Математическая методика и программа KORAT-3D решения трехмерных задач диффузии нейтронов в групповом приближении на многопроцессорных ЭВМ

• Автор: Звенигородская, Оксана Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Саров
• Количество страниц: 172 с. : ил

Содержание

1. МЕТОДИКА И ПРОГРАММА КОИАТЗЭ.

1.1. Назначение и класс решаемых задач.

1.2. Математическая модель.

1.3. Методы решения

1.3.1. Пространственные сетки

1.3.2. Пространственная аппроксимация

1.3.3. Периодические граничные условия

1.3.4. Аппроксимация по времени.

1.3.5. Метод решения стационарной задачи

1.3.6. Метод решения системы многогрупповых уравнений.

1.4. Программная реализация.
1.4.1. Организация программы
1.4.2. Входная и выходная информация
1.5. Список использованной литературы.
Содержание
2. ПОСТРОЕНИЕ СЕТОЧНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ПОВЫШЕННОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗНОСТНЫХ МЕТОДОВ, РЕАЛИЗОВАННЫХ В ПРОГРАММЕ КОНАТЗБ
2.1. Построение комбинированной схемы повышенного порядка точности с использованием метода конечных элементов и конечных разностей
2.1.1. Аппроксимация трехмерного уравнения диффузии
2.1.2. Использование комбинации МКР и МКЭ для построения аппроксимации
2.1.3. Биквадратичные функции для двумерного случая МКЭ.
2.1.4. Параболические пробные функции для двумерного случая МКЭ.
2.1.5. Случай произвольного четырехугольника
2.2. Численные исследования различных схем аппроксимаций
2.2.1. Описание тестовых задач
2.2.2. Результаты численных исследований
2.3. Список использованной литературы.
Содержание
3. РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕ ТРЕХМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ.
3.1. Описание метода
3.1.1. Распределение данных по процессорам в программе КОИАТЗО
3.1.2. Организация параллельных вычислений
3.2. Аналитический АНАЛИЗ СХОДИМОСТИ В ОДНОМЕРНОМ СЛУЧАЕ
3.2.1. Постановка диффузионной задачи и описание метода раздельного счета по областям для ее решения.
3.2.2. Трехточечная аппроксимация задачи.
3.2.3. Выбор коэффициентов внутренних граничных условий
3.2.4. Зависимость скорости сходимости X от коэффициентов внутренних граничных условий для разных задач.
3.3. Исследование эффективности
3.3.1. Описание тестовых задач.
3.3.2. Результаты численных исследований.
3.4. Список использованной лигерагуры
Содержание
4. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТРЕХМЕРНЫХ ДИФФУЗИОННЫХ РАСЧЕТОВ ПО ПРОГРАММЕ
4.1. Расчеты с учетом гетерогенности канала РУ РБМК
4.1.1. Постановка тестовых задач.
4.1.2. Результаты расчетов.
4.2. Расчет теста о всплытии парового пузыря в полиячейке реактора типа РБМК
4.3. Нейтронные расчеты теста о выбросе РО на РУ ВВЭР
4.3.1. Постановка расчетов
4.3.2. Постановка динамического теста.
4.3.3. Результаты стационарных расчетов.
4.3.4. Результаты динамического расчета.
4.3.5. Сравнение результатов, полученных по программам 3 и РАДУГА
4.4. Сравнительные расчеты одной трехмерной нестационарной тестовой задачи для реакторной установки РБМК по программам 3, I, и 3 .
4.4.1. Постановка тестовой задачи.
4.4.2. Результаты расчетов условнокритических задач
4.4.3. Результаты расчетов динамического теста
4.4.4. Выводы к п.4.4.
4.5. Сравнительные стационарные и нестационарные расчеты РУ РБМК по ПРОГРАММАМ 3, И I
4.5.1. Постановка стационарного теста.
4.5.2. Сравнение результатов, полученных по трем программам.
4.5.3. Постановка нестационарного теста.
4.5.4. Сравнение результатов, полученных по трем программам.
4.5.5. Выводы к п.4.5.
4.6. Список ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
Введение


Для решения задачи поиска Кэфф также происходит посылка нескольких чисел со всех процессоров на один и обратный прием. Вопрос о распределении данных по процессорам был решен следующим образом. Вся информация, относящаяся к конкретной подобласти, помещалась на отдельный процессор, на которой происходило решение для данной подобласти. Для обмена сообщениями был выбран стандарт I. Использование стандартных функций синхронных и асинхронных обменов I позволило легко переносить программу на разные вычислительные платформы, которые поддерживают I протокол. Реализованный алгоритм распараллеливания исследовался на разных тестовых задачах различной степени сложности на различных вычислительных машинах. Например, отечественной восьмипроцессорной машине МП3 , и на многопроцессорной ЭВМ 2 Аргонской национальной лаборатории. В качестве динамической задачи был выбран переходный процесс в полной активной зоне реактора РБМК. При этом расчеты проводились на разных пространственных сетках, отличающихся числом счетных точек. Так, самая грубая сетка содержит порядка тыс. Результаты численных исследований показали, что программа позволяет достаточно эффективно проводить сложные расчеты трехмерных задач диффузии нейтронов с использованием распараллеливания на многопроцессорных ЭВМ. На ЭВМ МПЗ эффективность распараллеливания составила от до . Численные исследования, проведенные на вычислительной системе 2 с использованием до процессоров, подтвердили приемлемую эффективность разработанного алгоритма распараллеливания . На основе программы 3 в соавторстве с Алексеевым , Шагалиевым , Шемякиной Т. В. была создана программа . Эта программа передана в Центр независимого межведомственного тестирования супсркомпьютерных систем Республиканского исследовательского научноконсультационного центра экспертизы. Для исследования динамических характеристик в переходных и аварийных режимах реакторных установок была реализована связь программы 3 с теплогидравлической программой РАТЕГ . При создании модулей связи принимали участие Шумилин В. А, Рязанова Е. А., Фарафонтов Г. Г., Гребенников , Пантюшина С. В., Самигулин М. С., Воронова По связи программ были проведены расчеты тестовых задач для различного типа реакторов. Были проведены расчеты динамики реакторной установки ВПБЭР0 , теста с выбросом регулирующих стержней на реакторе ВВЭР ,, численное исследование начальной стадии аварии с прекращением отвода пара на РУ ВК0 , расчеты модельной задачи о самоходе стержня на РУ РБМК в режиме работающей системы I локальное автоматическое регулирование. На большинстве расчетов проводилось сравнение результатов с другими реакторными программами, описанными выше. Результаты сравнения показали, что реализованная в программе 3 методика позволяет достаточно точно и эффективно решать реакторные задачи, как в однопроцессорном режиме, так и в параллельном. Надо сказать, что проведение связанного расчета невозможно без проведения предварительных расчетов, проведенных автономно по кинетическим и тепло гидравлическим программам. Для нейтронных программ это расчеты условно критических задач и модельных динамических задач с заданным теплогидравлическим состоянием. Первый тип расчетов необходим для исследования веса отдельных групп стержней РУ, второй тип расчетов применяется либо для сравнения с другими нейтронными программами, либо когда теплогидравлическое состояние мало меняется во времени. Проведение нейгроннофизических расчетов невозможно без нейтронноконстантного обеспечения. Стандартная процедура получения библиотеки ячеечных констант заключается в расчете компании ячейки реактора в определенном теплогидравлическом состоянии. При этом, как правило, групповые нейтронные потоки, необходимые для свертки и гомогенизации, получаются в результате решения двумерного стационарного уравнения переноса нейтронов. Очевидно, что эффективность методов свертки групповых констант в малогрупповыс и гомогенизации их по пространству можно исследовать, только проводя трехмерные расчеты всей активной зоны реактора, либо полиячеек, при этом учитывая высотное распределение потоков и влияние ячеек друг на друга.