Стохастическое моделирование флуктуационной стадии высокотемпературного блистеринга

• Автор: Бондарева, Анна Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил

Содержание
Введение

1 Блистеринг и пористость материалов.

1.1 Экспериментальные сведения

1.2 Основные приближения модели.

1.3 Модель Броуновских частиц в задаче о кластеризации

2 Стохастическое моделирование блистеринга.

2.1 Модель Броуновской частицы в задаче блистеринга.

2.2 Кинетические уравнения и их стохастические аналоги

2.3 Связь коэффициентов стохастических дифференциальных уравнений с коэффициентами кинетических уравнений модели.

2.4 Параметры, определяемые в эксперименте

3 Численный эксперимент, описание и результаты.
3.1 Программный код, блоксхема программы.
3.2 Численная схема.
3.3 Выбор параметров кода.
3.4 Исследование влияния функционалкоэффициентов уравнения. . .
3.5 Изменение физических параметров эксперимента .
Заключение
Приложения
Введение
Актуальность


Математическое моделирование позволяет диагностировать поведение дефектов в приповерхностном слое и как следствие этого производить диагностику физических свойств самого материала, что также имеет значение для развития нанотехнологий. Состояние вопроса. Поскольку процесс образования гелиевых пузырьков при облучении поверхности образца приводит к нежелательным изменением свойств материалов (охрупчивании, изменении оптических, электро-механических, пластических и других свойств), он постоянно изучается с тех нор, как гелиевые пузырьки были обнаружены экспериментально |4, о, б, 7, 3, 8, 9, 1, , |. С начала изучения зарождения и развития блистеров проблемам возникновения и подавления этого явления было уделено достаточное внимание, однако среди этих исследований преобладает качественное описание вопроса. Теоретические модели блистеринга начали разрабатываться более лет назад [4, 5, , 8, 1. В |8, 1] приведены результаты для плотности гелия в таких пузырьках и давления в них, так по этим оценкам плотность гелия в пузырьках достигает значения ~ 3 1/нм3, а давление ~ Ю Па. Авторы [, , , , 9, ) разработали упрощенную полу-феноменологи-ческую модель образования блистеров (в частности гелиевых) в твердом теле, основанную на оценке среднего по объему избыточного давления, создаваемого атомами Не при внедрении их в решетку, и предположении, что концентрации Не и вакансий имеют гауссовские распределения по глубине. Гиббса при зарождении блистера. Однако, в модели энергии Гиббса не была учтена реакция кристаллической решетки, что было сделано в [7]. К настоящему моменту не существует единой теории, адекватно аппроксимирующей основные закономерности, вытекающие из богатого экспериментального материала и позволяющей прогнозировать процесс зарождения блистеров в различных условиях. В настоящее время особое внимание уделяется блистерингу на углеродосодержащих материалах [, ], влиянию лазерного облучения на образование и развитие кластеров [] и моделированию кластеризации легких примесей при понижении температуры [, , ). В работах [, 1 была создана модель подвижности кластеров в результате прыжковой диффузии легкой примеси с учетом взаимодействия кластеров дефектов между собой и с электронами и фононами кристаллической решетки, изучен вклад подвижности кластеров в низкотемпературный коэффициент диффузии системы легких примесей внедрения: величина этого вклада существенно зависит от параметров потенциала взаимодействия примесей (кластеров дефектов), а немонотонный характер его температурной зависимости связан с изменением формы кластеров, выявлен эффект ’’вымерзания” одного из нескольких механизмов подвижности. В этих же работах было показано, что в случае разбавленных сплавов внедрепия (например, в гидридах переходных металлов) вместо предполагаемого расслоения на фазы с высокой и низкой концентрацией примесей система переходит в метастабилыюе состояние, характеризующееся наличием большого количества мелких класте-ов. Моделирование проводилось методами Монте-Карло. Образование кластеров дефектов с точки зрения возникновения фазового перехода 1-ого рода было впервые рассмотрено в []. УМФ) [, ), характеризующие флуктуационную стадию фазовых переходов в пространстве {С}> были модифицированы и решены численно методом стохастического аналога [, ] в случае конденсации водяного пара [, ). Стохастические дифференциальные уравнения (СДУ) Ито [], описывающие эволюцию МП и статистически эквивалентные уравнениям Фокксра-Планка-Колмогорова (ФИК) для моделирования плотности переходной вероятности того же диффузионного МП и уравнения Больцмана для скачкообразных МП были применены при моделировании неравновесных физико-химических процессов в газах и плазме [, , 1 и [, , ). Развитие кинетического подхода к исследованию фазовых переходов было предпринято в работе [], в которой рассматривались Броуновские частицы (БЧ) в связи с явлениями, индуцированными внешними шумами в плазменных и лазерных средах. В [] рассматривалось образование капелек воды в пересыщенном паре и было выведено уравнение Фокксра-Планка-Колмогорова. ФГ1К) для распределения зародышей по размерам в одномерном случае, "’множитель Зельдовича:’, хорошо известный в задачах газодинамики конденсирующихся сред.