Конечно-элементное моделирование эффективных свойств пористых пьезоэлектрических материалов и устройств на их основе

• Автор: Шевцова, Мария Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 174 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ГОМОГЕНИЗАЦИИ ПОРИСТЫХ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
1.1. Методы моделирования пористых пьезокомпозиционных материалов
1.2. Применения пористой пьезокерзмики
1.3. Постановки задач электроупругости и конечно-элементные аппроксимации
1.3.1. Классическая постановка задач электроупругости
1.3.2. Обобщенная постановка задачи электроупругости
1.3.3. Полудискретные конечно-элементные аппроксимации в задачах электроупругости
1.4. Конечно-элементное моделирование неоднородного поля поляризации пористой пьезокерамики
1.5. Развитие и обоснование метода эффективных модулей для определения осредненных характеристик композитных пьезокерамических материалов
1.6. Методы генерации представительных объемов
Выводы к главе 1
ГЛАВА 2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭФФЕКТИВНЫХ МОДУЛЕЙ ПОРИСТЫХ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И ИХ АНАЛИЗ
2.1. Анализ экспериментальных данных по влиянию пористости на материальные константы пьезокерамики
2.2. Результаты численных экспериментов по определению зависимостей
материальных констант от пористости для материалов различной сегнетожесткости
2.3. Сравнительный анализ результатов численных экспериментов с известными экспериментальными данными по определению зависимостей некоторых материальных констант от пористости
2.4. Результаты численных экспериментов по определению зависимостей полных наборов материальных констант от пористости для пьезокерамики различной степени сегнетожесткости
2.5. Пример моделирования одномерного пьезоизлучателя в КЭ пакете АИ5У5
Выводы к главе

ГЛАВА 3. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ПОРИСТЫХ ПЬЕЗОКОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
3.1. Некоторые подходы к решению задач оптимизации акустических пьезопреобразователей
3.2. Выбор материалов для элементов многослойного пьезоизлучателя
3.3. О конструкционном демпфировании пористого материала
3.4. Постановка связанной задачи акустики и электроупругости для многослойного пьезоэлектрического преобразователя
3.5. Постановка задачи оптимизации многослойного пьезоэлектрического преобразователя
3.6. Результаты численного решения задачи оптимизации многослойного пьезоэлектрического преобразователя
3.7. Приложение разработанных методов определения эффективных модулей к задаче многокритериальной оптимизации многослойного гидрофона с пьезоактивной перфорированной мембраной
Выводы к главе 3
ГЛАВА 4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
4.1. Программные модули генерации представительных объемов и расчета эффективных модулей пьезокомпозиционного материала
4.2. Описание программного комплекса многокритериальной оптимизации подводного многослойного пьезоизлучателя на основе пористой пьезокерамики
Структура модели задачи FE_projector.mph
Выводы к главе 4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение А. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «CubeGen»
Приложение Б. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Рогои5Р1егоМа1»

Введение
Актуальность разработки математических моделей, численных методов и программных средств для численного анализа пористых пьезокомпозиционных материалов определяется перспективностью их использования при создании высокоэффективных акустических пьезопреобразователей — гидрофонов и излучателей, а также при синтезе новых структур и составов композитных пьезокерамик с целью предсказания их свойств, определяемых конечным потребителем. Наблюдающийся в последние годы повышенный интерес исследователей к пористым пьезоэлектрическим материалам обусловлен тем, что эти материалы обладают высокой пьезочувствительностью, расширенной полосой эффективно излучаемых звуковых частот, меньшим по сравнению с плотной керамикой акустическим импедансом, и обеспечивают лучшее согласование с акустической средой, позволяя создавать более эффективные конструкции подводных акустических устройств. К настоящему времени для многих пористых пьезокерамик рядом экспериментаторов установлено, что такие важнейшие толщинные характеристики, как пьезомодуль d33 и коэффициенты электромеханической связи kt и кп, практически не зависят от пористости, а соответствующие продольные величины dit, кр, ки, жесткостные свойства и
диэлектрические проницаемости быстро убывают с ростом пористости.
Моделирование иьезокомпозиционных материалов и в частности, пористых пьезокомпозитов, проводилось ранее в работах многих ученых (П.В. Лещенко, Б.II. Маслов, A.B. Наседкин, Ю.В. Соколкин, А.Н. Соловьев, A.A. Паньков,
B.Ю. Тополов, Л.Н. Хорошун, H. Banno, C.R. Bowen, Н. Dunn, I. Getman, H. Kara,
F. Levassort, R. Ramesh, E.C.N. Silva, M. Taya, A. Perry, W. Wersing, и др.) Имеется и достаточно большой набор данных экспериментов, выполненных
C.С. Лопатиным, Т.Г. Лупейко, А.Н. Рыбянецом, А.Г. Сегала, Е.И. Ситало, К. Boumchedda,R. Guo, В. Jadidian, J.F. Li, E. Roncari, C.H. Sherman, L. Shuyu, A. Winde, T. Zeng, H.L. Zhang, и др.

присваиваются материальные свойства двух типов: поляризованной
пьезокерамики для КЭ матрицы и пренебрежимо малые упругие и пьезоэлектрические модули и диэлектрические проницаемости, равные диэлектрической проницаемости вакуума, для пор. С поляризованными КЭ
пьезокерамической матрицы свяжем элементные системы координатОхс[кхе2кхеък,
определенные по векторам поляризации Р‘А . Далее можно решать динамические или статические задачи электроупругости неоднородно поляризованного материала по МКЭ, как было описанным выше в п. 1.3.3. Подчеркнем, что при учете неоднородной поляризации задачи электроупругости решаются для неоднородной структуры, причем каждый КЭ поляризованной пьезокерамики
Еск бк Зек
имеет свои модули с ' , е , Е , получаемые по известным формулам пересчета
тензорных коэффициентов при переходе от кристаллографической декартовой системы координат Ох^хгх3 в элементные системы координатОх[кхе^ .
В качестве примера на рисунке 1.4.2 показан поворот третьих осей элементных систем координат в окрестностях пор для одного из вариантов пористого композитного материала (бирюзовый цвет — пьезокерамический материал, малиновый — поры).
Рисунок 1.4.2 — Поворот элементных систем координат в окрестностях нор