Разработка и моделирование алгоритмов сжатия изображений на основе неразделимых преобразований

• Автор: Наместников, Сергей Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 131 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Постановка задачи

1.2. Методы сжатия без потерь

1.2.1. Арифметический алгоритм, коды ШеннонаФэно и Хаффмена.

1.2.2. Сравнительный анализ статистических методов сжатия

1.3. Методы дифференциальной импульсной кодовой модуляции и иерархической сеточной интерполяции

1.3.1. Дифференциальная импульсная кодовая манипуляция.

1.3.2. Метод иерархической сеточной интерполяции.

1.3.3. Сравнительный анализ методов сжатия, основанных на оценивании

элементов изображения
1.4. Применение ортогональных разложений для сжатия изображений
1.4.1. Преобразование Адамара
1.4.2. Преобразование КаруненаЛоэва.
1.4.3. Дискретное косинусное преобразование
1.4.4. Сравнительный анализ методов кодирования с преобразованием
1.5. Сжатие изображений на основе вейвлетпреобразований.
1.5.1. Базисные вейвлетфункции
1.5.2. Кратномасштабный анализ.
1.5.3. Преобразование Хаара. Декомпозиция изображения
1.5.4. Сравнительный анализ вейвлетпреобразований.
1.6. Сравнительный анализ методов сжатия на основе иерархической сеточной интерполяции и вейвлетпреобразования
1.7. Выводы
ГЛАВА 2. СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СЕТОЧНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ
2.1. Постановка задачи.
2.2. Структура сеточного алгоритма сжатия
2.3. Оптимальное калмановское оценивание в алгоритме иерархической сеточной интерполяции
2.4. Пссвдоградиснтнос оценивание в алгоритме иерархической сеточной интерполяции
2.5. Сравнительный анализ сеточных методов
2.6. Выводы.
ГЛАВА 3. СЖАТИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЛИФТИНГОВОЙ СХЕМЫ.
3.1. Постановка задачи
3.2. Лифтинговая схема
3.3. Отличия лифтинговой схемы от сеточного метода
3.4. Коррекция вейвлеткоэффициентов на основе двумерных интерполирующих фильтров
3.5. Структура вейвлеткодера с коррекцией вейвлеткоэффициентов
3.6. Сравнительный анализ алгоритмов сжатия на основе вейвлетпреобразования и сеточного метода.
3.7. Выводы.
ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ СЖАТИЯ
4.1. Постановка задачи.
4.2. Особенности программной реализации при сжатии изображений разными методами.
4.3. Особенности работы алгоритмов кодирования на границах изображений
4.4. Особенности реализации псевдоградиентных алгоритмов оценивания .
4.5. Применение предложенных алгоритмов
4.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕННОЕ.ИЗ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Описание стандарта
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Поэтому даже незначительное сокращение информации позволит увеличить объем передачи и хранения данных. В этом случае качество работы алгоритмов сжатия непосредственно сказывается на эффективности применения систем. При этом основная доля обрабатываемой информации приходится на изображения и видеопоследовательности. В связи с этим весьма важной представляется задача анализа существующих методов сжатия изображений. При этом, учитывая дискретный характер большинства современных систем передачи, хранения и обработки информации, целесообразно ограничить обзор цифровыми методами обработки данных. Для решения поставленной задачи в п. В п. ДИКМ) и метод иерархической сеточной интерполяции (ИСИ), ориентированные на сжатие изображений. Алгоритмы сжатия на основе унитарных преобразований рассмозрены в п. В п. Сравнительный анализ методов на основе вейвлет-преобразования и ИСИ приведен в п. Методы сжатия без потерь включают в себя два основных этапа: статистическое моделирование и кодирование. На этапе статистического моделирования производится оценивание вероятности появления символов в кодируемом сообщении [, , , ]. На этапе кодирования входным данным ставятся в соответствие коды переменной длины, исходя из вычисленной статистики, таким образом, чтобы короткие коды соответствовали наиболее вероятным значениям символов, а длинные менее вероятным. На сегодняшний день известно несколько подходов к оцениванию статистики источника сообщений [, , ]. В самом простом случае предполагается, что статистика известна априори и может быть использована при построении кодов переменной длины. Преимуществом такого подхода является простота реализации и возможность восстановления информации без передачи на приемную сторону таблицы вероятностей появления символов в сообщении. Во втором случае статистика сообщения формируется на основе кодируемых данных []. Сформированная статистика передается кодеру, на основе которого осуществляется сжатие данных. Недостатком такого подхода является необходимость передачи на приемную сторону вычисленной статистики. Третий подход состоит в адаптивном построении статистики сообщения в процессе кодирования []. Особенностью такого метода является то, что статистика вычисляется динамически во время кодирования. При этом на приемную сторону нет необходимости передавать дополнительную информацию, т. Одним из первых методов кодирования информации основанный на статистике исходных данных стал алгоритм Шеннона-Фэно [, ]. Работа алгоритма начинается с разделения кодируемых символов на две приблизительно равновероятные группы. Первой группе символов ставится в соответствие 0, для второй группы, - 1. Для символов первой подгруппы добавляется код 0, для второй, - код 1, и. Другим примером построения кодов переменной длины является алгоритм Хаффмена []. Работа алгоритма начинается с формирования последовательности символов сообщения в порядке возрастания или убывания вероятности их появления. Затем последовательно объединяются в два символа с наименьшими вероятностями появления в новый составной символ, вероятность появления которого полагается равной сумме вероятностей составляющих его символов. Таким образом, строится дерево, каждый узел которого имеет суммарную вероятность всех узлов, находящихся ниже него. Результирующий код представляется цепочкой бит, записанных от корня дерева до ею соответствующего листа. Алгоритм сжатия по Хаффмену приводит к лучшим результатам, в случаях, когда вероятности появления символов в сообщении - целые отрицательные степени двойки. При произвольной статистике кодируемого сообщения хорошие результаты показывает арифметический алгоритм [], который способен достигать нижней энтропийной границы. Основная идея арифметического кодирования состоит в представлении символов входного потока вещественными интервалами в диапазоне от 0 до 1. При появлении очередного символа процесс повторяется, сужая все больше и больше исходный интервал. Полученный интервап единственным образом описывает исходное сообщение и может быть использован для однозначного восстановления информации.