Методы идемпотентной алгебры и анализа при исследовании сетей с очередями

• Автор: Милов, Денис Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 102 с. : ил.

Идемпотентные полугруппы и полукольца. Матричная x,алгебра и ее основные свойства . Уравнение х x и его разрешимость . Общие понятия . Модели сетей с операциями синхронизации . Частный класс сетей с операциями синхронизации . Среднее время рабочего цикла сети из частного класса . Определение четырех операторов. Вероятностные свойства операторов в тах,алгебре . Оценивание среднего времени работы сети. Нижние оценки . Примеры. Уровни иерархии. Перенумерация узлов . Алгоритмы оптимизации вычислений при моделировании сетей с синхронизацией . Описание программы . Заключение Библиография Приложения








3. М Я и оо с операциями 0 пип. X 0 е с. Множество Я с операциями 0 и 0 является коммутативным полукольцом с идемпотентным сложением, нулевым и единичными нейтральными, относительно операций 0 и 0 соответственно элементами которого являются числа е и 0 соответственно. Полукольцо с указанными свойствами обычно называют идемпотентной алгеброй см. Заметим, что в отличии от обычного сложения, операция 0 обладает свойством идемпотентности, которое и определяет основные особенности этой алгебраической системы.


Модели сетей с операциями синхронизации . Частный класс сетей с операциями синхронизации . Среднее время рабочего цикла сети из частного класса . Определение четырех операторов. Вероятностные свойства операторов в тах,алгебре . Оценивание среднего времени работы сети. Нижние оценки . Примеры. Уровни иерархии. Перенумерация узлов . Алгоритмы оптимизации вычислений при моделировании сетей с синхронизацией . Описание программы . Заключение Библиография Приложения








3. М Я и оо с операциями 0 пип. X 0 е с. Множество Я с операциями 0 и 0 является коммутативным полукольцом с идемпотентным сложением, нулевым и единичными нейтральными, относительно операций 0 и 0 соответственно элементами которого являются числа е и 0 соответственно. Полукольцо с указанными свойствами обычно называют идемпотентной алгеброй см. Заметим, что в отличии от обычного сложения, операция 0 обладает свойством идемпотентности, которое и определяет основные особенности этой алгебраической системы. Операции 0 и также обладают свойством монотонности, т. Ъ I следуют неравенства а 0 Ь с 0 й и а Ь с сз I для V а, 6, с, й Я. Идемпотентная алгебра полукольцо вещественных матриц вводится обычным путем см. В тах,ьалгебре определены также операции умножения матрицы на скаляр и сложения матрицы и скаляра. Матрица , все элементы которой равны , является нейтральным элементом относительно операции 0, а матрица Е с элементами, равными 0 на главной диагонали и е вне ее, представляет собой единичную матрицу
А 0 у ау 0 и . АфЛу Афа и АсзАу Аау.