Моделирование временных характеристик в задачах анализа многомерных систем с выбыванием

• Автор: Хрусталев, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Обзор математического моделирования и методов

анализа временных характеристик клеточных систем

1.1. Моделирование процессов укорочения теломер клеток и

анализ пролиферативного старения клеточных популяций

1.2. Анализ характеристик процессов экспрессии генов в ходе

развития организмов

Глав 2. Стохастическая имитационная модель динамики

изменений распределения клеток по длинам их теломер.

2.1. Описание модели в терминах точечных процессов

2.2. Анализ адекватности модели при различных параметрах 2.3. Программа, реализующая модель динамики распределения
клеток по длинам теломер.
2.4. Анализ результатов моделирования.
Глава 3. Вариационные траскторные методы анализа временных
характеристик процессов экспрессии генов в ходе старения
организмов.
3.1. Формирование и исследование групп генов для одной пилотной образующей на основе анализа временных
характеристик
3.2. Формирование и исследование групп генов для набора
пилотных образующих
3.3. Анализ характеристик процессов экспрессии генов для
модели в непрерывном времени.
3.4. Анализ адекватности методов
3.5. Описание программ, реализующих методы анализа
временных характеристик процессов экспрессии генов
Глава 4. Анализ условных средних для процессов с изменением
ансамбля реализаций экспрессии генов.
4.1. Анализ условных средних процессов экспрессии генов при
выбытии индивидуумов
4.2. Определение уровней причинности генов в выбытии
организма из популяции
4.3. Вспомогательные оценки параметров в процессах экспрессии
Выводы и заключение
Литература


Поэтому исследование процессов укорочения теломер клеток в ходе развития организмов представляет собой необходимое звено в анализе системы управления экспрессией генов. Важным направлением в этих исследованиях является математическое моделирование механизмов данного биологического явления. Во многих работах (например, [4], [1, [], [], [] и др. Большинство этих моделей основано на детерминистическом описании. Однако на клетки постоянно и случайным образом оказывает влияние внешняя и внутренняя среда, поэтому детерминистский подход не вполне адекватно отражает суть рассматриваемых явлений. Не смотря на большое внимание, уделяемое анализу ДНК, исследование динамики изменений временных характеристик системы функционирования ДНК клеток в различных биологических процессах ^ (например, в процессах старения) остается мало изученной областью. Это связано, во-первых, с отсутствием эффективных методов анализа получаемых количественных данных. Эти методы оказались востребованными только в последнее время с появлением новых технологий анализа ДНК. Во-вторых, существующие методы основаны на стандартных статистических процедурах и не учитывают временную специфику получаемых данных. Так во многих последних работах наблюдения экспрессии генов в разных временных точках в процессе развития организмов воспринимаются как данные различных экспериментов. В-третьих, зачастую не учитываются важные особенности исследуемых объектов. Так, в настоящее время во многих работах (см. Поэтому при разработке методов анализа биологических процессов, протекающих в ДНК, необходимо учитывать выбывание объектов из системы в ходе развития. Еще одной спецификой изучения работы ДНК клеток является то, что системы регулирования экспрессии генов даже простых организмов представляют собой объекты с огромным числом (десятки тысяч) процессов, влияющих друг на друга определенным образом, т. Поэтому, в качестве временных характеристик систем было бы целесообразно рассматривать параметры, определяющие совместное поведение (например, совместную квадратическую вариацию) процессов уровней экспрессии генов. Стохастические модели и методы являются эффективным инструментом в исследовании динамики временных характеристик многомерных систем с выбыванием. Аналитическое исследование подобных объектов представляется практически невыполнимой (и, как правило, не имеющей точного решения) задачей. В связи с этим, разработанные в данной работе модели биологических объектов и методы анализа их временных характеристик являются актуальными и имеют прикладное значение. Актуальной также является задача построения алгоритмов, реализующих данные методы, и их воплощение в виде комплекса программ. Вог1ап С-Н-, Вог1апс! Ое1рЫ). Определение неизвестных коэффициентов проводится с использованием методов оптимального оценивания. При разработке компьютерных моделей используются элементы теории разностных схем и методы стохастического моделирования. Методы анализа совместного поведения процессов экспрессии в больших группах генов основаны на исследовании квадратичных вариаций траекторий в рамках семимартингального подхода. Все основные результаты настоящей диссертационной работы являются новыми. Построены новые стохастические вариационные методы анализа изменений уровней экспрессии генов в процессе старения организмов. Разработана новая имитационная модель динамики распределения клеток по длинам теломер в терминах стохастических дифференциальных уравнений. Методы анализа систем с выбыванием объектов, основанные на исследовании условных средних процессов, также являются новыми. Теоретической значимостью обладают представленные стохастические вариационные методы анализа изменений уровней экспрессии генов. Данные методы обладают и пра1сгической значимостью и нашли свое применение при изучении процессов старения организмов на генетическом уровне. Комплекс программ, реализующий данные методы и предназначенный для хранения, обработки и визуализации количественных данных по экспрессии генов также имеет практическое применение.