Комплекс программ численного моделирования нелинейных бинарных систем

• Автор: Раводин, Владимир Олегович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 290 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

ДОСТОВЕРНОСТЬ НПВЗ И РЕЗУЛЬТАТОВ

НОВИЗНА НПВЗ И РЕЗУЛЬТАТОВ

НАУЧНАЯ ЦЕННОСТЬ НПВЗ И РЕЗУЛЬТАТОВ

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ НПВЗ И РЕЗУЛЬТАТОВ

ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИХ ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД ДИССЕРТАНТА

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

ГЛАВА 1. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ, ПРЕДНАЗНАЧЕННОЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ
1.1. Разработка программною обеспечения краткая историческая справка
1.2. Разновидности программных средств ДЛЯ решения задач математического моделирования
1.3. Сопоставление различных подходов в моделировании ушшсрсалмнле и оригинальные пакеты программ
1.4. Основные требования к оригинальным программным разработкам
1.5. Требования к программным разработкам, предназначенным для решения уравнений, описывающих нелинейные бинарные системы
Выводы но Главе 1
ГЛАВА 2. ОПЫТ РАЗРАБОТКИ СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО ИНТЕРФЕЙСА, СООТВЕТСТВУЮЩЕГО ТРЕБОВАНИЯМ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ БИНАРНЫХ СИСТЕМАХ
2.1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОГРАММНОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ
2.2. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ПЛАТФОРМЫ
2.3. СТРУКТУРА БИБЛИОТЕКИ
2.4. Эксплуатационные особенности библиотеки
Выводы по Главе 2
ГЛАВА 3. БИХРОМАТИЧЕСКИЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ СО СТАБИЛИЗАЦИЕЙ ИНТЕРВАЛА МЕЖДУ ИМПУЛЬСАМИ ИЗЛУЧЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
3.1. Общие положения, касающиеся численного моделирования процессов в бнхромагическом излучателе
3.2. Модель процессов в бнхромагическом излучателе и алгоритмы работы систем унравленззя
3.3. Структура моделирующих программ
3.4. Результаты моделирования и их обсуждение
Выводы по Главе 3
ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ НАУЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ С УЧТОМ ОГРАНИЧЕНИЯ РОСТА ДОСТИЖЕНИЙ И ЗАПАЗДЫВАНИЯ
4.1. Общие положения, касающиеся численного моделнровашзн взаимодействия двух научных направлений
4.2. Модели взаимодействия научных направлений возможные подходы и конкретные реализации
4.3. Описание моделирующих программ
4.4. Обсуждение результатов моделирования
4.5. Ритмический, бифуркационный и инициальнофинальный аспекты процессов в модели взаимодействия научных нанравлешш
Выводы по Главе 4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Моделирование универсальный исследовательский метод в науке 1. В последние два десятилетия в связи с прогрессом электронновычислительных устройств математическое моделирование, особенно такая его форма, как вычислительный компьютерный эксперимент 2, 3, оказалось стимулом развития естественных и социогуманитарных наук. В годы возникли такие ответвления традиционных наук, как вычислительная физика, вычислительная химия, вычислительная биология, квантитативная т.е. количественная социология и др. Их содержание составило посгроение и исследование свойств соответствующих моделей.
С совершенствованием вычислительных устройств связано также формирование на рубеже х гг. нового полидисциплинарного направления, которое носит имя синергетики нелинейной динамики, или i i 4. Синергетика от др.греч. vi сотрудничество, совместное действие развивается в трх плоскостях как физико
математическая дисциплина как направление междисциплинарных исследований процессов самоорганизации в природных, социальных, когнитивных системах определнного вида, как концептуальная основа становящейся картины становящегося мира 5, 6. Согласно мнению таких учных, как Г. Хакен 7, И.Р. Пригожин 8, 9, В. Эбелинг , Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов 1 1, Д.С. Чернавский , В.Г. Буданов , Анищенко , Г .Г. Малинецкий , лидером наук на рубеже ХХХХ столетий является синергетика.
В качестве физикоматематической дисциплины синергетика изучает закономерности процессов, протекающих в нелинейных неравновесных физических, а также технических, социальных и других динамических системах, т.е. процессы самоорганизации и хаотизации .
Моделями синергетических процессов в точечном приближении
служат системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений см., например ,
0Х Л 1х,1, . т0. 0.
где хх1 одна из динамических переменных, описывающих изменение состояния системы во времени 7Х0т0 0 нелинейная относительно всех или части своих аргументов функция, например, степенной полином относительно ,.
Синергетические процессы в пространственно распределнных открытых системах описываются уравнениями в частных производных см., например
аЛ 0 Ж Рхг, , 0 Ахг, I,
где Д д2 2 гЗу2 д1 Лг оператор Лапласа.
Важным случаем, исследуемых в нелинейной динамике объектов, являются эредитарные, те. обладающие запаздыванием во времени, или наследственностью, системы. Процессы в них моделируются обыкновенными дифференциальными уравнениями относительно функций со смещенным аргументом см., например , ,
с1х, I Хх,,, . х7т, ,, . 0, 0
Их аналогом, в некотором смысле, служат уравнения в частных производных относительно пространственновременных функций с преобразованным пространственным аргументом г см., например,
дхгу iд Рхг, 0, хг , О Ахг, .
Ещ более общим случаем оказываются модели систем, процессы в которых испытывают как пространственную трансформацию, так и запаздывание во времени см., например
хг, 1д1 Рхг 0, хг 1ТгО, 0 Дхг, 0
Актуальность


Библиотеки численных алгоритмов компании , расширяющие возможности языков высокого уровня С и , также попадают в эту категорию. Вторая категория включает программы аналитических расчетов или системы компьютерной алгебры, позволяющие получать решения в точном аналитическом виде. К их числу следует отнести программы iv и , а также первые версии продуктов и . Системы численных расчетов больше приспособлены для создания независимых приложений, включая разработку интерфейса. Л вот в программах компьютерной алгебры для лучшего восприятия аналитических выкладок особое внимание уделяется полиграфическому оформлению формул, и потому они больше подходят для создания научных документов, в том числе электронных книг с живыми перевычисляемыми при изменении данных формулами . Как подчркивает Б. Манзон в цитируемой статье, лучшие программы обеих категорий поддерживаются практически на всех широко используемых платформах, используют двух и трхмерную графику, позволяют выполнять большое количество расчетов в интерактивном режиме, не прибегая к дополнительному программированию, хотя и обладают мощными средствами для последнего. В последних версиях программ математических расчетов проявляется тенденция к включению функций продуктов обеих категорий. Так, появилась программа i компании , которая была спланирована как универсальный математический пакет . Остановимся теперь на пакетах последнего двадцатилетия . Пакет i год предназначен для численных расчтов и профессиональных приложений. Осуществляет аналитические и численные расчеты. Имеет встроенный язык программирования имеется как режим интерпретации, так и компиляции. Располагает большим числом встроенных команд и функций. Функционирует на различных компьютерных платформах i, i, XIX, X. Имеет удобный интерфейс со встроенным текстовым редактором. Содержит средства создания 2 и 3хмерной графики, анимации и
Обеспечивает представление формул и графики в полиграфическом формате. Обеспечивает экспорт в форматы электронных и издательских документов. Пакет , , ориентирован на изучение математики и выполнение аналитических расчетов. Осуществляет аналитические и численные расчеты. Содержит более встроенных функций. Имеет мощный язык программирования. Нет режима компиляции, но есть кросскодсры текстов программ на языки и С. Функционирует на различных компьютерных платформах i, . Обладает удобным интерфейсом со встроенным текстовым редактором. Обеспечивает представление формул и графики в полиграфическом формате. Обеспечивает экспорт в форматы электронных и издательских документов. Допускает динамическое подключение внешних процедур. Их сравнение приводится в таблице 1. По мнению эксперта, хотя последние версии программ и i уже называют универсальными математическими пакетами, до сих пор не появилось такой программы, которая одинаково хорошо выполняла бы функции, присущие лидерам обеих категорий. С другой стороны, , один из лучших пакетов для выполнения численных расчетов, начал развиваться как набор специализированных приложений. Сейчас насчитывается более пятидесяти так называемых тулбоксов x, подключаемых к и значительно расширяющих его функции в различных областях. Кроме того, большое количество специальных приложений этого ПО разрабатывается и распространяется сторонними производителями. Поскольку в настоящее время догнать по широте приложений какая либо другая программа вряд ли сможет, универсальный математический пакет, на мой взгляд, должен включать как основную составляющую численных расчетов . Универсальный инструмент для технических расчетов пакет широко распространн. Он не предназначен для профессиональной работы в области математики, но удобен для решения не слишком сложных аналитических с использованием встроенного алгоритма и численных инженерных задач 1. Перечислим особенности пакета. Таблица 1. Обгоняет пакет МаетаНса по диапазону аналитически решаемых задач. Имеет компилятор. Располагает более удобным интерфейсом. Может работать со звуковым каналом. Язык более привычен для пользователя и проще запоминается. Имеет более строгий и функциональный язык. Может подключаться к другим программам.