Математическое моделирование гидродинамических процессов на океаническом шельфе

• Автор: Кочерова, Анна Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ.

1.1. Исходные уравнения и разностная схема

1.2. Итерационная процедура и е приближенная оптимизация.

1.3. Примеры расчетов.

1.3.1. Расчет течения вязкой жидкости в каверне.

1.3.2. Моделирование нестационарного движения струи тяжелой жидкости в газе

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ВОКРУГ СООРУЖЕНИЯ, РАЗМЕЩЕННОГО НА ОКЕАНИЧЕСКОМ ШЕЛЬФЕ

2.1. Физические предположения.

2.2. Математическая модель

2.2.1. Уравнения движения.
2.2.2. Моделирование параметров турбулентности
2.3. Вычислительная методика
2.3.1. Разностная сетка и преобразование координат
2.3.2. Разностная схема.
2.3.3. Краевые условия
2.3.4. Итерационная процедура.
2.4. Некоторые результаты методических расчетов.
2.5. Пример расчета обтекания объекта, размещенного на шельфе Северного Каспия
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ СУБСТАНЦИЙ В ПРИБРЕЖНОЙ ОБЛАСТИ МОРЯ.
3.1. Общие концепции, полагаемые в основу модели
3.2. Учет мультидисперсности состава загрязняющих субстанций
3.3. Распространение облака загрязняющих субстанций в однородных гидродинамических полях.
3.4. Распространение облака загрязняющихсубстанций в неоднородных гидродинамических полях.
3.5. Формирование облаков загрязняющих субстанций в ближней зоне
3.6. Методические исследования изотропный источник в однородном потоке.
3.7. Прогноз распространения промышленных сбросов с морской буровой платформы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ТЕСТИРОВАНИЕ МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ТРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ Ц СО МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ
П2.1. Технически гладкие стенки. Сравнение с экспериментальными
данными
П2.2. Расчет по методике, использующей существование области закона
П2.3. Расчет обтекания шероховатой поверхности
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Сформулированная в настоящей работе модель позволяет вычислять возмущенные сооружением усредненные по глубине поле скорости воды, поле кинетической энергии турбулентных пульсаций потока, поле скорости диссипации энергии турбулентности, а также связанные с данными величинами поля коэффициентов горизонтального турбулентного обмена. Несмотря на значительный прогресс в области численных методов динамики жидкости и газа (см. Потребности практики до сих пор стимулируют появление новых разностных схем и методов. Для численного решения упомянутой в предыдущем абзаце гидродинамической модели в настоящей диссертации разработана специальная вычислительная методика, достоинства которой состоят не в экономичности и высокой скорости счета, а в простоте реализации и универсальности. Отметим, что последнее обуславливает возможность сравнительно простого применения многопроцессорных вычислительных средств, что до некоторой степени компенсирует такой недостаток, как относительно низкая скорость сходимости данного алгоритма. Приводимые в диссертации примеры расчетов показывают, что предлагаемая методика позволяет с единых позиций рассчитывать стационарные и нестационарные, в том числе и турбулентные, течения несжимаемой или слабо сжимаемой жидкости в широком диапазоне чисел Рейнольдса (от движений невязкой жидкости до режимов течения Стокса). Расчетные или экспериментально определяемые характеристики гидродинамических полей служат одними из исходных данных для прогноза распространения загрязняющих субстанций в морской среде. В настоящее время при численной реализации прикладных задач подобного типа предпочтение отдается методам «блуждающих частиц», основанных на лагранжевом описании адвективного движения отдельных невзаимодействующих частиц-маркеров. При этом для имитации пульсационных компонент скорости потока, обеспечивающих турбулентное блуждание маркеров, используются датчики случайных чисел (см. Несмотря на явные достоинства, заключающиеся, прежде всего, в простоте реализации, эти статистические методы обладают известными недостатками, не позволяющими давать надежные предсказания поведения решения в областях с малыми концентрациями загрязняющих субстанций и делать обоснованные прогнозы на длительные периоды времени и в дальней окрестности источника загрязнения, а также затрудняющие в этом случае исследование распространения взвешенных веществ сложного фракционного сосгава. ЗС) в виде движения отдельных невзаимодействующих «эллиптических облаков», порождаемых источником загрязнения. ЗС в течение проведения работ. В ГЛАВЕ 1 диссертации представлена разработанная автором методика расчета течений несжимаемой или слабо сжимаемой вязкой жидкости. Представлена система уравнений, с использованием которой проводится описание методики, неявная разностная схема, итерационная процедура и ее приближенная оптимизация для обеспечения наименьшего числа итераций, необходимых для решения задачи. ГЛАВА 2 диссертации посвящена расчету гидродинамических полей вокруг сооружения, размещенного на океаническом шельфе. Представлены общие физические концепции, полагаемые в основу модели. Описаны уравнения движения (уравнения Сен-Венана, дополненные членами, моделирующими горизонтальный турбулентный обмен) и уравнения для моделирования параметров турбулентности (усредненные по глубине акватории уравнения полуэмпирической <7-0 модели турбулентности). Иваненко-Чарахчьяна [, ], уравнения модели и разностная схема формулируются с использованием криволинейной системы координат, обсуждается постановка краевых условий, описываются особенности итерационной процедуры, применяемой для решения системы разностных уравнений. Далее приводятся примеры некоторых методических расчетов, демонстрирующих сходимость численного решения рассматриваемой задачи при уменьшении размеров ячеек разностной сетки. В конце ГЛАВЫ 2 представлены результаты прогнозных расчетов гидродинамических полей около судна катамаранного типа, установленного для разведочного бурения на дно северной части Каспийского моря. В ГЛАВЕ 3 описывается математическая модель «эллиптических облаков», предназначенная для прогноза распространения ЗС в прибрежной области моря. Формулируются общие концепции, положенные в основу модели.