Моделирование молекулярной динамики в димерах карбоновых кислот

• Автор: Гречухина, Оксана Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Астрахань
• Количество страниц: 254 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

1.1. Молекулярный гамильтониан и вибронная модель

1.2. Криволинейные координаты в молекулярной динамике

1.3. Колебательновращательная модель молекулы

1.4. Модельные гамильтонианы для ангармонической

колебательной задачи

1.5. Естественные координаты в молекулярной динамике

1.6. Метрические соотношения для естественных

колебательных координат

1.7. Кинематическая и механическая ангармоничность
1.8. Неэмпирические квантовые методы расчета параметров адиабатического потенциала молекулярной системы
Глава 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРНОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КИСЛОРОДОСОДЕРЖАЩИХ СОЕДИНЕНИЙ
2.1. Моделирование структуры и спектров метанола и этанола
2.2. Анализ колебательных состояний окиси этилена
2.3. Структурно динамические модели ацетальдегида
и ацетилхлорида
2.4. Анализ колебательных состояний диметилового эфира
2.5. Моделирование колебательных состояний фурапа и 1,2,5
и 1,3,4оксадиазолов
2.6. Моделирование колебательных состояний ацетона
2.7. Структурнодинамические модели галоидозамещенных формальдегида
Глава 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРНОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИМЕРОВ С ВОДОРОДНОЙ СВЯЗЬЮ
3.1. Проявление межмолекулярного взаимодействия в димерах урацила
3.2. Моделирование колебательных состояний 5 и 6азаурацилов
Глава 4. СТРУКТУР ОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИМЕРОВ КАРБОНОВЫ X КИСЛОТ
4.1. Построение структурнодинамических моделей мономера и димера муравьиной кислоты
4.2. Структурнодинамические модели мономера и димера
уксусной кислоты
4.3. Межмолекулярное взаимодействие в димерах малоновой кислоты
4.4. Структурнодинамические модели бензойной кислоты в конденсированном состоянии
4.5. Моделирование межмолекулярного взаимодействия в ротамерах гликолевой кислоты
Заключение
Список литературы


По материалам диссертации опубликовано печатных работ, в том числе 4 статьи в журналах из перечня ВАК РФ. Личный вклад соискателя. Основные результаты, на которых базируется диссертация, получены лично автором. В работах с соавторами соискателю принадлежит участие в постановке задач, разработке алгоритмов и методов их реализации, интерпретации полученных результатов. Каждый вид движения в молекулярной динамике (электронное, колебательное, вращательное движения) описывается своей математической моделью. Лг,? Нс - Т. Г, - заряды ядер. Точное аналитическое решение уравнения (1. Причиной тому - оператор взаимодействия всех электронов и ядер и(х,д). Упрощение уравнения (1. В теории молекул для описания электронной подсистемы используется декартовая система координат. Для описания динамики ядерной подсистемы применяется система криволинейных координат, позволяющая, насколько возможно, разделить различные виды движения этой подсистемы. На этом пути удается перейти от общего квантового уравнения для ядерной подсистемы к его упрощенным вариантам - математическим моделям. Каждая такая модель описывает отдельные виды ядерного движения. В криволинейных координатах записывается гамильтониан выбранной модели, осуществляется его решение, вычисляются молекулярные параметры. Первый шаг в упрощении уравнения (1. Рп (х> ? Тогда уравнение (1. Х/(д) ряда (1. Ат {д) - Ехп (д) = А„к (д)Хк (д (1. Апк = -(рп{х9д)- получил название оператора неадиабатичности, а функция ядерных координат ? Оператор неадиабатичности характеризует взаимодействие различных электронных состояний (электронно-колебательное взаимодействие) - виб-ронную модель молекулы. Математически адиабатическое приближение связано с предположением, что Апк(д) = 0. Для основного электронного состояния, как правило, существенно отделенного по энергии от возбужденных электронных состояний молекулы, такое допущение физически приемлемо. Система уравнений (1. М)}хХя)-е. Квантовое уравнение (1. Если потенциальная энергия ? Еп(д) - равновесной ядерной конфигурацией в заданном электронном состоянии. Нахождение параметров разложения этой функции в ряд по колебательным координатам в окрестности положения равновесия (квадратичные, кубические, квартичные силовые постоянные) стала реальной задачей лишь с появлением современной вычислительной техники. Численные алгоритмы нахождения указанных параметров в рамках неэмпирических квантовых методов функционала плотности помогают достичь результатов, позволяющих осуществлять предсказательные расчеты молекулярных параметров. Следующий шаг молекулярного моделирования связан с построением гамильтонианов для описания динамики ядерной подсистемы. Использование криволинейных координат для описания молекулярных моделей делает естественным применение математического аппарата тензорного анализа, позволяющего легко переходить от одних криволинейных координат к другим. В этом случае становится возможным пусть не аналитическое, но хотя бы численное решение модельных уравнений. Основные элементы указанного математического аппарата, применительно к задачам молекулярной динамики, подробно изложены в серии работ [1-7]. JL, Y„h = |р-Г'7>, І'сЬс =^г-Г-r'V (1. I эу . К (1. T^ = 2gC, (1. Здесь и далее используется соглашение о суммировании по повторяющимся индексам или по индексам, отсутствующим в левой части равенства [8]. B?‘BbNi=Sah В" 1вак у =