Математическое моделирование процесса государственной поддержки инвестиций

• Автор: Чернятьева, Рита Раисовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 125 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ф ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Некоторые основы финансовой математики.

1.2. Математическое дисконтирование

1.3. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов с помощью математического аппарата

1.4. Существующие нормативные

материалы

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОЦЕССА ГОСУДАРСТВЕННОЙ

ПОДДЕРЖКИ ИНВЕСТИЦИЙ

2.1. Построение математической модели
2.2. Создание алгоритма и программы для ее реализации
2.3. Вычислительный эксперимент.
ГЛАВА 3. ВЫВОД МОДЕЛИ
3.1. Целевая функция
3.2. Система ограничений
3.3 Анализ модели.
3.4. Алгоритм и программа.
ГЛАВА 4. ПАРЕТО ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ .
4.1. Методика отбора инвестиционных проектов по основным показателям
4.2. Модели Парето
4.3. Вычислительный эксперимент
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА


Это сразу позволило перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на строгий математический язык. К настоящему времени вместе с задачами линейного программирования это один из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых разработано большое число достаточно эффективных алгоритмов. Именно этот факт часто приводит к недоразумениям относительно оценки вклада Марковица со стороны математиков, особенно тех, кто хорошо знаком с методами оптимизации. Сейчас в -г. Марковиц, можно решать простым обращением к одному из многочисленных пакетов программ для решения оптимизационных задач. Эпоха интенсивного развития линейного и нелинейного программирования пришлась как раз на -бОг. Математические модели не появляются сами по себе. Построение хорошей, работающей модели - чрезвычайно сложная вещь. Поэтому значение работ Марковица состоит как в построении модели для инвестиционных задач, так и в тщательной разработке методов их анализа и решения. В г. Марковица Уильямом Шарпом (William Sharpe, [7]) была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов, в которой впервые появились ставшие знаменитыми впоследствии “ альфа и “бета”- характеристики акций. Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил эту задачу квадратической оптимизации к линейной. В простейших случаях, для небольших размерностей, эта задача могла быть решена м вручную”. К -м г. Влияние работ Марковица значительно усилилось после появления в конце -х и начале -х г. Джеймса Тобина (J. Tobin) по аналогичным темам. Подход Марковица лежит в плоскости микроэкономического анализа, а Тобин предложил макроэкономический подход. Будучи, прежде всего экономистом, Тобин продолжает традицию классиков, прежде всего, Кейнса, его интересы лежат в области фундаментальных проблем экономики. К середине -х г. Марковиц и Тобин. С г. САРМ (Capital Asset Price Model). Как сложатся цены на рынке акций исходя из индивидуальной склонности к риску? Параллельно шло развитие других разделов финансовой математики. Появились и первые работы по применению математических методов в финансовом деле: по традиционной финансовой математике, по портфельным моделям, по расчетам, связанным с опционами и фьючерсами. В области «стохастической» финансовой математики, основанной на современных вероятностных моделях, появились работы, содержащие не только изложение теорий, о которых упоминалось выше, но и оригинальные модели и методы. В финансовой математике часто возникает задача: по заданной сумме S , которую следует уплатить через некоторое время п, необходимо определить сумму полученной ссуды Р, т. S дисконтируется, а удержанные проценты - дисконт (discount). Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодно процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. Логика финансовых операций. Финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временной стоимости денег, - один из краеугольных элементов, наиболее интенсивно применяемых для оценки инвестиционных проектов. Современная величина (present value) суммы S, найденная с помощью дисконтирования, называется иногда современной (текущей, капитализированной) стоимостью. В большинстве случаев фактор времени учитывается с помощью дисконтирования. Применяются два метода дисконтирования - математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В первом случае используется ставка наращения, во втором - учетная ставка. Математическое дисконтирование решает задачу: какую первоначальную сумму ссуды надо выдать в долг, чтобы получить в конце срока сумму 8 при условии, что на долг начисляются проценты по ставке 1 ? Он показывает, какую долю составляет первоначальная величина долга в окончательной сумме. Дисконт как скидка с конечной суммы долга может быть установлен по соглашению сторон и в виде абсолютной величины для всего срока. Р*(1+л0 и Б = Р*—! Множители наращения для двух видов ставок при условии, что 1=с1=%, показаны на рис. Рис.