмы и вычислительные схемы численного решения уравнений движения. Разработать программное обеспечение, реализующее основные модельные соотношения. Применить созданные математические модели и программное обеспечение при исследовании режимов движения заряженных частиц. Предложены и численно исследованы математические модели, позволяющие описывать траектории движения заряженных частиц в условиях нелинейных неоднородных электрического и маг нитного полей, с учтом сил кулоновского взаимодействия. На основании численного исследования показана неустойчивость траекторий движения заряженных частиц в статическом режиме и в режиме циклотронных колебаний неразрезного магнетронного диода. Исследованы регулярные и хаотические режимы в условиях постоянных азимутальнонеоднородного магнитного поля и радиального электрического поля, получены траектории движения зарядов, соответствующие спектры мощности, карты динамических режимов. Показано, что хаотические режимы характерны для динамики зарядов, стартующих из области слабого магнитного поля режимы, близкие к регулярным, характерны для зарядов, стартующих из области сильног о магнитного поля. Рассмотрены хаотические режимы движения заряженных частиц в условиях постоянных однородного магнитного поля и азимутальнонеоднородного электрического поля. На основании рассчитанных траекторий, показателей Ляпунова, спектров мощности установлено усиление хаотичности движения с увеличением числа периодов азимутального изменения электрического поля.