Трехмерное моделирование конвективных процессов в мантии земли

• Автор: Червов, Виктор Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 184 с. : ил.

Содержание

Глава 1 Постановка задачи трехмерного моделирования конвекции в мантии Земли.

1.1 Основные уравнения.

1.2 Основные уравнения Движения несжимаемой жидкости

1.3 Обезразмеривание

1.4 . Граничные условия.

1.5 Начальные данные

1.6 Описание трехмерных течений через завихренность и векторный потенциал.

Глава 2 Численные модели и их тестирование

2.1 Сетки.

2.2 Метод дробных шагов.

2.3 Алгоритм решения задач конвекции в верхней мантии
2.4 Модельные уравнения.
2.5 Основные тесты.
2.6 Последовательность сеток
2.7 Преобразования координат
Глава 3 Трехмерное моделирование тепловой конвекции в верхней мантии под литосферой континентов.
3.1 Основные параметры моделей.
3.2 Тепловая конвекция под литосферной плитой постоянной толщины
3.3 Тепловая конвекция под литосферной плитой с утолщенной полосой в ее центральной части.
3.4 Тепловая конвекция под литосферной плитой с квадратным в плане утолщением в ее центральной части кратоном.
3.5 Тепловая конвекция под литосферной плитой, содержащей два утолщенных массива.
3.6 Тепловая конвекция под литосферной плитой с утонением в ее центральной части
Заключение.
Список литературы


Р-Т параметров, ввел в модель континентальной литосферы химические слои, отличающиеся между собой только по плотности. Верхний слой со-ответствовал коре, ниже располагался более плотный слой лито-сферной мантии, который подстилался еще более плотной верхней мантией. Использование автором единой зависимости вязкости от температуры для литосферы и конвектирующей мантии, несмотря на наличие химических слоев, привело к тому, что утолщенная литосфера континентов оказалась над нисходящими конвективными потоками, как и в предыдущих работах Scllmeling Н. В работе не было получено соответствия между наблюдаемыми и рассчитанными латеральными вариациями теплового потока (другие характеристики - рельеф поверхности, гравитационное поле - в работе не вычислялись), что заставило автора предположить существование значительных латеральных вариаций концентрации радиогенных изотопов в коре континентов. В данной работе, кроме того, была представлена модель с континентами, вязкость литосферы которых на три порядка превосходила вязкость конвектирующей мантии, что близко к рассматриваемой в нашей работе постановке задачи. Так толщина континентальной литосферы была выбрана им в км, что почти вдвое меньше толщины зрелой океанической литосферы, а длина континента не превышала 0 км. В результате эта модель не показала реальных вариаций теплового потока, что дало основание автору отвергнуть подобную реологию континентальных плит как нереальную. Вообще необходимо отметить, что автор в своей статье довольно резко выступил против введения в модель континентальной высоковязкой литосферы a priori. Это, считает автор, не соответствует принципу саморегулирующихся моделей тепловой конвекции, когда верхний кондуктнвный слой -литосфера - получается автоматически из расчетов. Данная точка зрения или подход к созданию моделей динамики недр континентальных областей является весьма распространенным (Fleitout L. Yuen D. A., Schmeling H. Marquart G. Tackley P. J. [, 8, 9, 5]). Следует отметить, что все модели динамики континентальной мантии, базирующиеся на подобном подходе, получили взаимоотношение расчетных геофизических характеристик (рельеф поверхности, тепловой поток и геоид), не соответствующее наблюдениям как было показано в [] (Тычков С. А., Рычкова Е. В., Василевский A. H., Червов В. В.). Так, например утоненной континентальной литосфере осадочных бассейнов в этих моделях соответствует положительный рельеф поверхности более 1 км и отрицательные значения высот геоида, хотя, как известно, осадочные бассейны (Западная Сибирь, Прикаспийская низменность и т. Геологические данные подтверждают, что древние платформы или кратоны существуют уже более 2 млрд. Столь длительное существование литосферы этих областей возможно лишь при условии, что вещество литосферы отлично от конвектирующей мантии по химическому составу. Вместе с тем, хотя механизм формирования континентальной литосферы еще до конца не выяснен [], сводить природу литосферы континентов к чисто тепловой не вполне корректно. При таком допущении она может быть диссипирована всего за 0-0 млн. Пример лабораторных исследований тепловой конвекции содержится в [] (виШои Ь. П С. Континент был представлен теплоизолирующей пластиной, которая была вставлена в медную плиту. Эта плита поддерживалась при постоянной температуре, моделируя тем самым океаническую литосферу. Подобные граничные условия впервые были использованы в [] (Трубицын В. П., Белавина Ю. Ф., Рыков В. В.) в численных экспериментах. Результаты лабораторных экспериментов совпали с численными расчетами В. П. Трубицына и подтвердили обнаруженный им эффект формирования устойчивого восходящего конвективного потока под частично теплоизолированной поверхностью, соответствующей континентальной плите. С развитием возможностей вычислительной техники в -х годах стали появляться ЗП математические модели тепловой конвекции. При моделировании конвекции во всей мантии, до глубины км, необходимо учитывать эффект сжимаемости вещества при давлениях, характерных для недр, начиная с глубины км.