Математическое моделирование этнических полей

• Автор: Коробицын, Виктор Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 141 с.

Оглавление
Введение

1 Построение математической модели этнического поля

1.1 Основные понятия теории этногенеза

1.2 Построение функции напряжения этнического поля

1.3 Балансовое уравнение и описание потоков пассионарной

энергии

1.4 Вывод уравнения этнического поля .

1.5 Описание функций в модели этнических полей

1.6 Модель этнического ПОЛЯ.

2 Исследование математической модели этнического поля

2.1 Основные понятия и определения теории функциональных
пространств.
2.2 Операторное представление решения задачи Коши в банаховом пространстве .
2.3 Постановка задачи исследования
2.4 Исследование свойств оператора.
2.5 Корректность задачи моделирования этнических полей . .
3 Построение и исследование численного метода решения задачи моделирования этнических полей
3.1 Общие сведения из теории разностных схем.
3.2 Методы расщепления нестационарных задач
3.3 Построение численного метода решения задачи моделирования этнических полей
3.4 Исследование метода решения задачи моделирования этнических полей
3.5 Тестирование численного метода
4 Компьютерное моделирование этнических полей
4.1 Модель динамики этнического поля на прямой.
4.2 Моделирование этнических полей на плоскости.
4.3 Моделирование трех реальных суперэтносов
4.4 Анализ результатов моделирования этнических полей . . .
Выводы и заключение
Литература


К новым результатам диссертации можно отнести использование методов математической физики для формализации этно-генетической теории. Впервые теория этногенеза Л. Научно-практическая значимость работы. Основным практическим результатом работы является разработка подхода к построению математических моделей, описывающих распространение влияния и взаимодействие социальных систем в виде системы параболических дифференциальных уравнений. Программная реализация модели позволяет проводить эксперименты с получением результатов моделирования в виде динамически меняющихся рисунков, отражающих состояние этнических полей. Построенная модель позволяет выявлять точки напряженности этнических полей на реальной географической карте. Реализованная модель может быть использована для прогноза событий, обусловленных изменением состояния общей карты этнических полей. Апробация работы. Результаты работы докладывались на Четвертом Сибирском конгресс по прикладной и индустриальной математике ”ИМПРИМ-"(г. Новосибирск, ), XXXIX международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс" (г. Новосибирск, ), научной молодежной конференции «Молодые ученые на рубеже третьего тысячелетия» (Омск, ), семинарах лаборатории качественной теории дифференциальных уравнений и лаборатории вычислительных проблем задач математической физики Института математики СО РАН им. С.Л. Соболева, семинаре лаборатории моделирования сложных систем Омского филиала Института математики СО РАН им. С.Л. Соболева, семинарах кафедры математического моделирования и кафедры информационной безопасности Омского государственного ун и верситета. Работа поддержана грантом Центрально-Европейского университета, г. Будапешт, Венгрия (СПС-). Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в печатных работах [, , , ], []—[], [8] из них 3 учебных пособия и 6 статей. Из совместных публикаций в диссертацию вошли результаты, полученные непосредственно автором. Структура, и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 1 страницу- Библиографический список насчитывает 4 наименования. Во введении сформулированы цель и задачи исследования, освещена история вопроса, перечислены основные результаты работы. В первой главе диссертации проводится построение математической модели этнического поля. В первом параграфе даются основные понятия и определения теории этногенеза Л. Н. Гумилёва. Этническое иоле — это поле, обеспечивающее взаимодействие членов этноса и регулирующее их совместную целенаправленную деятельность. Этническое поле формируется за счет пассионарной энергии. Пассионарпость (пассионарная энергия) — избыток биохимической энергии живого вещества, подавляющий инстинкт самосохранения и определяющий способность к целенаправленным сверхнапряжениям. Каждый этнос формирует свое уникальное поле и каждый член этноса реагирует именно на это поле. Воздействие поля проявляется в стереотипе поведения членов этноса, в ландшафте, который окружает человека с рождения, в культурных ценностях этноса. Общее состояние этноса определяется средней характеристикой пассионарным напряжением. Во втором параграфе описывается способ построения функции напряжения этнического поля на основе методики измерения частоты исторических событий. Ui(xiyft)dxdy. Описываются потоки энергии #*(? Т?{г), К*(? Р пятом параграфе приводятся примеры функций переноса пассионарной энергии (р, способ построения функции пассионаропроводимости 5, примеры функций индукции /3+ и утраты р~ пассионарной энергии, коэффициенты соперничества этнических систем 7у. В шестом параграфе приводится окончательный вид модели взаимодействия этнических полей, описываются ее общие характеристики. Ае-«(м-*? Л(,/^, (х? Г2(? Во второй главе проводится исследование математической модели построенной в первой главе на основе теории дифференциальных уравнений в банаховых пространствах [, 2|. В первом параграфе приводятся основные понятия и определения теории функциональных пространств.