Оптимальная адаптивная идентификация динамических систем с подстраиваемой моделью на примере периодических процессов

• Автор: Ромасенко, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 162 с. : ил.

Оглавление
Введение.
Глава 1 Анализ проблемы адаптивной идентификации и управления динамическими системами.

1.1 Математические модели динамических систем.

1.1.1 Информационная структура динамических моделей.

1.1.2 Управляемость и наблюдаемость объектов управления

1.1.3 Приведение линейной динамической системы к управляемой и наблюдаемой форме

1.2 Методы идентификации математических моделей.

1.3 Адаптивные методы идентификации и управления

1.3.1 Адаптивные системы с подстраиваемой моделью.

1.3.2 Адаптивные системы с эталонной моделью

1.4 Анализ методов адаптации
1.5 Синтез адаптивной системы с подстраиваемой
динамической моделью
1.6 Синтез адаптивной системы с эталонной динамической моделью
1.7 Постановка задачи диссертационного исследования.
Глава 2 Решение задачи оптимальной адаптивной идентификации
2.1 Оптимизация настраиваемой динамической модели
непрерывный вид.
2.2 Оптимизация настраиваемой динамической модели
дискретный вид
2.3 Методика решения оптимальной адаптивной идентификации.
Глава 3 Численные методы решения и устойчивость
3.1 Решение задачи оптимальной адаптивной модели линейной нестационарной системы с использованием функций Уолша.
3.1.1 Анализ нестационарных систем с использованием функций Уолша.
3.1.2 Решение задачи оптимальной адаптивной модели
линейной нестационарной системы.
3.1.3 Решение задачи оптимальной адаптивной модели линейной системы с постоянными коэффициентами.
3.1.4 Решение уравнения Риккати с использованием
функций Уолша.
3.2 Методика расчета по разработанному методу
3.3 Исследование устойчивости системы
3.3.1 Устойчивость по Ляпунову.
Выводы.
Глава 4 Оптимальная идентификация и оптимальное управление процессом получения дивинилстирольных термоэластопластов.
4.1 Математические модели процесса получения
дивинилстирольных термоэластопластов
4.1.1 Математическая модель синтеза дивинил
стирольных термоэластопластов
4.2 Преобразование математической модели дивинил
стирольных термоэластопластов к динамической модели
4.3 Установление адекватности математической модели
4.4 Моделирование и оптимальная идентификация
4.5 Моделирование замкнутого адаптивного управления
4.6 Анализ качества релирования.
ф Заключение
Библиографический список.
Приложение.
Введение
Актуальность


Между этими группами нет четких границ и для удовлетворительного описания большинства реальных процессов требуется применять методы из каждой группы. Эмпирические методы [] базируются на идее «черного ящика». Сущность их состоит в формальном построении, как правило, полиномиальных зависимостей выходных параметров процесса от управляющих параметров, удовлетворяющих имеющемуся набору данных в смысле выбранного крите-• рия. В основе кинетических методов [,] лежат основные закономерности механизма протекания процессов, в связи, с чем эти методы можно использовать для научного обоснования структуры математических моделей. Однако, кинетические модели в основном имеют нелинейную структуру и содержат излишнюю информацию при использовании их в системах управления, 4 поэтому возникает проблема их упрощения для конкретных задач. Это существенно повысило уровень и качество обработки больших массивов информации. При составлении математической модели, управляемого объекта необходимо определить целевое назначение создаваемой модели. Математические модели систем используются в основном для следующих целей: проектирование систем управления, моделирование, оценки поведения системы в специальных, не реализуемых в физических моделях условиях, адаптивного управления. При проектировании систем управления следует критически оценивать возможность применения модели в каждом конкретном случае. Модель, которая эффективна для применения в разомкнутой системе управления, может при включении в замкнутый контур управления привести к неустойчивым процессам или процессам с неудовлетворительными показателями качества. Необходимо отметить, что в общепромышленных системах регулирования, как правило, используются линейные динамические модели первого и второго порядков[ 4,7,8,2,8]. При использовании моделей, парамегры которых получены методами теории идентификации, для целей моделирования системы и исследования её в специальных условиях отмечается [9,1], что моделирование должно проводиться в том же диапазоне изменения переменных, что и идентификация. Совсем другая ситуация возникает при адаптивном управлении. Зачастую идентификация и проектирование системы управления происходят одновременно^, ,]. Если управляющее устройство сохраняет устойчивость в замкнутой системе, какова бы ни была структура используемой модели, можно не опасаться плохой идентификации []. Л , (1. Ц)-т- вектор управляющих воздействий,^)-г- вектор измерений,Л(/),Я(/),С(0-матрицы, характеризующие объект и имеющие размерности соответственно« х«,«х туПХС/ . Математические модели имеют различный вид. А + 1) = Ах(к)+Пи(к) + м{к). Сх{к) + С>и(к) + у(к). У(к) = ? Ь, ¦ и(к -I) + п{к (1. Ь,-параметры. Описание объектов управления линейными моделями в пространстве состояний охватывает большой класс процессов и позволяет создавать устойчивые системы управления с удовлетворяющими показателями качества. Однако использование данного описания не возможно при синтезе систем управления нестационарными объектами, так как параметры объекта могут изменятся во времени. Г = [т] :Тх. X —» К}. Гей. Множество П не пусто. Отрезок входного воздействия на промежутке времени (/,. Х(0 = <ЙГЛ,Х(/0). X и если на неё действовало входное воздействие 0 е О. Функция определена для всех />/0 и не обязательно определена для всех / '(/) = //|/;*(/)]. Структурная информационная схема динамической системы представлена на рисунке 1. Рис. Структурная информационная схема динамической системы. Заданы линейные пространства состояний системы X, мгновенных входных воздействий и, их допустимых значений ? У, и их допустимых значений Г. Тх т х х х ? Х*и, т. У(/;х;м(г)). Выходное отображение т]:ТхХ -»У линейно на множестве X, т. Д(/). В том случае, когда линейная динамическая система рассматривается как объект управления, возникает задача отыскания таких входных воздействий, при которых объект управления переводится из одного заданного состояния в другое.