Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования

• Автор: Лебо, Иван Германович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 330 с. : ил

Содержание. Стр. Введение. Глава 1. Исследование гидродинамической неустойчивости в лазерных мишенях. Литературный обзор. Глава 2. Развитие возмущений границ сферической оболочки из несжимаемой жидкости. ПЛ. Постановка задачи, вывод основных уравнений. П.2. Особенности развития возмущения границ сферической оболочки. П.З. П.4. П.5. Учет эффекта испарения массы оболочки. БоднераТакабе. П.6. Глава 3. П.1. П.2. П.З. П.4. П.6. Глава 4. Двумерное численное моделирование экспериментов по нагреву и сжатию сферических лазерных мишеней. П.1. П.2. ДЕЛЬФИН. ДЕЛЬФИН. П.4. Крупномасштабной неравномерности засветки на установке ПРОГРЕСС. II. Основные результаты четвертой главы8. Глава 5. Неустойчивость РихтмайераМешкова и проблема устойчивости сжатия лазерных мишеней. П.1. РихмтайераМешкова0. П.2. Анализ результатов экспериментов на ударных трубах, полученные в ЭНИН и других лабораториях. Сравнение с результатами численных расчетов0. П.4. Особенности развития возмущений в трехмерной геометрии. Англия.


Особенности развития многомодовых возмущений0. П.6. Особенности развития НРМ в случае контакта двух газов с одинаковыми плотностями, но разными показателями адиабаты6. Разложим возмущения гидродинамических параметров по сферическим гармоникам. Тогда получим выражение для гармоник возмущений потенциала. Для упрощения выкладок индекс опускаем. ДгиИ И1 где Ф1П0,ф сферическая функция. Здесь радиус внешней К2 или внутренней 0 границ невозмущенной оболочки. Исключая теперь из нее А и В и переписывая уравнения относительно Д и Д2, получим следующие уравнения для амплитуд возмущений

ЗУал алПгЛь. Д,2п 1

2. Г2. Гр вЬЯ1

д,

п пг2в 5Р Ф Ро2

Ф. IV. ЗР возмущение внешнего давления. У, у

Система уравнений решалась численно метолом РунгеКутга 4 порядка аппроксимации. Особенности развития возмущений границ сферической оболочки. Приближенное решение для бесконечнотолстой оболочки было получено Е. Г.Гамалием в 2 ц. В частности было показано, что при торможении бесконечно толстой оболочки на внутренней границе возмущения развиваются по экспоненциальному закону, являющемуся обобщением закона Тэйлора см. Рассмотрим случай тонкой оболочки двигающейся с постоянной кинетической энергией. В 1 было получено решение для случая свободного полета оболочки, т. РшРи. У,0. Все разложения проводились для псК , аэсК б толщина оболочки, при этом так. Заметим, что в некоторых случаях нулевой порядок разложения сокращался, поэтому разложения приходилось проводить до второго порядка. Однако это не является превышением точности, т.