Математическое моделирование процессов в электродуговых генераторах низкотемпературной плазмы

• Автор: Саломатов, Василий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 148 с. : ил

Оглавление
Введение
Глава . Обзор основных результатов но моделированию процессов в дуговых генераторах низкотемпературной плазмы

Глава 2. Математические модели процессов в плазме

2.1. Кинетические уравнения для плазмы

2.2. Магнитогидродинамическая модель плазмы

2.3. Уравнения термически равновесной плазмы

2.4. Двухжидкостное описание

2.5. Коэффициенты переноса для плазмы

2.6. Расчет равновесного состава и коэффициентов переноса плазмы метана

2.7. Электродинамические модели

2.8. Модели турбулентности в плазме
2.9. КИС модель
Выводы к главе 2
Глава 3. Численные алгоритмы для расчета турбулентных течений в дуговых генераторах плазмы
3.1. Исходные предпосылки
3.2. Особенности расчета течений плазмы
3.3. Уравнения движения для вязких течений.
3.4. Общий вид транспортного уравнения
ф 3.5. Пространственная дискретизация по методу контрольного объема
3.6. Схемы повышенного порядка аппроксимации
3.7. Реализация численных схем для двумерного гранспортного уравнения.
3 8. Концепция полной вариации.
3.9. Сравнение свойств разностных схем на примере одномерной задачи
3 Алгоритм решения уравнений в естественных переменных
31. Метод определения поля давления
32. Интерполяция РаяЧоу
33. Уравнение для поправки к давлению
Щ
34. Алгоритм I
35. Контроль сходимости
36. Релаксация
37. Граничные условия
38. Метод пристеночных функций.
3 Сравнение различных схем для двумерной модельной задачи.
Выводы к главе 3 .
Глава 4. Численное моделирование процессов в электродуговых генераторах плазмы
4.1. Сравнение моделей турбулентности для закрученных течений
4.2. Математическая модель приэлектродного слоя дуг атмосферного давления
4.3. Расчет прикатодного слоя для дуги атмосферного давления на графитовом кагоде
4.4. Математические модели для прианодных процессов
4.5. Расчеты открытой электрической дуги в аргоне. Сравнение с экспериментом
4.6. Исследование плазмотронов линейной схемы в условиях термической неравновесности.
4 7. Самовосстановление поверхности графитового электрода
4.8. Пакет программ .
Выводы к главе 4
Выводы
Литература


Применение схем высоких порядков при расчетах течений плазмы позволяет достичь существенно лучшей разрешающей способности алгоритма на крупных сетках, что определяющим образом сказывается на экономичности двумерных, а особенно трехмерных расчетов. Рассматривается уравнение переноса и методом контрольного объема выводится обший вид разностного аналога двумерного уравнения с учетом конвекции и диффузии. Приведен общий способ записи схем, обладающих повышенным порядком аппроксимации на равномерной сетке и рассмотрен способ монотонизаиии для этих схем путем введения функций-ограничителей, зависящих от локального профиля зависимой переменной и позволяющих обеспечить эффект «искусственной вязкости», но только в тех областях, где схемы могут давать осцилляции. Схемы обобщены на двумерный случай. Построен дискретный аналог транспортного уравнения для стационарных задач, матрицы разностных уравнений которого отвечает критерию диагонального преобладания. Применительно к уравнениям плазмодинамики исследуются также TVD схемы, базирующиеся на фундаментальных свойствах слабых решений уравнений типа Эйлера. Выбор остановлен на неявной CVS TVD - схеме 2-го порядка аппроксимации, предложенной Шу, которая не требуют решения задачи о распаде разрыва и может быть легко обобщена на произвольную систему уравнений сохранения, включая и уравнения неравновесной магнитной гидродинамики с учетом турбулентности. В п. Бюргерса, характеризующихся наличием резких градиентов. В результате проведенного анализа предпочтение отдано схеме CVS TVD с функцией-ограничителем UMIST, как монотонной, имеющей второй порядок аппроксимации по пространственным координатам и наиболее эффективной в плане сходимости итераций. На основе метода SIMPLE с использованием схем повышенного порядка аппроксимации по пространственным координатам и с применением интерполяции Рая-Чоу в 3 формулируется алгоритм решения уравнений движения вязкой среды на совмещенных сетках. Применение совмещенных сеток обеспечивает однородность алгоритма, позволяет легко обобщить его на нерегулярные сетки и реализовать многосеточные методы ускорения сходимости решения. Описан полуэмпирический метод пристеночных функций, позволяющий учесть особенности явления вблизи стенки даже на грубьк сетках. П. 3. Таким образом, вопросы о применимости схем повышенного порядка аппроксимации в рамках итерационной процедуры, соответствующей варианту метода SIMPLE на совмещенных сетках, были рассмотрены для тестовой задачи со сложной картиной течения. Выяснено, что TVD и M-QUICK схемы не дают осциллирукших решений. В главе 4 представлены результаты численного моделирования процессов в плазмогенераторах. Исходя из обоснованности «холодного» гидродинамического моделирования для определения характеристик электродуговых устройств, подтвержденной результатами многочисленных исследований и с учетом важной роли закрутки как фактора интенсификации процессов теплообмена и стабилизации дуги, вп. Проводится сравнение результатов расчета, полученных по различным моделям турбулентности, с детальными термоанемометрическими данными. Выявлено, что RNG модель турбулентности, по сравнению со стандартной к -е моделью, дает более точные результаты при расчетах течений исследуемой конфигурации без закрутки. Для закрученных течений с параметром закрутки Q-i RNG и к -е модель дают сравнимые результаты. С использованием двухпараметрических моделей турбулентности удается адекватно описать пристенные закрученные течения при наличии спутного потока. В п. Для компоненты ионного тока приведено выражение, полученное Benilov M. S. на основе аналитического решения уравнений «трехжидкостной» магнитной гидродинамики. Рассмотрен баланс энергии на катодной поверхности и оценены вклады отдельных явлений. Для исследования характеристик прикатодных явлений на фафитовом катоде и получения упрощающих соотношений в п. Эти расчеты свидетельствуют о важности рассмотрения всех компонент электрического тока. Кроме того, падение потенциала в прикатодном слое весьма значительно, что делает необходимым рассмотрение слоя пространственного заряда при расчетах по совмещенной модели «дуга - приэлектродный слой - катод».