О численном решении электро- и теплофизических задач

• Автор: Соловьев, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Алгоритмы решения двух электрофизических задач 1.1 Методы решения задачи индукционного каротажа

1.1.1 Постановка задачи.

1.1.2 Конечнообъемная аппроксимация

1.1.3 Сходимость сеточных решений.

1.1.4 Итерационные алгоритмы

1.1.5 Численные исследования .

1.2 Численное решение трехмерной задачи магнитостатики в области с ферромагнетиками

1.2.1 Постановка задачи.

1.2.2 Конечнообъемная аппроксимация

1.2.3 Численная реализация формулы БиоСавараЛапласа
1.2.4 Аппроксимация табличной функции магнитной индукции эрмитовым сплайном
1.2.5 Итерационные алгоритмы решения нелинейной системы
1.2.6 Численные исследования .
Глава 2. Численное решение системы трехмерных уравнений электростатических и тепловых задач
2.1 Постановка задачи.
2.2 Конечнообъемная аппроксимация
2.3 Итерационные алгоритмы
2.4 Сходимость итерационного процесса.
2.5 Примеры вычислительных экспериментов
Глава 3. Комплексное моделирование электромагнитных и теп
ловых полрй алюминиевого электролизера
3.1 Физическая модель электролизера .
3.2 Решение задачи о совместном распределении электрических
нолей в электролизере и ошиновке
3.3 Вычислительная схема
комплексного моделирования
3.4 Результаты численных расчетов.
Приложение. Технологические аспекты решения трехмерных краевых задач
П1. Некоторые особенности геометрического моделирования . . . 4 П2.Основные алгоритмы обработки численных результатов
ПЗ. Специализированный Графический Пользовательский Интерфейс .
Литература


Значение удельного электросопротивления р у большинства используемых материалов зависит от температуры. У некоторых материалов, таких как алюминий, сталь, оно увеличивается при увеличении температуры. Моделирование и оптимизация процесса нагрева подовых блоков исследуются в работах Б. М.Багаева и В. С.Злобина [5]. Тепловой баланс электролизера тесно связан с электрическим полем не только зависимостью р и теплопроводности Л от температуры, но также посредством джоулевого нагрева [|,[]. Тепловое поле оказывает значительное влияние на прочностные характеристики конструкции электролизера []. Подовые блоки, находящиеся в ванне, и металлические блюмсы, расположенные в них, внутри имеют разные тепловые коэффициенты расширения. Наряду с неравномерностью распределения теплового поля это является одной из причин разрушения подины со временем. Аналогичные термоупругие разрушения возникают в аноде, бортах ванны. В заключении обзора задач математического моделирования в алюминиевом электролизере отметим, что недостаточно рассмотрения электролизера как конструкции, замкнутой относительно взаимосвязанных физических полей. Это физико-химический ’'организм", в котором при получении алюминия происходит множество необходимых и побочных химических реакций []. Большую роль в математическом моделировании играют вычислительно-информационные технологии, включающие в себя вопросы геометрического моделирования, вопросы автоматизации вычислительного процесса, создание проблемно-ориентированного интерфейса. Поскольку любые предметы описываются в первую очередь геометрическими параметрами, геометрическому моделированию уделяется немало внимания. С развитием в последнее время компьютерной техники стал возможным переход от двумерного (плоского) к трехмерному (объемному) моделированию. Объемное моделирование развивается в двух направлениях []. Первое — поверхностное моделирование, второе — твердотельное. В поверхностном моделировании, например в программных продуктах С1та1гоп,Маь1егсат, основными инструментами являются поверхности, а базовыми операциями моделирования на их основе — продление, обрезка и соединение. Таким образом, конструктору предлагается описать изделие семейством поверхностей. В этом случае конструктор должен представить изделие семейством простых (шар. Каждый их этих методов имеет свои достоинства и недостатки. Поверхностное моделирование популярно в первую очередь в инструментальном производстве, а твердотельное — в машиностроении. С вопросами геометрического моделирования тесно связанны задачи автоматизации обработки входных данных (препроцессинг) и вычислительного процесса, визуализация промежуточных результатов и полученных решений (постпроцессинг), создание проблемно-ориентированного интерфейса. При создании проблемно-ориентированного интерфейса необходимо основываться как на общих принципах (дружелюбность, простота), так и учитывать индивидульные особенности пользователя (терминология, взятая из предметной области). Также немаловажным аспектом является много-платформенность интерфейса, предназначенного для работы на различных операционных системах (к примеру Windows, Unix и т. Предлагаемая работа построена следующим образом. ГЛАВА 1 посвящена методам решения электромагнитных задач. За основу взяты уравнения Максвелла, описывающие законы распределения электромагнитного ноля. В §1. Уравнения Максвелла ограничиваются допущениями но свойствам среды, по сторонним токам, возбуждающих электромагнитное поле. Полагаем отсутствие свободных зарядов (источники и стоки электрического поля). Сторонний ток имеет только азимутальную ненулевую компоненту j и изменяется во времени по гармоническому закону с частотой ш. Свойства среды осесимметричные с кусочно-постоянными значениями магнитной проницаемости ц и электропроводности среды сг. Расчетная область также осесимметричная, имеющая слоистую структуру. Под слоистой структурой понимаем геометрию с горизонтальным расположением слоев. В п. Принимая во внимание азимутальные свойства тока и среды переписываются уравнения Максвелла в цилиндрической системе координат.