Методика моделирования процессов сложной физической природы в нефтегазовой отрасли с привлечением средств компьютерной алгебры

• Автор: Арсеньев-Образцов, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Компьютерная алгебра и разработка программных комплексов численного моделирования

1.1 Применение систем компьютерной алгебры в задачах МКЭ .

1.2 Разработка интерфейспреобразователя

1.3 Метод взвешенных невязок и альтернативные интегральные

формы.

1.4 Примеры постановки и решения сложносопряженных задач

2 Автоматическое порождение текстов программ

2.1 Основные определяющие соотношения, модели сред

2.2 Функциональные зависимости теории пластичности

2.3 Схема построения тангенциальной матрицы жесткости. .
2.4 Стратегия символьных преобразований.
2.5 Замечания по процедурам символьной генерации программ.
3 Объектноориентированное структурирование МКЭ
3.1 Требования к программным комплексам МКЭ.
3.1.1 Вычислительные требования.
3.1.2 Требования к структуре программы
3.1.3 Требования к виду шаблона системы МКЭ.
3.2 Представление структуры метода конечных элементов. .
3.3 Объектноориентированное программирование МКЭ.
3.4 Классы в МКЭ.
3.4.1 Структура классов.
3.5 Требования, предъявляемые к .
3.6 Классы метода конечных элементов. .
3.6.1 Методы
3.6.2 Класс и его основные методы
3.6.3 Класс и его основные методы
3.6.4 Класс i и его основные методы
3.6.5 Класс свойств и его основные методы. . . .
3.7 Схема хранения модели.
3.7.1 Класс i связанные списки.
3.7.2 Применение связанных списков
3.8 Алгебраические классы
3.9 Пример применения шаблона
3.9.1 Ввод модели.
3.9.2 Генерация модели
3.9.3 Формирование глобальной системы уравнений.
3.9.4 Решение глобальной системы уравнений
3.9.5 Обработка результатов.
3. Линейные и нелинейные модели. Динамические задачи. . . .
Основные результаты и рекомендации.
Литература


Material и один класс прагматики - Property, тогда вся остальная часть текста программы может быть легко достроена путем применения механизма наследования. Теоретическая и практическая ценность данной работы состоит в том, что на основе предлагаемой методики построения вычислительных и программных моделей разработаны алгоритмы и программы, позволяющие исследователю и проектировщику более осознанно учитывать особенности физических и химических процессов, представляющих основу моделируемых явлений. Разработанный интерфейс-преобразователь систем уравнений в частных производных позволяет исследователям быстро и эффективно строить новые программные комплексы для моделирования физических процессов. В настоящее время интерфейс реализован только для систем уравнений в частных производных, но это не является ограничением, поскольку, аналогичные интерфейсы можно построить для интегральных, интегро-дифференциальных и других систем уравнений с целью преобразования их в исходный текст программ соответствующих вычислительных моделей. Включение в существующий интерфейс процедуры учета ограничений по схеме метода множителей Лагранжа позволяет проводить генерацию программного кода не только для фиксированной схемы представления модели, заключающейся в непосредственной подстановке экспериментальных зависимостей (ограничений) типа законов Фурье или Дарси в законы сохранения, но расширяет возможности модификации вычислительных моделей путем использования функциональных соотношений типа Ху-Васидзу, Хеллингера-Рейснера и других /, /. В работе в качестве вычислительной модели была использована классическая версия МКЭ в форме метода Галеркина, но можно использовать и другие вычислительные схемы получающиеся из общего организующего подхода - метода взвешенных невязок: метод граничных элементов, метод кол локаций, метод конечных разностей. Разработанный пакет процедур предварительной символьной обработки входных файлов, написанных на алгоритмическом языке Фортран и расширенных включением символьно-аналитических преобразований, может быть реализован и для других языков программирования. Данный подход не представляется оправданным для хорошо проработанных моделей механики сплошной среды, типа линейной теории упругости, но при наличии разного рода нелинейностей, а, следовательно, и различных, но равноправных моделей сред, т. Разработанная и примененная в преобразователе списочная структура уравнений и методов их решения позволяет одновременную генерацию текстов программ, как однопроцессорных так и многопроцессорных вычислительных комплексов. PVM (виртуальной параллельной машины). Естественно, что в этом случае должны быть переработаны соответствующие методы и стратегии. Полное, целенаправленно применение метода обектно-аналитическо-го программирования, т. ООП и методов и объектов компьютерной алгебра позволит существенно освободить исследователя от рутинных работ по построению и модификации вычислительных моделей и больше сосредоточится на физике изучаемых процессов. Это, в конечном счете, приведет к более экономной и эффективной разработке природных ресурсов страны. Апробация работы. Основные положения и результаты диисертаци-онной работы докладывались и обсуждались на: общемосковском семинаре "Математические проблемы в нефтегазовой промышленности"(Москва, ), Всесоюзном семинаре "Современные проблемы теории фильтрации" (Москва, ); научном семинаре кафедры разработки нефтяных месторождений ГАНГ им. Губкина (Москва, ); Workshop on Computer Application in reservoir modelling (Norway, ); научном семинаре кафедры подземной гидродинамики ГАНГ им. Губкина (Москва, ); научном семинаре лаборатории ПРМУ института проблем нефти и газа РАН (Москва, ); семинаре по прикладной механике сплошных сред ИПМех РАН (Москва ); научном семинаре лаборатории прикладных проблем оптимизации Вычислительного центра АН РФ (Москва ); научном семинаре кафедры прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина (Москва ). Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 работ.