Применение линеаризованных кинетически согласованных разностных схем для моделирования задач аэроакустики на многопроцессорных вычислительных системах

• Автор: Александров, Анатолий Витальевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с.

Содержание
Введение
Глава 1.

Линеаризованные кинетическисогласованные разностные схемы

1.1. Кинетическисогласованные разностные схемы

1.2. Линеаризованные КСРС

1.3. ЛКСРС на треугольных сетках.

1.4. Тестовый расчет.

Глава 2.

Численное исследование распространения акустических шумов.

2.1. Постановка задачи для каверны.

2.2. Спектральные характеристики течения на различных сетках.
2.3. Трехмерный канал
Глава 3.
Параллельная адаптация.
3.1. Некоторые тенденции и трудности параллельного програмирования . .
3.2. Метод и результаты распараллеливания
Заключение .
Список литературы


Блохинцева "Акустика неоднородной движущейся среды", в которой, в частности, получено уравнение для описания распространения звука в произвольном неоднородном потоке. Большое распространение получила также т. Лайтхилла. В -гг. Тц = рущ - Тц 4- (р' - ($р')6ц - тензор турбулентных напряжений Лайтхилла. Исходные причины звукообразования в этих случаях не связан ы с колебаниями тел, а обусловлены явлениями вихреобразования при обтекании тел потоком. Поэтому соответствующий звук называют вихревым. Струхаль получил выражение для частоты звуковой волны, которая совпадает с частотой срыва вихрей. Лайтхилл заметил, что левая часть данного уравнения описывает распространение акустических волн в неподвижной среде. Он предположил, что тензор Ту, стоящий в правой части, отвечает за генерацию шума, т. При этом полагается, что область источников (область турбулентного потока), находящихся в однородной среде, относительно мала и ограничена. Важным моментом в теории Лайтхилла является то, что член источника рассматривается как в некотором смысле зарапее известная величина. Однако, этот член зависит от пульсаций плотности и поэтому его невозможно определить до тех пор, пока уравнение не решено. Определение Ту, по существу эквивалентно решению системы нелинейных уравнений газовой динамики, которое, как известно, для большинства представляющих интерес задач невозможно получить. Поэтому обычно ограничиваются приближенным расчетом акустического поля. Вместо большой расчетной области, включающей дальнее поле, в которой соб-ственно и нужно оценить уровень шума, при численных расчетах можно ограничиться меньшей областью. Обычно расчет проводят в области источников, а затем, для определения звука в дальнем поле, решают уравнение Лайтхилла. Теория Лайтхилла не учитывает влияние, порожденного потоком звука, на само течение. Поле полагается заранее известным и обратное влияние звука уже учтенным. Аналогия Лайтхилла получила широкое применение, в особенности, при расчетах шума от струй и слоев смешения. В то же время, в случае генерации шума турбулентной струей, звуковые волны, прежде чем достигнуть наблюдателя, претерпевают сильные искажения ввиду рефракции и рассеяния звука, вызванных большими градиентами параметров основного потока. Данными эффектами можно пренебречь лишь в случае малых чисел Маха, в противном же случае волнового оператора, стоящего в правой части уравнения (1), для описания распространения звука становится недостаточно. Поэтому в работах Лилли [] и Филлипса [] были предложены конвективные волновые уравнения. Филлипс в г. Левая часть этого уравнения, описывающая распространение звука, в отличии от уравнений Лайтхилла, учитывает эффекты взаимодействия звука с потоком. Лилли предположил, что за генерацию шума отвечает лишь член, содержащий пульсацию скорости в квадрате, второй же член отвечает за сдвиговую рефракцию, и должен быть перенесен в левую часть уравнения, отвечающую за распространение звука. При малой величине пульсадионного давления р' можно записать а = 1п ^ = 1п(1+^) ~ ? Кроме того, оператор, отвечающий за распространение шума, не учитывает нелинейных эффектов, и, поэтому, при высокой интенсивности звука, применяться не может. В работе [] сравнивается интенсивность и спектральная плотность излучения шума струи, получаемые при использовании уравнения Лай-тхилла (1) в комбинации с моделью Рибнсра [] с одной стороны, и моделью Голдштейна-Хоу [], основанной на уравнении Лилли - с другой. Показано, что модель Рибнера дает хорошее согласование с экспериментальными данными при небольших числах Маха, однако, с его ростом в направлении против потока (углы ° — 0°) точность расчетов падает и предпочтительней становится использование модели ГолдштейнагХоу. Дальнейшим развитием теории Лайтхилла можно считать работы Хоу [6], Повелла [7] и Доак [8]. Блохинцева-Хоу, т. Блохинцев впервые получил однородное волновое уравнение, описывающее распространение звука, а Хоу впервые записал уравнение Блохинцева с правой частью в виде (4). Иногда В называют энтальпией торможения, поскольку при нулевых скоростях она совпадает с энтальпией [9]. V XV, а ^ ^ + К' - скорость основного потока.