Математическое моделирование нелинейных волн на заряженной свободной поверхности электропроводной жидкости

• Автор: Климов, Андрей Владиславович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 97 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Периодические волны на заряженной поверхности жидкости и их моделирование обзор
1.1. Предварительные сведения о неустойчивости заряженной свободной поверхности жидкости.
1.2. Модель неустойчивости Френкеля. Задача Френкеля, ее решение и анализ. Различные модификации модели Френкеля.

1.3. Исследования нелинейных волн на поверхности жидкости.

1.4. Задача определения нелинейной капиллярногравитационной волны на свободной поверхности жидкости

1.5. Обсуждение результатов нелинейных исследований периодических волн

Глава 2. Математическое моделирование нелинейных периодических волн на заряженной свободной поверхности идеальной жидкости.

2.1. Построение математической модели.

2.2. Аналитическое и численное исследование нелинейных волн на заряженной поверхности жидкости.
2.3. Нелинейные поправки высшего порядка к критическим условиям реализации неустойчивости плоской зараженной поверхности жидкости
2.4. Приложение А.
2.5. Приложение Б.
Глава 3. Математическое моделирование временной и пространственной
эволюции формы сильно заряженной плоской поверхности электропроводной жидкости
3.1. Исходные данные и предварительные положения
3.2. Построение математической модели. Оценка характерного времени развития неустойчивости заряженной свободной поверхности жидкости
3.3. Математическое моделирование формы конуса Тэйлора.
Результаты и выводы
Список использованной литературы


Математическое моделирование нелинейных периодических волн на заряженной свободной поверхности идеальной жидкости. Построение математической модели. Аналитическое и численное исследование нелинейных волн на заряженной поверхности жидкости. Приложение А. Приложение Б. Глава 3. Построение математической модели. Математическое моделирование формы «конуса Тэйлора». Список использованной литературы. Введение. Исследование неустойчивости заряженной поверхности жидкости представляет значительный интерес в связи с многочисленными академическими, техническими и технологическими приложениями данного феномена. Оно лежит в основе принципа действия разнообразных прецизионных научных приборов и устройств, является неотъемлемой частью многих технологических и геофизических процессов. Св. Эльма (появляются как результат коронного разряда с поверхности капель воды, осевших на высоких предметах). Среди всех видов неустойчивости заряженной свободной поверхности жидкости выделяется неустойчивость Гонкса-Френкеля, и, несмотря на устойчивый многолетний интерес к этому феномену, большинство посвященных ему теоретических исследований проведено в рамках физико-математических моделей, линейных по малой амплитуде возмущения свободной поверхности, хотя нелинейная суть ^ явления явно следует из нелинейности основных уравнений гидродинамики. Различные экспериментальные исследования также не учитывают нелинейности феномена. Некоторое количество теоретических работ по изучению неустойчивости, выполненных в последние годы, все же делают попытку исследования явления в рамках нелинейных моделей, однако они содержат лишь формальные результаты без физических выводов об их значении для изучения феномена. К тому же, в большинстве этих работ использовался наиболее распространенный в настоящее время подход к нелинейному исследованию, такой как получения солитонного решения. Это весьма узкий взгляд на проблему, поскольку нелинейные несолитонные ф движения встречаются в природе не менее часто. Кроме того, представляет интерес получение нелинейных поправок к частотам волн на заряженной поверхности, наличие которых в итоге влияет на критерий неустойчивости свободной поверхности жидкости. Солитонное решение таких поправок не дает. Вышесказанное делает важным исследование, проведенное в этой работе. Цель работы состояла в исследовании поведения волн на заряженной свободной поверхности жидкости, закономерностей реализации неустойчивости Тонкса-Френкеля и процессов формирования эмиссионных выступов - «конусов Тэйлора» - на поверхности электропроводной жидкости. Тэйлора». Тейлора» - и исследована его временная эволюция. Научная и практическая ценность состоит в том, что полученные результаты существенно расширяют фундаментальные представления о явлениях, происходящих при диспергировании жидкостей под влиянием электрического поля. Проведенный анализ нелинейных волн на заряженной поверхности жидкости, критических условий реализации неустойчивости Тонкса-Френкеля, закономерностей формирования эмиссионных выступов на поверхности жидкости вносит вклад в теорию грозового электричества, в исследование распространения волн в океане, в изучение явления «огней Св. Эльма», освещает некоторые их аспекты и способствует лучшему пониманию. Результаты исследования могут быть использованы в самых разнообразных академических, технических и технологических приложениях. В частности, проведенное исследование предсказывает явления, которые следует учитывать при исследовании жидко-капельных систем естественного и искусственного происхождения. В народном хозяйстве данное исследование может найти применение в предсказании погоды, в морской навигации, в практике распыления лакокрасочных и горючих материалов, в устройствах электрокаплеструйной печати, в разработке новых и усовершенствовании имеющихся конструкций: жидкометаллических источников ионов, масс-спектрометров, ионных коллоидных двигателей. Математическая модель распространения капиллярно-гравитационных волн на заряженной свободной поверхности жидкости. Расчет формы волн и анализ волнового движения на поверхности жидкости в рамках построенной модели.