Численное моделирование бесконечно длинных и осесимметричных мягких сетчатых оболочек

• Автор: Бандеров, Виктор Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 134 с. : ил.

1.1 Краевая и вариационная задачи

1.2 Обобщенная задача

1.3 Свойства операторов

1.4 Существование решения.

1.5 Построение точных решений для некоторых модельных задач.

2 Задача об осесимметричной мягкой оболочке.

2.1 Формулировка задачи

2.2 Обобщенная постановка задачи.

2.3 Свойства операторов

2.4 Существование решения.

3 Итерационные методы.

3.1 Задача о бесконечно длинной мягкой оболочке
3.2 Задача об осесимметричной мягкой оболочке
3.3 Сеточные аппроксимации задачи
4 Численная реализация итерационных методов.
9 4.1 Численные эксперименты для бесконечно длинной мягкой
оболочки
4.2 Численные эксперименты для осесимметричной мягкой
оболочки. ИЗ
ЛИТЕРАТУРА


Отдельно рассматривается случай, когда функция, описывающая препятствие, выпуклая. В этом случае множество К выпуклое и совпадает с К и. Поэтому задача 0. Найти и К Ли 4 до Ви , V 0 V е К. Теорема 0. Пусть V, выполнены условия 0. В 5 предлагается полуобратный метод построения точных решений задач об определении положения равновесия бесконечно длинных цилиндрических оболочек, закрепленных по краям, находящихся под воздействием давления и ограниченных в перемещениях препятствием. Построены точные решения для ряда модельных задач. Во второй главе рассматривается пространственная осесимметричная задача о равновесии мягкой сетчатой оболочки вращения, находящейся под воздействием массовой и поверхностной нагрузок. Оболочка образована переплетением двух семейств нитей, одно из которых имеет циркулярное направление, а другое продольное. Края оболочки считаются закрепленными. Поверхностная нагрузка предполагается постоянной и следящей, т. Вектор плотности массовых сил лежит в радиальной проходящей через ось симметрии плоскости. При этом перемещения точек оболочки происходит также в радиальном направлении. Задача сформулирована математически в виде вариационного неравенства с псевдомонотонными операторами в банаховом пространстве. Установлена разрешимость задачи. В 1 приводится краевая постановка задачи в цилиндрической системе координат. Затем формулируется вариационная постановка задачи. Рассматривается осесимметричная задача о равновесии мягкой сетчатой оболочки вращения, представляющей из себя в недеформированном состоянии цилиндр радиуса Го и длины I.