Разностные методы решения нелинейных нестационарных задач с двойным вырождением

• Автор: Майорова, Мария Евгеньевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 133 с.

1 Исследование первой краевой задачи для уравнения с двойным вырождением.

1.1 Постановка задачи

1.2 Единственность решения.

1.3 Обозначения. Вспомогательные результаты. . .

1.4 Явная разностная схема.

1.5 Регуляризованная разностная схема

1.6 Численное исследование разностных схем.

2 Вариационные неравенства с двойным вырождением при неоднородном ограничении.

2.1 Постановка задачи. . .

2.2 Теорема существования

2.3 Единственность гладкого решения вариационной

задачи.
2.4 Явная разностная схема
Литература


Он постоянно пополняется, поскольку для более точного математического описания различных процессов и явлений приходится вводить новые нелинейные модели, часть которых не укладывается в ранее разработанные теории и не только с точки зрения численного решения, но и с точки зрения разрешимости самих задач. Примером могут служить нестационарные задачи, получившие в научной литературе название задач с двойным вырождением. Термин двойное вырождение подразумевает, что рассматриваемое уравнение или вариационное неравенство содержит нелинейность и вырождение и в пространственном операторе, и во временных слагаемых. УГ 0. Здесь Л, i разностные аппроксимации оператора и функции , определенные так же, как и в первой главе. Основным результатом этого параграфа является следующая Теорема 5. Доказана единственность решения нелинейных эволюционных уравнений с двойным вырождением. Для решения уравнения с двойным вырождением предложены две разностные схемы, исследована их сходимость. Доказана теорема существования обобщенного решения вариационного эволюционного неравенства с двойным вырождением при неоднородном ограничении. А. Доказана теорема о единственности гладкого решения вариационного эволюционного неравенства с двойным вырождением при неоднородном ограничении. Предложен сеточный метод решения вариационного эволюционного неравенства, доказана его сходимость. Международной научной конференции, посвященной 0летию со дня рождения Н. Г. Чеботарева Казань, г. Международной конференции iii ii xii . Всероссийском семинаре Теория сеточных методов для нелинейных краевых задач Казань, г. Всероссийской школесеминаре Современные проблемы математического моделирования АбрауДюрсо, г. Казанском унивсрсите семинар А. Д. Ляшко, а также на итоговых конференциях КГУ г.