Исследование клеточно-нейронной модели двумерных автоволновых процессов

• Автор: Селихов, Антон Валентинович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 137 с. : ил.

1 Формальные основы построения КНСмодели двумерных автоволновых процессов

1.1 Формальное представление КНСмодели

1.1.1 Обобщенное представление КНСмодели

1.1.2 Формальное представление исследуемой КНСмодели двумерных автоволновых процессов .

1.2 Автоволновые процессы в КНС

1.2.1 Свойства и математические модели автоволновых процессов.

1.2.2 Особенности КНСмодели автоволновых процессов .

2 Свойства клетки КНСмодели

2.1 Подобласти фазовой плоскости.

2.2 Точки равновесия.

2.3 Траектории.

2.4 Достаточное условие существования предельного цикла
2.5 Совмещение точек равновесия
2.6 Асимметрия параметров клетки.
3 Возникновение и распространение основных типов ав
товолн в КНС
3.1 Выбор начальных условий.
3.1.1 Начальные условия точечного типа. Необходимое условие возникновения бегущего импульса и бегущего фронта в двухслойной КНС
3.1.2 Начальные условия распределнного типа . .
3.2 Характеристики и свойства автоволновых процессов в КНС
3.2.1 Формы профилей и пространственные распределения областей активности автоволн в КНС . .
3.2.2 Влияние симметричного изменения параметров КНС на свойства автоволн
3.2.3 Изменение свойств автоволн в КНС при асимметричном изменении параметров
3.3 Влияние внешних входов КНС
4 Вычислительные особенности и программная реализация КНСмодели
4.1 Особенности КНС как численной модели
4.2 Программная реализация КНСмодели для однопроцессорных вычислительных систем.
4.3 Особенности реализации КНСмодели на параллельных вычислительных системах
Заключение
Литература


Преимущество этого подхода заключается в использовании более простой клетки и, как следствие, в возможности использования более простых методов е исследования и формирования требуемых динамических свойств. Кроме того, реализованные в этом подходе принципы построения КНС дают возможность использовать его в качестве основы для разработки и исследования более общей модели реакционнодиффузионных процессов. Таким образом, накопленный при исследовании различных подходов материал требует более глубокого теоретического и экспериментального исследования с целью разработки методов синтеза КНСмоделей автоволновых процессов, ориентированных на применение современных высокопроизводительных вычислительных систем. Реализация таких моделей на специализированных аналоговых КНСмашинах , позволяющих на три порядка увеличить скорость обработки информации по сравнению с находящимися в распоряжении исследователей вычислительными средствами, дат возможность существенного увеличения скорости моделирования, однако полностью не исключает необходимость в вычислительных системах, поскольку пока ещ имеются большие трудности в аналоговой реализации
трхмерных КНСмоделей. Кроме того, существует задача выявления количественных соотношений между параметрами реальных автоволновых процессов и параметрами их КНСмоделей с целью решения практических исследовательских задач. В связи с этим исследование клеточнонейронной модели двумерных автоволновых процессов представляется актуальным. Целью диссертационной работы является разработка и теоретическое обоснование способа построения и использования двухслойной КНС для моделирования автоволновых процессов базовых типов.