Построение и оптимизация фрактальных баз для сжатия изображений

• Автор: Ваганова, Наталья Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 112 с. : ил

Введение

Глава 1. Стандартный алгоритм фрактального сжатия изображений.

1.1. Изображение неподвижная точка сжимающего оператора .

1.2. сходимость модели изображения .

1.3. Вычисление параметров кодирования.

1.4. Дискретное представление изображения

1.5. Алгоритм кодирования Хатчинсона .

1.6. Программная реализация алгоритма кодирования Хатчинсона

1.7. Результаты экспериментов .

Глава 2. Классификация площадок изображения. Построение фрактальных баз.

2.1. Классификация архетипов

2.2. Основные требования, предъявляемые к фрактальным базам.
2.3. Кодирование, раскодирование изображений
2.4. Сферическая классификация полутоновых площадок 3классификация
2.5. Обучение фрактальной базы. Процесс построения искусственной и естественной фрактальных баз
2.6. Результаты экспериментов .
Глава 3. Улучшение качества изображений за счет введения дисперсионных классификаций
3.1. Приближение изображения тремя базисными площадками
3.2. Дисперсионные классификации полутоновых площадок
3.3. ЗУОклассификация в услозиях задачи приближения тремя базисными функциями .
3.4. БУУклассификация в условиях задачи приближения тремя базисными функциями .
3.5. Описание комплекса программ для сжатия полноцветных бгиесоХог изображений. Результаты вычислительных экспериментов .
Заключение
Литература


Поэтому для сжатия экспериментальных зависимостей, лолутонозых и цветных изображений используются вычислительные алгоритмы, з которых допускается определенный уровень потери информации. ИКМ), алгоритмы с предсказанием (ДИКМ), алгоритмы посредством преобразований (Корунена-Лоэва, Фурье, вейвлет-технологии) , гибридные схемы (JPEG). При интерполяционном кодировании передаются лишь некоторые отсчеты или элементы изображений, а остальные вычисляются при помощи интерполяции, экстраполяции. Возможно кодирование сигналов и изображений при помощи импульсно-кодовой модуляции. Впервые для телевизионных сигналов этот метод был использован Гудоллом [] в году. Принцип ИКМ заключается в дискретизации сигнала (обычно с частотой Найквиста [2]) и АТ—у роз не в ом кзантовании каждого отсчета. Каждый уровень представляется двоичным словом, содержащим М бит {N=2**) . При раскодировании эти слова преобразуются в дискретные значения амплитуды, и полученная последовательность значений подвергается фильтрации нижних частот. Для изображений широко распространен метод сжатия данных в пространственной области — метод дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (ДИКМ) [, ]. При использовании этого метода могут появляться ошибки на границах изображаемых предметов, где процесс нестационарен. Этот метод сжатия эффективен для изображений [] с небольшим количеством деталей, у которого не слишком часто происходит резкое изменение яркостей изображения. Фильтрация может применяться для предварительной обработки до применения специальных алгоритмов сжатия данных [, ]. К группе алгоритмов, выполняющих сжатие в области преобразований, можно отнести алгоритмы на основе быстрых преобразований Фурье, Адамара, Хаара и др. Так, например, для изображений известно, что обычно их структура носит низкочастотный характер. Но, к сожалению, сжатие в частотной области может приводить к резкому перепаду частот и появлению осцилляций в частотной характеристике. Возникают, так называемые эффекты Гиббса [2], которые, в свою очередь, приводят к заметным ошибкам при восстановлении данных. Использование периодических функций при разложении непериодической приводит к искажению данных на границах. Было [] проведено сравнение алгоритмов типа БПФ с другими алгоритмами (преобразованием Карунена-Лоэзы, слэнт-преобразованием). Оказалось, что алгоритмы типа БПФ проигрывают и в оптимальности сжатия и по критериям качества (для оценки была взята среднеквадратическая ошибка). Карунена-Лоэва [] . Это позволяет использовать массив данных с более удобными свойствами. Эта процедура сейчас полностью формализована и запатентована фирмой Iterated Systems в году. Эффективный алгоритм сжатия JPEG [] в году был разработан Объединенной группой экспертов в области фотографии (США, Израиль, Франция, Германия, Япония). ДКП). В зависимости от коэффициента сжатия устанавливается степень потери информации. Каждый элемент изображения (пиксел) представляет собой вектор состоящий из трех компонент RED, GREEN, BLUE. Объем информации возрастает при этом в три раза. К сожалению, цветовая модель RGB не очень эффективна для сжатия, так как ее компоненты не отражают степень важности при воспроизведении изображения. Поэтому в алгоритме JPEG для сжатия цветных изображений переходят к другой цветозой модели YUV телевизионного стандарта PAL [] . В этих цветозых моделях выделяется главная компонента Y, отвечающая за яркость изображения, она и изображается на экране черно-белого телевизора. Во всех трех моделях эта компонента одинакова и меньше всего подвергается сжатию, так как несет основную информацию. В телевидении для ее передачи выделяется более широкая полоса частот. Дзе другие компоненты содержат информацию о цзете, то есть тон и насыщенность. В разных моделях они выделяются по-разному. Эти компоненты сильнее подвергаются сжатию, чем компонента Y. В телевидении для их передачи используют более узкую полосу частот. В этих цветовых моделях используется свойство человеческого зрения, которое более чувствительно к изменениям яркости, чем переменам цветового тона и насыщенности.