Применение декомпозиции для численного моделирования механических систем с подвижными контактами

• Автор: Кувшинов, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 103 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Методы решения контактных задач: обзор
1.1 Методы расчета механического взаимодействия
токоприемников и контактных подвесок
1.2 Идея метода конечных элементов с позиций
механики и численного моделирования
1.3 О решении контактных задач
с применением метода конечных элементов
1.4 Об алгоритмах декомпозиции, используемых
при численном моделировании механических систем
1.5 Имплементация алгоритмов численного моделирования механических систем с применением декомпозиции
1.6 Декомпозиция на уровне физической модели
1.7 Выводы по первой главе
2 Методика декомпозиции конечно-элементной модели
2.1 Моделирование взаимодействия подструктур
как линейная задача дополнительности
2.1.1 Матрица преобразования перемещений
узлов в зазоры между ними
2.1.2 Уравнение движения
2.2 О решении линейной задачи дополнительности
2.3 Применение декомпозиции в моделях
с одно- и двусторонними контактами подструктур
2.4 Реализация алгоритма декомпозиции
2.5 Выводы по второй главе

З Моделирование механического взаимодействия контактной сети и токоприемников электроподвижных составов при высокоскоростном движении
3.1 Вводные замечания
3.2 Методика расчета
3.3 Верхняя граница сил контактного нажатия
3.4 Возрастание контактного нажатия с увеличением скорости
3.5 Влияния скорости электроподвижного состава и натяжении контактного провода на интервал
изменения нажатия полоза токоприемника
3.7 Выводы по третьей главе
Заключение
Список литературы
Приложение
Приложение

Введение
Диссертация посвящена разработке, обоснованию и компьютерной реализации алгоритма численного моделирования механических систем с подвижными контактами подструктур с применением декомпозиции. Рассмотрены результаты применения алгоритма в разработанном комплексе проблемно-ориентированных программ для моделирования взаимодействия контактной сети и токоприемников электроподвижного железнодорожного состава при высокоскоростном движении.
Актуальность темы исследования. В настоящее время одним из направлений развития железнодорожного транспорта является увеличение скорости движения и массы электроподвижных составов (ЭПС), что в свою очередь требует увеличения электрической мощности, передаваемой от токоведущих проводов контактной сети к двигателям ЭПС. При этом возрастает не только электрическая нагрузка, но и интенсивность теплового и механического воздействия на токоведущие элементы.
Особенно сложными являются условия взаимодействия полоза токоприемника и контактного провода. Увеличение скорости движения приводит к возрастанию амплитуды колебаний контактных проводов и токоприемников, что может снижать качество токосъема (процесса передачи электрической энергии от контактной сети к электрооборудованию движущегося электроподвижного состава через токоприёмник) по причинам увеличения интенсивности динамических нагрузок, появления зазоров между полозом токоприемника и контактным проводом, электроэрозионного износа. В этой связи сохраняют свою актуальность вопросы совершенствования контактных сетей и токоприемников.

Термин «полукоэрцитивный» означает в данном случае «полуудер-живающий», «полупринудительный», по аналогии с термином «полупроводник» (semiconductor). Аналогом одностороннего (полукоэрцитивного) контакта в электротехнике является идеальный диод, в гидравлике - идеальный клапан. Термин «semicoercive» используется в ряде работ по затронутой теме48.
Затруднения при решении задач об одностороннем дискретном контактном взаимодействии механических подсистем появляются по следующей причине: «...если бы заранее было известно, в каких точках реализуется контакт, то определение контактных усилий свелось бы к решению системы линейных алгебраических уравнений .... Поэтому, в принципе, задача может быть решена перебором различных вариантов множества точек контакта»49. Очевидна, однако, целесообразность разработки более экономичных, чем перебор, алгоритмов не только для решения больших задач, но и при относительно небольшом количестве неизвестных в том случае, если задача решается на каждом шаге (например, по времени) в итерационных алгоритмах или в алгоритмах последовательных приближений. По причине своей сложности проблема совершенствования алгоритмов решения задач о контактном взаимодействии механических систем50 должна решаться, согласно методологии математического моделирования, с учетом особенностей физической модели объекта численного исследования.
48 DobidS J., Ptak S., Dostal Z., Vondrak V. Semicoercive contact problems with large displacements by FETI domain decomposition method // European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2004). Jyvhskyla, 24 -28 July 2004, pp. 1-12.
Аргатов И. И., Дмитриев H. Н. Основы теории упругого дискретного контакта//СПб, Издательство: Политехника. С. 155.
50 Кукуджанов В.Н., Бураго Н.Г. Обзор контактных алгоритмов // известия ран. Мтт, № 1, 2005, с. 45-87.