Система проектирования конструкций радиоэлектронной аппаратуры и приборов на основе эволюционных дискретных моделей

• Автор: Покровский, Владимир Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 203 с. : ил

ВВЕДЕНИЕ
Проектирование конструкций, несущих механическую нагрузку, представляет собой сложную задачу, включающую исследование ее напряженнодеформированного состояния при предполагаемых эксплуатационных воздействиях. Для обоснования выбора лучшего варианта необходимо решать задачи структурной и параметрической оптимизации. Решение этих задач отличается исключительной трудоемкостью, в связи с чем, для снижения затрат на разработку новых конструкций, широко используются системы автоматизированного проектирования.
Обзор публикаций по системам проектирования показывает, что в настоящее время актуальна задача разработки систем, ориентированных на решение задач автоматического проектирования конструкций, отвечающих эксплуатационным требованиям и конструкторскотехнологическим ограничениям.
Переход к новым информационным технологиям, существенно преобразующим процесс проектирования, невозможен без комплексной автоматизации всех этапов проектноконструкторских работ 8. Во всем мире проблеме комплексной автоматизации проектноконструкторских работ уделяется большое внимание. Однако в нашей стране, в силу сложившихся условий и сложности самой проблемы, комплексная автоматизация не получила должного развития .
Несмотря на обилие программных продуктов, решающих задачи анализа проектируемых конструкций при тепловых или механических воздействиях, до сих пор не существует эффективных средств, для проведения процедур автоматической оптимизации структуры и параметров проектируемых изделий. В первой главе работы приводится сравнительный анализ наиболее известных программных комплексов и систем проектирования конструкций.
Что касается проектирования конструкций радиоэлектронной аппаратуры и приборов, то математические модели и методы проектирования,
существовавшие до недавнего времени, не позволяют в автоматическом режиме решать задачи проектирования таких конструкций. Такие программные комплексы как , АРМ i3, ЛИРА, КОМПАСГРАФИК созданы для решения задач строительной механики, и поэтому не всегда применимы для расчета конструкций изделий радиоэлектронной промышленности и приборостроения, другие же сложны и дороги. Тем не менее, в настоящее время существует потребность в программных продуктах, которые могли бы не только решать задачи анализа, но и задачи структурной и параметрической оптимизации нагруженных конструкций, а также позволили бы сократить затраты при проектировании и решить проблему автоматизации начального этапа проектирования.

Актуальность

Математическую модель для класса задач оптимального проектирования, введенную выше, принято называть параметрическим оптимальным проектированием. Рассмотрим некоторые особенности оптимального проектирования систем с распределенными параметрами . Значения устанавливаются из условий удовлетворения заданным ограничениям и оптимальности в заданном смысле. В различных приложениях проектирования, включая проектирование элементов и конструкций, целью является выбор формы нагруженного в определенном смысле элемента. Таким образом, существует широкий класс задач, для которых необходимо найти распределение геометрических характеристик конструктивных элементов. Типичными, например, являются задачи отыскания распределений материала в сечениях стоек и пластин переменной толщины для снижения материалоемкости конструкций. В этом случае, для определения формы проектируемого элемента требуется найти бесконечное число параметров. Говоря точнее, целыо оптимизации является выбор функции формы, отвечающей оптимальному проекту элемента конструкции. В данной ситуации необходимо работать в бесконечномерном пространстве управлений, соответствующем управляющим функциям, а не в конечномерном пространстве векторов параметрической оптимизации . Здесь состояние системы характеризуется переменной состояния гх, значение которой определяется краевой задачей, описывающей поведение системы, при заданной переменной проектирования их. В этом случае проект определен и решение получено, если известна функция их распределения материала. Функции грс, описывающие кривую или поверхность, должны определяться из решения оптимизационной задачи. Кроме того, действительные значения минимизируемых величин определяются функциями, задающими указанные кривые. Рассматриваемые кривые являются функциями от функций и, следовательно, являются функционалами. Следовательно, рассматриваемая оптимизационная задача может быть сформулирована следующим образом найти функцию x, которая минимизирует функционал . Можно выявить основные особенности в постановке оптимизационной проблемы. В обоих случаях функционалы определены только тогда, когда функция гх имеет интегрируемую производную на х х х. Поэтому, не имеет смысла рассматривать все функции в качестве кандидатов на экстремум. Понятие классов функций является основным для области математики, называемой функциональным анализом. Классы функций в функциональном анализе называются функциональными пространствами. Функциональные пространства можно представить состоящими из множества элементов, которые являются кривыми или функциями. В этом случае проблему минимизации Уо2 можно рассматривать как задачу выбора элемента кривой в соответствующем пространстве, при котором функционал ог имеет наименьшее значение. Этот подход делает формулировку задачи минимизации во многом сходной с рассмотренной выше задачей конечномерной оптимизации . Применительно к задачам, решаемым с помощью разработанной модели, следует отметить особенности. Сохранив принятую систему обозначений, введем обозначение функционала массытг,Ь. Задача оптимизации конструкции состоит в минимизации этого функционала. Узловые смещения являются компонентами вектора 2, который определяется из уравнений, описывающих поведение системы. Переменными проектирования являются геометрические параметры поперечных сечений стержней, координаты, характеризующие размеры и ориентацию, а также физикомеханические характеристики материала конструкции и признак существования в системе
ауК,Х,Ф
1. Кконструктивные параметры Xкоординаты Ф физикомеханические характери стики материала а признак существования в системе. Переменные проектирования являются компонентами вектора Ь Як, минимизирующего функционал массы тг,Ь. Введение зависимых физикомеханических характеристик материала в качестве переменных проектирования связано с возможностью выбора материала стержневых элементов в процессе оптимизации. Аг,Ь 0. Таким образом, оптимизационная задача, для решения которой разработана система проектирования, может быть сформулирована так найти вектор
1.