Модельные представления теории теплового удара на основе обобщенного уравнения энергии

• Автор: Ремизова, Ольга Игоревна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 148 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

Глава I Проблема теплового удара на основе уравнения

гиперболического типа.

1.1. Взаимодействие интенсивных тепловых потоков с твердыми

телами.

1.2. Проблема теплового удара в рамках классической

феноменологии

1.3. Об уравнениях гиперболического типа в теории нестационарного

теплопереноса

1.4. Термодинамические аспекты термоупругости на основе обобщенного

уравнения энергии
1.4.1 Основные положения термодинамики деформирования твердого упругого тела.
1.4.2 Термодинамические функции. Уравнения состояния.
1.5. Анализ связной части в уравнении теплопроводности
гиперболического типа
1.6. Формулировка граничных условий для уравнений гиперболического
1.7. Постановка краевых задач для уравнений гиперболического
Выводы к главе 1
Глава П Динамические задачи термоупругости на основе
обобщенного уравнения энергии
2.1. Тензорный вывод уравнения совместности Бельтрами Митчелла в задачах динамической термоупругости
2.2. Краевые задачи теории теплового удара в терминах динамической термоупругосги.
2.3. Модельные представления теории теплового удара д ля упругого полупространства. Постановка проблемы исследования
2.4. Функции Грина краевых задач для уравнений гиперболического типа
2.5. Развитие операционного исчисления применительно к краевым задачам для уравнения гиперболического типа.
2.6. Аналитические решения краевых задач для уравнений гиперболического типа.
2.7. Новые функциональные формы аналитических решений краевых задач нестационарной теплопроводности для уравнений гиперболического типа.
2.8. Функции Грина краевых задач нестационарной теплопроводности для уравнения Фурье для малых времен
Выводы главе II
Глава Ш. Динамическая реакция упругого полупространства на
тепловой удар.
3.1 Постановка проблемы исследования
3.2 Интегральные представления аналитических решений динамических задач термоупругосги для упругого пространства
3.3 Функция Грина для краевых задач динамической термоупругости
3.4. Температурный нагрев
3.5. Тепловой нагрев..
3.6. Нагрев средой.
3.7 Физический анализ решений.
3.8. Расчет скачков на фронте термоупругой волны
3.9. Сравнительный анализ температурного, теплового и
нагрева средой.
3 Импульсные тепловые нагрузки
31 Аналитическое решение.
32 Физический анализ решений.
33 . Расчет скачков на фронте термоупругой волны
3 Пульсирующие тепловые нагрузки.
31 Аналитическое решение.
32. Расчет скачков на фронте термоупругой волны.
Выводы к главе П
Глава IV. Оценка времени релаксации в гиперболическом уравнении
теплопроводности
Введение
4.1. Описание алгоритма.
4.2 Результаты численного тестирования.
Выводы к главе IV
Общие выводы
Литература


Многочисленные эксперименты показали, что при облучении интенсивными световыми потоками прозрачных твердых тел, таких как неорганическое (силикатное) стекло, полимеры (полиметилметакрилат, полистирол, поликарбонат), в них возникают хорошо видимые разрушения. Характер разрушений зависит от материала, мощности импульса луча лазера, сочетающего в себе высокую плотность энергии с импульсивным характером воздействия, что делает возможным объемный нагрев тела (внутренними источниками) за весьма малые промежутки времени (",3-“,о)с. До последнего времени механизм лазерного разрушения прозрачных тел служил предметом дискуссии. Начало исследованиям процесса разрушения прозрачных диэлектриков светом оптических квантовых генераторов положил R. Y. Chiao, С. Н. Townes и В. P. StoichefT [5]. Авторы, наблюдая вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна в кристаллах кварца и сапфира, высказали гипотезу о том, что каждый лазерный импульс интенсивностью, достаточной для создания большого нарастания рассеяния, может вызвать значительные разрушения внутри кристалла мощной гиперзвуковой волной, возбуждаемой вынужденным рассеянием. По мнению авторов, разрушение происходит за счет значительных локальных напряжений, созданных акустической волной, либо за счет локального нагрева (очагами высокой температуры) в результате уменьшения амплитуды колебаний этих акустических волн. С этой точки зрения делались попытки объяснить дальнейшие эксперименты по лазерному разрушению прозрачных тел: D. W. Нагрет [1] и Д. И.Маш, В. В. Морозов, B. C. Старунов, Е. В. Титанов и И. Л. Фабелинский []. Дальнейшие исследования Н. В. Волковой, В. А. Лихачева, С. М. Рывкина, В. М. Салманова и И. Д. Ярошецкого [], O. Н.Ф. Пилииецкого и В. А. Упадышева [] и других не подтвердили ожидавшейся роли гиперзвука в процессе разрушения. Описанные указанными авторами многочисленные эксперименты по изучению процесса разрушения прозрачных материалов показали, что основной причиной разрушения является не гиперзвук. Было показано, что разрушение прозрачных твердых тел (неорганическое стекло, полиметилметакрилат, полистирол) при воздействии на них концентрированными потоками энергии представляет собой процесс, идущий в две стадии. На первой стадии происходит поглощение то лучения, сопровождаемое локальным накоплением энергии и сильным разогревом материала, особенно на неоднородностях структуры, инородных включениях и примесях [4]. На второй стадии, как показали Л. И.Миркин, Н. Пилипецкий и Э. М. Рабинович [], под действием возникших динамических напряжений происходит тепловое разрушение с образованием трещин. Следует также отметить, что обычное или возникающее на неоднородностях поглощение световой энергии внутри прозрачного твердого тела приводит к чрезвычайно быстрому объемному нагреву, то есть порождает в теле интенсивные внутренние источники тепла. Как показали О. Н.Ф. Пилипецкий и В. А. Упадышев [], а также Ю. Ф. Коваленко, Р. Л.Салганик, Ю. В. Сидорин и Е. В. Черствое [], по мере повышения температуры эти микронеоднородиости становятся центрами газообразования внутри сплошной среды, что приводит к созданию объемных полостей с высоким давлением и температурой. В работе Г. В. Пляцко, Я. С. Подстригача и В. М. Жировецкого [] на основании аиаштических и экспериментальных исследований сделана попытка описать напряженное состояние, приводящее к разрушению полиметилметакрилата и полистирола, с позиций теории упругости. Показано, что в процессе разрушения прозрачных полимеров участвуют как шаровая, так и девиаторная составляющие напряжения. Шаровая составляющая тензора напряжений, вызванная ценграми расширения, близка к разрушающим напряжениям, в то время как величина девиаторной части на два порядка меньше. Первоначальное разрушение материала лазерным лучом обуславливается действием главных растягивающих напряжений, определяемых через компоненты тензора напряжении. Последний находится в результате решения соответствующей задачи термоупрутости. Анализу процесса разрушения поверхностного слоя непрозрачных тел посвящены работы многих авторов. J.F. Ready [1], базируясь на решении задач теплопроводности, рассматривает два механизма взаимодействия излучения с твердым телом в зависимости от плотности потока падающего излучения.