Математическое моделирование течений жидкости и газа в каналах сложных геометрических форм на базе численного метода контрольного объема

• Автор: Виноградова, Ирина Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 154 с. : ил

Введение
1 Проблема моделирования газодинамики протонных частей теплоэнергетических установок

1.1 Экспериментальное исследование.

1.2 Математическое моделирование численное исследование .

1.2.1 Классификация методов моделирования.

1.2.2 Методы получения дискретных аналогов.

1.2.2.1 Метод взвешенных невязок

1.2.2.2 Метод конечных разностей.

1.2.2.3 Метод конечных элементов.

1.2.2.4 Сравнительный анализ метода конечных разностей и метода конечных элементов

1.2.2.5 Метод контрольного объема

1.2.3 Проблема построения расчетных сеток.
1.2.4 Взаимное расположение узлов сеточных функций . .
1.2.4.1 Неразнесенные сетки
1.2.4.2 Частичноразнесенные сетки.
1.2.4.3 Разнесенные сетки
1.2.5 Обзор методов численного моделирования дозвуковых течений в областях сложной конфигурации .
1.2.6 Пакеты прикладных программ
2 Численное исследование ламинарного течения жидкости и газа в каналах сложных геометрических форм
2.1 Математическая модель
2.1.1 Постановка задачи.
2.1.2 Численный метод решения метод контрольного объема
2.1.2.1 Дискретный аналог дифференциального уравнения для двумерных задач
2.1.2.2 Возможные схемы аппроксимации конвективных членов дискретного аналога
2.1.3 Численная диффузия
2.1.4 Шахматная сетка.
2.1.5 Метод решения нелинейных алгебраических уравнений .
2.2 Вычислительный алгоритм
2.2.1 Процедура I.
2.2.2 Модифицированный алгоритм I
2.3 Проблемы сложной геометрии расчетных областей
2.3.1 Выбор системы координат
2.3.2 Метод заблокированных областей.
2.3.3 Сращивание различных сеток.
3 Анализ аппроксимационных схем для описания конвективных членов дискретного аналога
3.1 Математическая постановка задачи.
3.1.1 Основные уравнения
3.1.2 Конечноразностная дискретизация.
3.1.2.1 Центральноразностная схема
3.1.2.2 Противопоточная схема
3.1.2.3 Гибридная схема
3.1.2.4 Схема с квадратичной интерполяцией против потока I
3.2 Процедура решения и результаты расчета.
3.2.1 Общая постановка задачи
3.2.2 Некоторые расчетные данные.
3.2.3 Обсуждение результатов.
3.3 Выводы.
4 Вычислительный эксперимент
4.1 Вычислительный эксперимент и комплексы программ .
4.2 Прямолинейный плоский канал
4.2.1 Практическая значимость задачи.
4.2.2 Постановка задачи
4.2.3 Результаты расчета.
4.2.3.1 Граничные условия на выходе из канала
параболический профиль
4.2.3.2 Мягкие граничные условия на выходе из канала
4.2.4 Выводы.
4.3 Прямолинейный плоский канал с препятствиями
4.3.1 Практическая значимость задачи.
4.3.2 Постановка задачи
4.3.3 Результаты расчета
4.3.3.1 Канал с одним препятствием
4.3.3.2 Канал с двумя противоположно расположенными препятствиями.
4.3.4 Выводы
4.4 Ламинарное течение в прямолинейном плоском канале с двумя последовательно расположенными препятствиями . .
4.4.1 Практическая значимость задачи
4.4.2 Постановка задачи.
4.4.3 Результаты расчета
4.4.4 Выводы
4.5 Моделирование плоских турбулентных течений.
4.5.1 Вводные замечания.
4.5.2 Построение основных моделей турбулентности .
4.5.2.1 Полуэмпирические гипотезы турбулентности
4.5.2.2 Двухпараметрическая емодель
4.5.3 Численное исследование турбулентного обтекания препятствий в плоском канале
4.5.3.1 Практическая значимость задачи
4.5.3.2 Постановка задачи
4.5.3.3 Результаты расчета
4.5.4 Выводы
4.6 Криволинейный плоский канал
4.6.1 Практическая значимость задачи
4.6.2 Постановка задачи.
4.6.2.1 Полярная система координат
4.6.2.2 Декартова система координат.
4.6.3 Результаты расчета
4.6.4 Выводы
4.7 Волновой канал постоянной ширины.
4.7.1 Практическая значимость задачи
4.7.2 Постановка задачи.
4.7.2.1 Метод, основанный на использовании двух
типов расчетных сеток.
4.7.2.2 Метод заблокированных областей
4.7.3 Результаты расчета
4.7.4 Выводы
4.8 Волновой канал переменной ширины.
4.8.1 Практическая значимость задачи
4.8.2 Постановка задачи и результаты расчета.
4.8.3 Выводы.
Заключение
Список литературы


Недостаточная эффективность в этом отношении разностной аппроксимации заставляет проводить расчеты на экстремально мелкой сетке, чтобы избежать погрешностей в получаемых результатах. Это, в свою очередь, ведет к увеличению временных и вычислительных затрат. Таким образом, выбор оптимальной в отношении минимизации численной диффузии и экономичности расчетов разностной схемы представляется одним их важнейших этапов при получении точных и устойчивых решений в задачах гидродинамики. Сравнение исследуемых алпроксимационных схем было проведено на тестовых задачах. Исследовалось ламинарное течение жидкости между параллельными пластинами. Было проведено сравнение полученных результатов с различными данными натурных и вычислительных экспериментов и сделаны выводы относительно использования определенных схем аппроксимации конвективных потоков. В главе 4 приведены результаты проведенных вычислительных экспериментов с использованием разработанных программных комплексов. Рассчитаны течения в плоских каналах сложной формы и в плоских каналах с наличием различных внутренних препятствий. Результаты расчетов сопоставлены с результатами расчетов других авторов, а также с экспериментальными данными. На основе описанной математической модели, использующей стандартную модель проведен расчет турбулентного обтекания препятствий, расположенных на стенке плоского канала. Полученные результаты сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными. Проведены вычислительные эксперименты в плоском криволинейном канале. Расчет проводился в полярной и декартовой системах координат. Проведены расчеты в плоских волновых каналах постоянной и переменной ширины. Показаны преимущества использования метода заблокированных областей перед другими известными методами. Проведен анализ параметров течения в плоском волновом канале постоянной ширины. В частности исследовано влияние различных геометрических характеристик канала на коэффициент трения, а также на параметры теплообмена. Сделаны выводы о возможности использования предложенной математической модели для расчета ламинарных режимов течений в каналах сложных геометрических форм. Показана возможность расчета по этой модели параметров теплообмена в исследуемых областях. В заключении приведены основные выводы и результаты работы. Один из основных путей улучшения техникоэкономических показателей дизеля усовершенствование газодинамических характеристик впускных и выпускных каналов головки цилиндров, так как впускные и выпускные каналы двигателей внутреннего сгорания наименее совершенные элементы газовоздупшого тракта. Влияния конструкции выпускных каналов на тепловое состояние поршня и головки цилиндра исследованы в работе б. Как установлено испытаниями, снижение гидравлического сопротивления участков в выпускном канале на приводит к уменьшению расхода топлива на 1,5 2 вследствие уменьшения потерь на газообмен при выталкивании продуктов сгорания из цилиндра. Следует заметить, что вопрос влияния степени совершенствования газовоздушного тракта на тепловое состояние основных деталей относительно мало изучен. Программа экспериментальных исследований, описанных авторами в 7, предусматривала разработку опытных конструкций выпускного канала, обеспечивающих уменьшение гидравлического сопротивления при выпуске по сравнению с серийным, и проведение экспериментов с целью исследования влияния конструкции выпускного канала на экономичность дизеля и тепловое состояние головки цилиндра и поршня. С уменьшением гидравлического сопротивления показатели дизеля улучшаются 7. Это связано с конструкционными особенностями выпускного канала. Поэтому, с увеличением проходного сечения канала, в этой области можно ожидать улучшения работы двигателя на номинальном режиме 8, 9. Кроме того, уменьшение гидравлического сопротивления выпускного канала, в особенности при малых и средних подъемах клапана, приводит к росту кинетической энергии выпускных газов, что в случае применения турбонаддува увеличивает полезную работу цикла. Метод оценки значимости геометрических факторов в каналах сложной формы рассмотрен в работе .