Динамические модели систем управления запасами с интервальной неопределенностью в данных

• Автор: Чаусова, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 147 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Элементы интервального анализа

1.1 Классическая интервальная арифметика

1.2 Полная интервальная арифметика Каухера

2 Интервальные модели размера партии с непрерывным контролем

2.1 Модель управления запасами с иитервальио заданными ин

тенсивностями спроса и поставок и возможностью дефицита пороговая стратегия.

2.2 Частные случаи . . ..

2.2.1 Модель с интервально заданными интенсивностями спроса и поставок при отсутствии дефицита
2.2.2 Модель с интервально заданной интенсивностью спроса, мгновенными поставками и возможностью дефицита
2.2.3 Модель с интервально заданной интенсивностью спроса, мгновенными поставками при отсутствии дефицита.
2.3 Модель управления запасами с интервально заданными ин
тенсивностями спроса и поставок и возможностью дефицита периодическая стратегия.
2.4 Анализ результатов и численная реализация.
2.5 Выводы
3 Интервальные модели размера партии с периодическим контролем
3.1 Постановка задачи
3.2 Условия существования оптимального решения.
3.3 Определение оптимальной стратегии
3.4 Пример.
3.5 Нестационарная неопределенность спроса.
3.6 Выводы.
4 Динамические сетевые модели управления запасами
с интервально заданным стационарным спросом
4.1 Описание модели и постановка задачи
4.2 Определение оптимального допустимого уровня запаса
в сети.
4.3 Определение оптимальной допустимой стратегии управления
4.4 Численная реализация.
4.5 Модель с устареванием запаса в узлах сети
4.6 Модель с задержками поставок.
4.7 Выводы.
5 Динамические сетевые модели управления запасами
с интервально заданным нестационарным спросом
5.1 Описание модели и постановка задачи
5.2 Определение оптимального допустимого уровня запаса
в сети.
5.3 Определение оптимальной допустимой стратегии управления
5.4 Численная реализация.
5.5 Модель с устареванием запаса в узлах сети
5.6 Выводы.
Заключение
Библиография


Таким образом, в тех случаях, когда невозможно вероятностное задание характеристик системы, интервальный анализ позволяет довольно просто описывать неопределенности в системе - в виде интервалов, и представляет богатый, достаточно удобный и адекватный математический аппарат для исследования таких систем. При выполнении диссертационной работы использовались понятия и методы теории интервального анализа, теории множеств, теории управления запасами, методы линейного и динамического программирования, численные методы и методы имитационного моделирования. Основные результаты, полученные в данной работе, следующие. Разработан метод определения оптимальной стратегии управления для интервальной модели размера партии с непрерывным контролем. Обнаружено, что интервальные модели размера партии при пороговой стратегии управления позволяют избежать непрерывного контроля и отслеживать систему только в определенные периоды времени. Предложен вычислительный алгоритм определения оптимального управления системой. Для интервальной модели размера партии с периодическим контролем получены необходимые и достаточные условия существования допустимого управления и допустимой стратегии управления. Разработан вычислительный алгоритм построения оптимальной допустимой стратегии. Результаты обобщены на случай нестационарной интервальной неопределенности спроса, когда интервал возможных значений спроса меняется во времени. Для динамической сетевой модели системы управления запасами с интервально заданным стационарным спросом получены необходимые и достаточные условия существования допустимого управления, а также достаточные условия существования оптимальной допустимой стратегии управления. Найдена оценка скорости сходимости системы к оптимальному допустимому уровню запаса. Разработан вычислительный алгоритм определения оптимальной допустимой стратегии управления. Результаты обобщены па случаи динамических сетевых моделей с интервально заданным стационарным спросом при устаревании запаса в узлах сети и задержках в поставках. Предложена динамическая сетевая модель управления запасами с интервально заданным нестационарным спросом. Получены необходимые и достаточные условия существования допустимого управления, достаточные условия существования оптимальной допустимой стратегии управления. Найдена оценка скорости сходимости системы к оптимальному допустимому уровню запаса. Разработан вычислительный алгоритм определения оптимальной допустимой стратегии управления. Результаты обобщены на случай устаревания запаса в узлах сети. Достоверность полученных результатов подтверждается строгими аналитическими выкладками и результатами численных расчетов. Для интервальных моделей размера партии, в вырожденном случае (когда нижние и верхние границы интервалов неопределенности равны) получаются известные формулы для детерминированных моделей размера партии классической теории управления запасами. Впервые предложено использовать методы интервального анализа для моделирования систем управления запасами с неопределенностью в данных. Исследованы и обоснованы математические модели динамических систем управления запасами с интервальной неопределенностью. Разработаны методы и алгоритмы управления такими системами. Практическая ценность данной работы состоит в возможности применения полученных результатов для оптимизации реальных систем управления запасами различного вида. Результаты диссертационной работы внедрены ООО "Международный центр технологии и торговли" и используются в учебном процессе на факультете прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета (акты о внедрении прилагаются). Настоящая диссертационная работа состоит из введения, основного текста, заключения и списка литературы. Основной текст разбит на 5 глав и содержит 3 таблицы и рисунков. Список литературы включает 1 наименование. Общий объем работы - 7 страниц. Первая глава диссертации носит вспомогательный характер. В ней приведены основные сведения о классической интервальной арифметике и обобщенной интервальной арифметике Каухера.