Развитие методов интегральных преобразований в обратных задачах обработки экспериментальных данных

• Автор: Белашев, Борис Залманович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 251 с. : ил.

Введение.

1. Обратные задачи регистрации и обработки данных

1.1 Введение

1.2 Типичные обратные задачи экспериментов

1.2.1 Регистрация данных.

1.2.2 Редукция данных к идеальному прибору.

1.2.3 Анализ размытых распределений частиц.

1.2.4 Определение спектральных характеристик сигналов

1.2.5 Проблемы интроскопии.

1.2.6 Статистическое описание систем.

1.3 Математическая постановка обратной задачи.

1.3.1 Уравнение Фредгольма первого рода
1.3.2 Методы регуляризации.
1.3.3 Алгебраические методы решения обратной задачи. .
1.3.4 Методы решения обратной задачи с ограничениями .
1.3.5 Метод максимума энтропии.
1.4 Интегральные преобразования.
1.4.1 Преобразование Фурье.
1.4.2 Преобразование Гильберта.
1.4.3 Преобразование Френеля.
1.4.4 Преобразование Уолша.
1.4.5 Преобразование Радона.
1.5 Классификация методов решения обратных задач.
2.Интсгральное кодирование информации в экспериментальной физике. .,
2.1 Кодирование информации в электронных методах физики высоких энергий.
2.2 Принцип мультиплексности.
2.3 Информационные характеристики псевдослучайных бинарных последовательностей.
2.4 Мультиплексные устройства.
2.4.1 Приставка для получения ИК спектров рассеяния порошков и отражения малых образцов
2.4.2 Фотомагнитный магнитометр
2.4.3 Мультиплексный сквид.
2.4.4 Мультиплексные электроды в диэлектрических измерениях
2.5 Заключение.
3. Разработка и моделирование методов решения обратных задач.
3.1 Введение
3.2 Апостериорное устранение аппаратурного размытия данных
3.2. Реконструкция сигналов методом максимума энтропии.
3.2.2 Пуассоновский шум.
3.2.3 Свойства множителей Лагранжа.
3.2.4 Новая форма ММЭ. Проблема устойчивости оценок
3.2.5 Сравнение ММЭ с другими методами.
3.2.6. Пространственное и амплитудное разрешение ММЭ.
3.3 Анализ размытых распределений частиц
3.3.1 Модифицированный фурьеметод
3.3.2 Метод удвоения и сдвига пиков.
З.З.З.Метод регулирования ширины пиков
3.3.4 Способ введения пробных функций размытия пиков.
3.4 Спектральный анализ данных
3.4.1 Авторегрессионная модель данных.
3.4.2 Метод максимума энтропии. Частотный спектр
3.4.3 Методы Писаренко и Прони
4. Обратные задачи физики высоких энергий, материаловедения, статистической физики
4.1 Введение.
4.2 Пространственновременные характеристики процесса множественного рождения частиц
4.2.1Введение.
4.2.2 Методические вопросы
4.2.3 Пространственное распределение источников.
4.2.4 Распределение источников по разности времен включения.
4.3 Поиск барионных резонансов в спектрах эффективных масс яр пар.
4.4 Анализ распределения ямезонов по быстроте
4.5 Определение параметров решетки кристаллов.
4.6 Ближний порядок аморфных материалов
4.6.1 Силикатные стекла
4.6.2 Шунгиты и другие соединения углерода.
4.7 Апостериорное повышение разрешения распределений частиц
4.7.1 Нейтронная дифрактометрия
4.7.2 ЯМР спектры твердых тел.
4.7.3 Сходство различие дестинезита и диадохита
4.7.4 Структура полосы валентных колебаний ОНгрупп .
4.8 Применение ММЭ в статистическом описании систем.
4.8.1 Распределение Больцмана
4.8.2 Неравновесное распределение
4.8.3 Стационарные состояния открытых систем
4.9 Заключение
Модели геофизических процессов
5.1 Введение.
5.2 Информативность спектров
5.2.1 Спектральное детектирование геологических данных
5.2.2 Периоды сейш озер
5.2.3 Цикличность осадконакоплеиия ленточных глин в
озерах.
5.3 Модели движения тел в сейсмодислокациях и оценка интенсивности палеоземлетрясений.
5.3.1 Проблема
5.3.2 Модели полета обломков и выдвижения блоков
5.3.3 Связь начальной скорости тел с сейсмическими характеристиками .
5.3.4 Результаты
6. Алгоритмы и программы обработки данных .
6.1 Блоксхема программы трехмерного преобразования Фурье
6.2 Программа ММЭ устранения функции размытия МЕМРЯ.
6.3 Программы методов авторегрессионной модели
6.3.1 Получение ММЭ частотного спектра
6.3.2 Вычисление частот процесса по коэффициентам фильтра.
6.3.3 Вычисление амплитуд гармоник сигнала.
6.3.4 Вычисление амплитуд и фаз колебаний
6.4 Ручная аппроксимация распределения ЛПБиАиЧТ
6.5 Заключение
Заключение
Литература


Изучение внутренней структуры непрозрачных тел зондированием проникающим излучением или наблюдением за процессами, протекающими в их глубине, предмет дефектоскопии, атомной энергетики, геофизики, астрономии, медицины, неразрушающего контроля, мониторинга сред . В качестве проникающих агентов используют рентгеновское и СВЧ излучение, звуковые волны, статические электрические и магнитные поля, частицы высоких энергий, радиоактивные изотопы . Световое излучение в эту группу включают при изучении недоступных прямому наблюдению свойств прозрачных тел, таких как пространственное распределение показателя преломления 0. Рентгеновская томография появилась в связи с разработкой способов нанесения меток глубины и выреза тонкого внутреннего слоя объекта на основе мультиплексной аппертуры источника сигнала и синхронного перемещения источника и приемника сигналов относительно неподвижного объекта , 1, 2. Важнейшим достижением в области интроскопии стала разработка реконструктивной томографии 3, восстанавливающей строение объекта по проекциям, полученных под разными ракурсами в системах, состоящих из нескольких источников и приемников сигналов 4. Для них характерно отсутствие радиационного облучения и его последствий. Для корпускулярной интроскопии применяют протоны и тяжелые ионы, ускоренные до энергии не менее 0 Мэв , . При прохождении через вещество эти частицы плавно теряют энергию на ионизацию и возбуждение вещества, испытывая однократное взаимодействие с атомным ядром. По траекториям вторичных частиц или пробегу иона реконструируют область взаимодействия. Информацию о лучевой сумме несет каждый ион, что позволяет уменьшить дозу облучения в раз по сравнению с рентгеновской томографией и сделать ее распределение по объекту более однородным. Уменьшение тормозной способности частиц в среде с ростом номера химического элемента ослабляет контраст томограммы и исключает применение контрастирующих веществ. Достоинством является совмещение томографии с пучком частиц для лучевой терапии опухолей. Имплантированные в материал или введенные внутрь организма, радионуклиды источник радиации и объект измерения эмиссионной томографии. Обычно это ядра, дающие фотон после 3 распада, Кзахвата, распада метастабильного состояния, нейтроннодефицитные ядра, или фотоны распада позитрония и аннигилляции позитрона с электроном. ЯМРинтроскопия несет информацию о распределении концентрации резонирующих атомных ядер по образцу и временах спинрешеточной т, и спинспиновой х2 релаксации ядерной индукции , 6. Конфигурация постоянного магнитного поля с градиентом вдоль его оси кодирует тонкие слои, перпендикулярные оси поля сигнал каждого слоя имеет свою частоту, а ширина линии ЯМР резонанса дает толщину слоя. Специальные последовательности импульсов дают пространственное распределение времен релаксации по объекту, карты подвижности молекул, концентрации парамагнитных ионов, свободных радикалов. Благодаря примерно в два раза большему времени спинрешеточной релаксации протонов в тканях злокачественных опухолей, чем в здоровой ткани, на ранней стадии заболевания обнаружены опухоли размером мм 7. Изза сфокусированности изображения в силу тхронизма 0 визуализация фазового контраста прозрачного объекта в традиционных изображающих системах невозможна. Фазовый контраст визуализируют, преобразуя свет, проходящий через объект и оптическую систему, путем расфокусировки изображения, введения фазовых, теневых фильтров, изменения симметрии пространственных частот использованием фазовоконтрастных, голографических, интерференционных, поляризационных, теневых способов обработки оптических сигналов. В плоскости частот помещают ассиметричный экран, фазосдвигающую полуволновую прозрачную пластинку, дифракционную решетку с фазовым скачком 0. Смещение полос в интерферометрах дает фазу искажений и ее знак, а скрещенные поляризаторы вариации фотоупругих характеристик объекта в виде цветовых картин. Зарегистрированные в различных условиях, голограммы волновых полей при наложении выявляют оптические неоднородности в виде искривленных муаровых полос 0. Статистическое описание систем. Задача статистики оценивание функции распределения случайной величины по данным наблюдений.