Метод линейно-аппроксимирующей цифровой обработки сигналов в информационно-измерительных системах

• Автор: Осипов, Лев Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 178 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ.

1.1. Спектр периодического аналогового сигнала.

1.2. Дискретное преобразование Фурье ДПФ.

1.3. Дискретная свертка функций

Выводы по 1й главе

Глава 2. АЛГОРИТМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

2.1. Одномерное двустороннее БПФ.

2.2. Двумерное БПФ.

2.3. Построение линейчатого спектра

2.4. Дискретная фильтрация.
2.5. Эмуляция микропроцессоров ЦОС.
Выводы по 2й главе
Глава 3. МЕТОДОЛОГИЯ КОРРЕКЦИИ ДИСКРЕТНЫХ СПЕКТРОВ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ВОССТАНОВЛЕНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ. .
3.1. Постановка задачи
3.2. Прямоугольная интерполяция входного сигнала
3.3. Метод коррекции спектра суммой функционального ряда.
3.4. Методика оценки точности преобразования.
Выводы по 3й главе.
Глава 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПРИ РАВНОМЕРНОЙ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ
4.1. Линейная с постоянным интервалом интерполяция сигнала.
4.2. Определение формул коррекции ограниченного спеюра.
4.3. Оценка точности преобразования.
Выводы по 4й главе.
Глава 5. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПРИ НЕРАВНОМЕРНЫХ ИНТЕРВАЛАХ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ.
5.1. Линейная с неравномерными интервалами интерполяция входного сигнала импульсного вида.
5.2. Коррекция ограниченного спектра
5.3. Оценка точности преобразования
5.4. Правило отсчетов
5.5. Аппроксимирующее преобразование периодических функций.
5.6. Аппроксимирующее преобразование четных функций
5.7. Аппроксимирующее преобразование нечетных функций
5.8. Сужение спектра с уменьшением явления Гиббса
Выводы по 5й главе
Глава 6. ПРИМЕНЕНИЕ АППРОКСИМИРУЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ.
6.1 .Распечатка графиков с монитора.
6.2. Исследование переходных процессов
6.3. Компрессия данных.
6.4. Восстановление и фильтрация сигналов
6.5. Применение метода к исследованию нелинейных систем
6.6. Определение производных сигналов и идентификация систем
6.7. Оптимизация программ аппроксимирующего преобразования
6.8. Практическая реализация разработок.
ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Материал может читаться без анализа программ. Программы и контрольные расчеты по ним вынесены в Приложение и обозначены как рисунки с номерами, начинающимися с буквы П. Приведенный в Приложении комплекс из программ имеет и самостоятельное практическое значение как инструмент для исследования различных процессов в системах ЦОС. Программы комплекса используются в учебном процессе и в научных исследованиях. Этому способствовало включение разработанных программ в изданное учебное пособие [] и в монографию []. Из 0 печатных работ автора в список включено . Сделаны выводы о работоспособности, обеспечиваемой точности и областях применения разработанного метода линейно-аппроксимрующей цифровой обработки сигналов. По выполненным исследованиям приведен перечень их практической реализации (наиболее важным из них является разработка программного обеспечения 1-го в стране авиационного комплекса с ф бортовой ЭВМ, принятого на вооружение и отмеченного Государственной премией [, ]). Рациональное решение этих задач актуально для научных исследований и практического применения во многих отраслях народного хозяйства. Диссертация ориентирована на техническое и прикладное назначение и ее математическая часть изложена в стиле, рекомендованном в книге [9]. Микропроцессорная реализация алгоритмов потребовала приведения полученных формул к экономичной вычислительной схеме. В частности, для исключения в алгоритмах операций деления или вычисления стандартных и специальных функций (в МП это требует соответственно в и в раз больше времени вычислений, чем сложение или умножение []) все выведенные в работе формулы приводятся, по-возможности, с помощью метода наименьших квадратов к степенным полиномам, вычисляемым по схеме Горнера. ЦОС. Глава 1. Эта глава носит вспомогательный характер. Она предназначена не только для принятия определенных обозначений для всей работы, но и выполняет задачу унификации вида формул для описания исследуемых процессов. Дело в том, что в разных источниках по-своему описывают дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Так, в ряде источников при прямом ДПФ сумму не делят на количество точек отсчета N и используют эту операцию при обратном ДПФ. В других работах делают наоборот, а в Маткаде [] для стандартизации процедуры ДПФ при прямом и обратном преобразовании применяют деление на квадратный корень из N. Кроме того, при определении комплексного спектра У(0 применяют запись его составляющих в виде афчЬ® или а(^Ь(0. С другой стороны, при проверке достоверности новых выведенных формул необходим материал для сравнения с данными, полученными традиционным ДПФ, но таковых в литературе практически нет. Новыми в данной главе являются формулы дискретной свертки с использованием линейной и квадратичной аппроксимации дискретных входного сигнала и импульсной переходной характеристики системы. Фурье - спектральный анализ). В данной главе рассмотрим цифровой вариант такого процесса с точки зрения качества восстановления непрерывного исходного сигнала (гармонического синтеза). Для вывода формул в основном будем использовать методический подход из []. Рассмотрим функцию у(0, заданную на интервале наблюдения 1=0. ШЛм)=у(0, где п - любое целое число , а период (на рис. W=2л/t^^ - основная круговая частота (бин преобразования -дискретность спектра); к - номер гармоники; Ьо=0. А;а^ =— v(t)coskWtdt;bJc = эшк^Уик. Интегралы (2) приводятся к такому виду заменой с1г=1мс1г/2тс. Спектр периодического сигнала является линейчатым и определяется дискретными значениями в точках частот, кратных W. Частота W здесь играет роль масштабного множителя, а коэффициент к перед W определяет номер гармоники. Для непрерывного сигнала к=0. При исследовании воздействия сигналов на динамические системы входной сигнал часто представляют импульсами. На рис. На участке Г=0Лм у2(г) совпадает с у,®. Для этого сигнала справедлива формула ряда Фурье (1), но в ней У=7іЛм и в 2 раза уменьшены составляющие спектра (это вызвано тем, что на интервале времени -^. БкгсоБтиіг = {0 при к*т или л при к=т}. Wtdt.