Математическое моделирование процессов формирования температурного поля в экранированном полупространстве

• Автор: Власов, Павел Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 152 с. : ил.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ТЕПЛОЗАЩИТНЫМ ПОКРЫТИЕМ ПРИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ НАГРЕВЕ ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ

1.1. Постановка задачи и математическая модель

1.2. Аналитические представления решения исходной задачи .

1.3. Результаты и их обсуждение

2. ИЕРАРХИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ

ОПИСАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВА С ТЕПЛОЗАЩИТНЫМ ПОКРЫТИЕМ

2.1. Основные допущения и возможные варианты упрощения ис

ходной модели

2.2. Аналитические представления решений смешанных задач

нестационарной теплопроводности, соответствующих упрощенным моделям.

2.3. Достаточные условия применимости упрощенных моделей

и анализ полученных результатов
3. ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ С ТЕПЛОЗАЩИТНЫМ ПОКРЫТИЕМ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ИМПУЛЬСНЫХ РЕЖИМОВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО НАГРЕВА ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ
3.1. Постановка задачи, исходные допущения и математическая
модель.
3.2. Разработка аналитического метода для определения тем
пературного поля границы экранированного полупространства
3.3. Результаты и их обсуждение
4. ВЛИЯНИЕ ПОДВИЖНОСТИ ГРАНИЦЫ НА ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ЭКРАНИРОВАННОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА В НЕСТАЦИОНАРНЫХ УСЛОВИЯХ ТЕПЛООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ
4.1. Исходные допущения и постановка задачи
4.2. Температурное поле полупространства с равномерно дви
жущейся границей
4.3. О возможности реализации режима термостатирования дви
жущейся границы.
4.4. Температурное поле полупространства с движущейся по про
извольному закону границей в нестационарных условиях теплообмена с внешней средой
4.5. Результаты и их обсуждение
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЭКРАНИРОВАННОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА ПРИ ИМПУЛЬСНО ПЕРИОДИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА С ИНТЕНСИВНОСТЬЮ ГАУССОВСКОГО ТИПА И ОХЛАЖДЕНИИ ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ
5.1. Постановка задачи и математическая модель
5.2. Влияние определяющих параметров на установившееся зна
чение температуры наиболее нагретой точки полупространства
5.3. Ограничения на значения определяющих параметров, обеспечивающие заданное максимальное значение температуры экранированного полупространства
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


С точки зрения тепловой защиты представляют интерес задачи, связанные с исследованием температурных полой в полупространстве с покрытием в условиях реализации различных режимов теплового нагрева и охлаждении внешней средой. Цель и задачи исследования. Цель проведенных исследований изучение характерных особенностей процесса формирования температурного поля в экранированном полупространстве при реализации различных режимов высокотемпературного нагрева внешней средой и известных законах движения его границы. Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих основных задач. Получение аналитических представлений решения задачи об определении температурного поля изотропного полупространства с теплозащитным покрытием при наличии идеального теплового контакта между ними и теплообменом с внешней средой по закону Ньютона с постоянным коэффициентом теплоотдачи. Проведение параметрического анализа процесса формирования температурного поля в изучаемой системе с целью установления его характерных особенностей. Разработка иерархии математических моделей для описания процесса формирования температурного поля в изотропном полупространстве с покрытием и определение области возможного применения для каждой из этих моделей. Математическая постановка задачи об определении температурного поля изотропного полупространства с термически тонким покрытием в импульсных режимах теплообмена с внешней средой и разработка аналитического метода ее решения, позволяющего проводить параметрический анализ изучаемого процесса. Разработка аналитических и численноаналитических методов исследования процесса формирования температурного поля экранированного полупространства с подвижной границей в нестационарных условиях теплообмена с внешней средой. Методы исследования. Для решения задач, возникших в ходе выполнения диссертационной работы, использовались различные классы математических методов методы математической физики и математической теории теплопроводности методы интегральных преобразований и теории функций комплексного переменного методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, функционального и матричного анализа численные методы решения и анализа интегральных уравнений. Достоверность и обоснованность полученных результатов гарантируется строгостью используемого математического аппарата и подтверждается сравнением результатов, полученных с использованием различных методов и вычислительных экспериментов. Сформулированные в работе допущения обоснованы как путем их содержательного анализа, так и методами математического моделирования. Результаты диссертационной работы согласуются с результатами, полученными ранее другими авторами и другими методами в частных и предельных случаях. Научная новизна. Разработана иерархия математических моделей для описания процесса формирования температурного поля в экранированном полупространстве при высокотемпературном нагреве внешней средой и определены достаточные условия применимости каждой из них. С использованием разработанной иерархии моделей, а также предложенных аналитических и численных методов их реализации исследованы специфические особенности процессов формирования температурного поля полупространства с теплозащитным покрытием при различных режимах высокотемпературного нагрева внешней средой как при фиксированном положении его границы, так и при ее движении по заданному закону. Доказана теоретическая возможность реализации режимов термостатирования подвижной границы. Определено множество допустимых значений вектора определяющих параметров рассматриваемой системы полупространство теплозащитное покрытие, находящейся под воздействием внешней среды и осесимметричного теплового потока с интенсивностью гауссовского типа, функционирующего в импульсно периодическом режиме, при которых установившаяся температура наиболее нагретой точки полупространства не превосходит заданного значения. Практическая ценность. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для исследования и прогнозирования теплового состояния конструкций при реализации различных режимов высокотемпературного нагрева внешней средой, необходимых для разработки эффективных методов теплозашиты.