Исследование структуры колебаний в слабонеоднородных сетях нейронов, описываемых дифференциальными уравнениями с запаздыванием

• Автор: Лагутина, Надежда Станиславовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 101 с. : ил.

Оглавление
Введение

1. Обзор основных направлений моделирования нейронных сетей

2. Краткое содержание работы

Глава 1. Модель взаимодействия импульсных нейронов, основанная на дифференциальном уравнении с запаздыванием

1.1 Краткая характеристика свойств биологической нервной клетки

1.2 Модель нейрона, основанная на уравнении с запаздыванием

1.3 Задача о воздействии пачки спайков на импульсный нейрон

Глава 2. Исследование колебательных режимов в однородных полносвязных сетях импульсных нейронов
2.1 Самоорганизация полносвязной сети в кольцо из трех множеств синхронно функционирующих нейронов
2.2 Организация однородной полносвязной нейронной сети в кольцо множеств синхронно функционирующих нейронов
Глава 3. Исследование структуры колебаний в неоднородных сетях импульсных нейронов
3.1 Простейшая неоднородная полносвязная сетькольцо из трех нейронов
3.2 Исследование колебательных режимов работы в неодно
родной сети из импульсных нейронов, организованных в кольцо.
3.3 Организация полносвязной слабо неоднородной сети нейронов в кольцевую структуру из множеств синхронно функционирующих элементов
Заключение
Литература


Это связано со способностью сетей обеспечивать хранение и извлечение образов, т. В году несколько групп ученых почти одновременно пришли к идее обучения многослойных нейронных сетей прямого распределения. С этого момента началась новая волна интереса к искусственным нейронным сетям. Различные точки зрения в рамках детекторного подхода рассматриваются в [], [], []. На частотном или детекторном подходе основаны работы [9], [], [], [] посвященные моделям сетей из операционных усилителей. Рассматриваемый элемент имеет несколько входов, на которые поступают сигналы от других подобных элементов. Эти сигналы суммируются с соответствующими весами, в зависимости от результата операционный усилитель однозначно формирует выходной сигнал. Сеть представляет собой множество связанных между собой элементов. Набор значений выходных сигналов всех элементов называется состоянием сети в каждый фиксированный момент времени. В режиме воспроизведения под действием внешнего сигнала сеть попадает в бассейн притяжения одного из них. В итоге сеть «замирает»в состоянии равновесия. Таким образом, детекторные сети статичны, как и хранимая в них информация. Фазово-частотный подход к хранению информации в мозге основан на возможности согласования работы нейронов не только в пространстве, но и во времени. Одно и то же воздействие, в зависимости от состояния нейрона, может привести или не привести к генерации импульса. Существует точка зрения, что кодирование информации является динамическим процессом, связанным с возникновением и разрушением ансамблей когерентно работающих нейронов [], [], []. Таким образом, кодирование информации сопровождается образованием волн нейронной активности и носителем информации может являться колебательный режим динамической системы. Подход можно назвать волновым. Волновой подход моделируют сети с нестационарным поведением. Их можно разделить на два класса. В первом случае элементы сети не обладают собственной авторитмичностыо, но вся система может функционировать в колебательном режиме. Примером такой сети является сеть Винера [], которая служит для описания процесса распространения возбуждения по сердечной мышце. В работе [] предложена конструкция, названная сетью ? В режиме воспроизведения сети предъявляется часть последовательности. Колебательные режимы работы таких сетей рассмотрены в работах [], []. По кольцевой структуре нейронных ассоциаций после специального выбора весов могут распространяться волны импульсов. В исследованиях [], [] развивается модель нейронной системы со стационарным поведением, для которой показано, что периодическое воздействие на общий вход ассоциативной сети — части системы — является неотъемлемым условием запоминания и воспроизведения информации. Во втором случае рассматриваются нестационарные сети, состоящие из нейронных осцилляторов (автоколебательных элементов). Представлению информации в фазово-частотном виде на моделях таких сетей посвящены работы [], [], [], []. Распределение фаз и амплитуд колебаний можно интерпретировать как код образа [], []. Подробный обзор, посвященный сетям из осцилляторов близких к гармоническим, представлен в []. Спецификой постановки задачи обучения нестационарной нейронной сети является то, что следует распорядиться синаптическими весами так, чтобы система имела устойчивый режим работы с заранее заданным распределением фаз (стационарный, или более сложный) [], []. Эту задачу в ряде случаев удается решить аналитически. Например, в [], [] указано правило выбора весов такое, что в сети будут наблюдаться режимы, при которых заранее заданная часть осцилляторов функционирует в фазе, а остальные в противофазе. В настоящее время тематика активно развивается [], []. Однако, соотнося перечисленные выше модели с биологическими данными, нужно отметить что, колебания, близкие к гармоническим, не типичны для нервной системы. В нормальном состоянии нейроны — элементы нервной системы генерируют кратковременные импульсы — спайки. Связь между нейронами осуществляется с помощью передачи импульсов.