Математическое моделирование влияния экономической активности на демографические процессы

• Автор: Гиричева, Евгения Евгеньевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 119 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Экономикоматематическое моделирование

1.1 Моделирование динамических систем.

1.2 Экономика, демография, социология

1.3 Математические методы и модели в экономике, демографии и социологии . .

1.4 Экологоэкономическое региональное моделирование . .

2 Описание моделей

2.1 Динамическая дискретнонепрерывная модель.

2.1.1 Общая постановка

2.1.2 Конкретизация модели

2.2 Стационарная модель.
2.3 Динамическая дискретная модель
2.3.1 Общее описание
2.3.2 Конкретизация модели
3 Свойства решений и алгоритмы
3.1 Исследование динамической дискретнонепрерывной модели
3.2 Решение стационарной модели.
3.3 Свойства решений динамической дискретной модели . .
3.3.1 Общий случай .
3.3.2 Частный случай
4 Расчеты и результаты
4.1 Тестирование стационарной модели
4.2 Тестирование дискретнонепрерывной модели.
4.3 Тестирование дискретной модели
4.4 Вычислительный эксперимент на данных по Приморскому краю.
4.4.1 Описание данных.
4.4.2 Расчет параметров
4.4.3 Сравнительный анализ
Заключение
Литература


Население представляет совокупность семей, обладающих общим доходом. Трудовые ресурсы представлены работоспособной чаегью населения региона. Доходы работающею населения и иные доходы (пенсии, социальные выплаты и т. Задача состоит в определении влияния уровня доходов и способа их распределения на динамику и структуру населения при оптимальной организации функционирования региона. Оптимальность функционирования подразумевает такую организацию деятельности производственной и демографической подсистем, при которой выполняются некоторые критерии оптимальности. Регион, таким образом, представляет сложную управляемую систему с участием людей. Все общественные системы относятся к такому типу. В философии, экономике, социологии давно сложились методы исследования общественных систем. Применение математических методов в таких исследованиях позволяет не только более глубоко и полно изучить качественные особенности поведения этих сложных объектов, но и прогнозировать будущее развитие. Система представляет собой структуру, на которую в определенные моменты времени оказывается внешнее воздействие, в результате которого порождается некоторая выходная величина. Входные воздействия принадлежат некоторому множеству, выбор которого диктуется природой объекта, но чаще всего он определяется математическими потребностями. Любое мгновенное значение выходной величины также принадлежит некоторому фиксированному множеству. Одного знания текущею значения входного воздействия может оказаться недостаточным для предсказания выходной величины. Предыдущие входные воздействия, подававшиеся на систему, могли изменить ее настолько, что это приведет к изменению выходной величины. Внутреннюю характеристику системы, значение которой в настоящий момент времени определяет текущее значение выходной величины и оказывает влияние на ее будущее, рассматривают как состояние системы []. Входное воздействие, или управление, переводит систему из одного состояния в другое. Функция состояний определяет движение системы. В зависимости от того, как сменяются состояния системы, различают динамические системы с непрерывным и дискретным временем. В первом случае множество возможных моментов времени совпадает с множеством вещественных чисел, во втором - с множеством целых чисел. Если структура системы не меняется во времени, то система стационарна. Цель управления состоит в том, чтобы изменить динамику поведения системы в соответствии с желаниями человека. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи. Получить математическое описание динамических свойств системы, подлежащей управлению. Найти средство достижения желаемого поведения управляемой системы. Первая задача представляет собой задачу моделирования: необходимо предсказать динамику поведения объекта с помощью математической модели. Для решения второй задачи к модели управляемой системы добавляется модель принятия решения []. Примером управляемой системы с участием людей являетсяпроиз-водственно- экономическая система. В такой системе человек не только субъект управления, но и объект управления, элемент системы управления. Через трудовую деятельность людей производственные процессы оказываются связанными с социальными процессами вне производства и подвержены их влиянию. Поэтому деятельность управляемых экономических систем существенно зависит от течения социальных процессов, а, следовательно, от управления социальными процессами. Социальные процессы взаимодействуют с демографическими процессами и с процессами потребления благ, определяющими условия жизни людей и влияющими на их социальное поведение. Поэтому модель управляемой системы с участием людей представляет собой модель социально-экономической системы, включающей в себя модели технологических процессов и модели процессов деятельности и взаимодействия групп людей. Действия людей, влияющих на течение процессов, зависят от состояния самих процессов. Следовательно, экономическая структура определяет структуру обратных связей, действующих в социально-экономической системе.