Математическое моделирование распространения загрязнений в воздушной среде

• Автор: Сузан, Дмитрий Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 122 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ АТМОСФЕРЫ

п.1. Элементы физики атмосферы и понятие турбулентной диффузии

п.2. Основные эмпирические формулы и параметры

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ВЕТРОВОГО ПОЛЯ

п. 1. Уравнения НавьеСтокса

п.2. Один из эмпирических методов построения ветрового поля

п.З. Занулсние дивергенции векторного поля с помощью проецирования на пространство соленоидальных векторов

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЙ В АТМОСФЕРЕ

п. 1. Транспортнодиффузионное уравнение

п.2. Метод расщепления на процессы
п.З. Сеточнохарактеристический метод
п.4. Специальный метод точечных и распределенных частиц
ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
ВВЕДЕНИЕ


Недостатки существующих методов побудили к разработке быстрого и эффективного способа построения ветра над местностью со сложным рельефом, описанного в Гл. При этом был использован накопленный в мире богатый опыт по построению эмпирических методов для моделирования поля ветра. В частности, за основу была взята идея многоступенчатой процедуры, состоящей из построения начального приближения и последующих его корректировок, изложенная, например, в , , которая была развита в процессе написания диссертации с учетом особенностей решаемых задач. Одним из основных требований к построенному ветровому полю является удовлетворение этого поля уравнению неразрывности, для чего был разработан метод зануления дивергенции векторного поля на основе начального приближения. В мире неоднократно предпринимались попытки решения задачи минимизации дивергенции ветрового поля. Так, в для этой цели предлагался итерационный метод. Затем в этот метод был адаптирован к двумерным мезомасштабным ветровым полям поле тока внутри пограничного слоя интегрировалось по вертикали, а дивергенция согласовывалась от точки к точке с учетом необходимости поддержания значений ветра на метеостанциях фиксированными. В уменьшение трехмерной дивергенции ветра базируется на учете ошибок данных измерения, особенно тех, которые возрастают с высотой. В работах , , описана процедура конструирования трехмерных согласованных по массе полей, основанная на решении уравнения множителей Лагранжа, с использованием вариационного подхода . В предлагается итерационный метод минимизации дивергенции с использованием специальных подгоночных скоростей, однако он слабо обоснован математически и не обладает универсальной и быстрой сходимостью. Методика решения двумерного уравнения неразрывности, предложенная в диссертации, обеспечивающая строгое выполнение этого уравнения при минимальном отклонении от начального приближения, является уникальной и в литературе не встречается. Существует также множество работ, в которых отражены разные подходы для описания физических процессов, связанных с распространением загрязнений. Так называемые модели рассеяния описывают шлейф от облака, движущегося в направлении среднего ветра и расширяющегося под действием турбулентных вихрей в пограничном слое. Наиболее сильное влияние на шлейф оказывают турбулентные вихри сходного со шлейфом размера. На таких расстояниях моделирование конвекции с учетом влияния особенностей подстилающей поверхности имеет особое значение. При моделировании на дальних расстояниях особенности подстилающей поверхности не рассматриваются, для таких случаев используются так называемые траекторные модели, основным входным параметром которых служит поле ветра. В таких моделях примесь считается равномерно перемешанной по всей высоте пограничного слоя и движущейся по направлению ветра. Для ближних расстояний необходимо учитывать опускание шлейфа от приподнятого источника к земле за счет конвекции. Среди возможных подходов к моделированию распространения загрязнений подход с применением статистических моделей, основанных на функции распределения Гаусса , , . Этот подход является полуэмпиричсским и дает удовлетворительные результаты для ровной подстилающей поверхности в случае однородной турбулентности и однонаправленного потока воздуха. Гауссов подход применим на коротких расстояниях и непригоден в условиях мезомасштаба, описанных выше. Одно из направлений в моделировании распространения примеси над местностью, имеющей сложный ландшафт, и в условиях промышленной застройки также заключается в использовании моделей распространения субстанций, предназначенных для ровной подстилающей поверхности Гауссовых моделей, которые модифицируются путем введения эмпирических коэффициентов, учитывающих возможное повышение концентрации в застойных зонах вблизи зданий и сооружений. Такой подход использован, например, в документе ОНД. Этот метод рекомендуется для установления нормативов ПДК предельно допустимых концентраций в Российской Федерации. В упомянутом документе вводится поправочный коэффициент, зависящий от взаимного расположения источника загрязнения атмосферы и близлежащих зданий.