Нелокальные задачи для уравнений влагопереноса

• Автор: Евдокимова, Наталья Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 67 с.

1. Постановка задачи.

2. Сведение задачи А к задаче В

3. Эквивалентность задач А и В в 2.

2. Вспомогательная задача с интегральным условием

1. Обобщенное решение задачи В в Н И.

2. Разрешимость задачи с интегральным условием в Н И.

3. Гладкость решения.

3. Задача Гурса для уравнения Аллера.

ГЛАВА 2. НЕЛОКАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ

ВЛАГОПЕРЕНОСА ЛЫКОВА БИЦАДЗЕ.

1. Задача с интегральными условиями для уравнения влагопсреноса ЛыковаБицадзе в треугольнике
1. Постановка задачи.
2. Априорная оценка решения
3. Существование и единственность обобщенного решения
2. Задача с интегральными условиями для уравнения влагопереноса
в квадрате.
1. Посгановка задачи.
2. Единственность обобщенного решения
3. Существование обобщенного решения.
3. Задачи с одним интегральным условием для уравнения
влагопереноса ЛыковаБицадзе.
1. Задача 1
2. Задача 2
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ


В работе задача поставлена, но вопросы о существовании, единственности и устойчивости решения остались открытыми. Интегральное условие возникает не только при изучении процессов, происходящих в плазме , но и при исследовании процессов, связанных с распространением тепла ,, при моделировании некоторых технологических процессов , в задачах биологии ,. Например, Нахушев А. Это уравнение достаточно хорошо описывает динамику замкнутой популяции особей, когда на ее поведение фактически не влияет взаимодействие между особями различного возраста. При такой интерпретации функция и x, означает численность особей возраста X е 0, в популяции в момент времени 0,7 . Для уравнения 7 была поставлена и изучена задача, которая является моделью для широкого класса различных популяционных задач. При численной реализации на ЭВМ этой задачи Нахушев А. М. предлагает перейти к частному варианту следующего условия
то есть заменить конечной суммой интеграл, входящий в уравнение рождаемости. Задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения изучена Пулькиной Л. С. в работах 7,,. Исследованием краевых задач для уравнения 8 занимались Шхануков М. Х. , , Канчукоев В. Нахушев А. М., , , Водахова В. А. 6 и другие. Многие задачи, связанные с динамикой почвенной влаги и грунтовой воды, редуцируются к локальным и нелокальным краевым задачам для различных частных случаев уравнения 8. А и Г достаточно гладкие положительные функции, Пх,у поток почвенной влаги в точке х в момент времени у0. Нахушевым А. Аиаv Виа Сиv аих Ьиу си x, у.