Математические модели пологих оболочек, подкрепленных узкими ребрами, при конечных прогибах

• Автор: Катышевская, Анна Константиновна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 129 с.

Глава 1. Математические модели пологих оболочек, подкрепленных узкими ребрами, при конечных прогибах. Основные соотношения для пологих оболочек ступенчатопеременной толщины при конечных прогибах модель ТимошенкоРейснера. Два варианта краевых задач для пологих оболочек ступенчатопеременной толщины модель ТимошенкоРейснера. Уравнения равновесия для оболочек, подкрепленных узкими ребрами модель ТимошенкоРейснера. Глава 2. Методика решения уравнений равновесия для пологих оболочек, подкрепленных узкими ребрами, при конечных прогибах. Программная реализация методики расчета напряженно деформированного состояния и устойчивости ребристых оболочек. Выводы. Глава 3. Влияние учета сдвиговой и крутильной жесткости ребер на напряженно деформированное состояние и устойчивость ребристых оболочек. Влияние учета поперечных сдвигов на напряженно деформированное состояние и устойчивость ребристых оболочек. Выбор математической модели для оболочек, подкрепленных узкими ребрами. Распределение нормальных усилий и изгибающих моментов вдоль ребер в ребристых оболочках.


СПбГАСУ
май г. Полностью работа докладывалась на научном семинаре кафедры Прикладной математики и информатики СанктПетербургского государственного архитектурностроительного университета под руководством д. Б.Г. Публикации Основное содержание диссертации опубликовано в четырех научных статьях. Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 3 наименования и трех приложений. Работа изложена на 8 страницах машинописного текста, иллюсгрирована рисунками и содержит 2 таблицы. В приложение вынесены коэффициенты полученных в работе уравнений и программа расчета на ЭВМ. В первой главе вариационным методом получены уравнения равновесия для пологих оболочек, подкрепленных узкими ребрами, для модели КирхгофаЛява и ТимошенкоРейснера. Показано, что для модели КирхгофаЛява в уравнениях равновесия отсутствуют члены, учитывающие крутильную жесткость ребер, а для модели ТимашенкоРейснера члены, учитывающие крутильную жесткость ребер, присутствуют. Как частный случай получены известные ранее уравнения равновесия для оболочек, подкрепленных узкими ребрами, когда их место расположения задается с помощью дельтафункций. Во второй главе излагается методика решения полученных в первой главе краевых задач, которая состоит из последовательного применения метода БубноваГаперкина, метода последовательных нагружений продолжения решения по параметру нагрузки и метода Гаусса. Описана программа расчетов НДС и устойчивости ребристых оболочек на ЭВМ.