Математическое моделирование динамики заряженных пучков методом макрочастиц и методом моментов

• Автор: Бобылева, Людмила Васильевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 94 с.

Оглавление
Введение

Г л а в а 1. Математическое моделирование динамики пучка

ионов в сепараторе Вина.

1.1 Об использовании фильтра Вина в исследованиях на низкоэнергетических пучках радиоактивных ядер.

1.2 Схема фильтра Вина и оптимизация параметров.

1.3 Математическая модель сепаратора Вина.

1.3.1 Постановка самосогласованной задачи о динамике ионного пучка в сепараторе Вина с учетом собственного поля пространственного заряда

1.3.2 Начальное распределение макрочастиц в фазовом пространстве

1.3.3 Уравнения движения макрочастиц

1.3.4 Численное решение уравнения Пуассона

1.3.5 Исследование точности вычисления напряженности собственного электрического поля пучка.
1.3.6 Свободный разлет пучка
1.4 Численное моделирование динамики ионов в сепараторе Вина методом макрочастиц с учетом собственного поля пространственного заряда.
Г л а в а 2. Математическое моделирование динамики пучков с учетом нелинейности собственных полей методом моментов
2.1 Система самосогласованных уравнений Власова и метод моментов
2.2 Нахождение собственных электрических полей по известным моментам плотности зарядов.
2.3 Вычисление собственного электрического поля пучка путем восстановления плотности заряда по первым моментам.
2.4 Эволюция моментов функции распределения в степенном приближении собственного поля.
2.5 Решение самосогласованной задачи о свободном разлете пучка с пространственным зарядом в модели степенного приближения плотности заряда
Г л а в а 3. Математическое моделирование динамики пучков в нелинейных внешних полях методом моментов.
3.1 Модельное уравнение для среднеквадратичной огибающей пучка заряженных частиц в нелинейных электромагнитных полях.
3.2 Решение задачи о динамике пучка в гладком фокусирующем канале в модели степенного приближения плотности заряда.
Заключение.
Список литературы


Эту информацию можно получить, вычисляя моменты функции распределения частиц в фазовом пространстве. Движение пучка рассматривается как движение замкнутого фазового множества, что позволяет ввести моменты функции распределения по всей совокупности фазовых координат. Главная задача метода моментов - дать сокращенное (по сравнению с уравнениями Власова) описание динамики пучков, позволяющее проследить основные физические закономерности и проводить с достаточной общностью и степенью приближения расчеты конкретных физических установок (каналов транспортировки, ускорительных структур, установок для ядерно-физичсских экспериментов и т. Таким образом, опускаются нелинейные эффекты; в частности, изменение вида плотности пучка и среднеквадратичного эмитганса пучка в нелинейных полях и др. Чтобы правильно учитывать эти важные для приложений явления, необходимо найти процедуру обрыва бесконечной системы зацепляющихся уравнений для моментов в высших порядках и выразить усредненные со степенными весами значения собственной силы Лоренца через используемые моменты. Задача о представлении степенных моментов собственной силы Лоренца через моменты низших порядков и задача обрыва цепочки рассматривается в данной диссертации/, , /. Цель работы. На основе математического моделирования с использованием метода макрочастиц исследовать динамику трехкомпонентного ионного пучка с учетом нелинейного собственного электрического поля пучка в сепараторе Вина. Определить оптимальные параметры сепаратора для разделения радиоактивных ядер в проекте DRIBS, который осуществляется в Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Построить математическую модель пучков заряженных частиц на основе метода моментов, включающую нелинейные динамические эффекты, в том числе связанные с нелинейностью собственного поля пучка. Исследовать нелинейную динамику пучков в некоторых важных для приложений случаях. Научная новизна. Впервые проведено математическое моделирование сепаратора Вина с использованием метода моментов функции распределения частиц в фазовом пространстве и метода макрочастиц. Введена новая схема оптимизации параметров фильтра Вина. Впервые при исследовании динамики пучка ионов в сепараторе Вина учтены эффекты пространственного заряда пучка и нелинейности собственного электрического поля и получены связанные с ними ограничения на ток пучка. Впервые проанализировано влияние собственною заряда ионов балластного газа на динамику сепарируемых пучков. Построена первая математическая модель пучков на основе метода моментов, учитывающая нелинейность внешнего и собственного электромагнитных полей. Впервые численно реализован метод моментов с использованием степенной аппроксимации плотности заряда и найден способ обрыва бесконечной зацепляющейся цепочки дифференциальных уравнений для моменгов. Получены нелинейные эффекты собственного поля пучков: эффект изменения плотности и изменение эмиттанса. Практическая ценность диссертации. Сепараторы и масс - анализаторы на основе фильтров Вина широко используются в различных областях физики и техники. Поэтому рассматриваемая работа имеет практическую ценность, т. DRIBS. Результаты, полученные в диссертации, могут использоваться при анализе влияния пространственного заряда пучков, нелинейных эффектов различного происхождения и для оптимизации параметров сепараторов с целью получения высокого разрешения и высокого качества ионных пучков в таких устройствах. Разработанная на основе метода моментов математическая модель позволяет анализировать динамику пучков с учетом нелинейных эффектов в различных физических установках. Исследование динамики трехкомпонентного ионного пучка с учетом нелинейного собственного электрического поля пучка в сепараторе Вина на основе математического моделирования с использованием метода макрочастиц и метода моментов. Новая схема оптимизации параметров фильтра Вина и определение оптимальных параметров сепаратора для разделения радиоактивных ядер в проекге DRIBS, который осуществляется в Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова в ОИЯИ.