Малопараметрические оценки коэффициентов светорассеяния изотропного ансамбля эллипсоидальных частиц

• Автор: Абдулкин, Вячеслав Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 132 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Краткий обзор методов и объектов исследования

1.1 Постановка задачи

1.1.1 Физическая постановка задачи.

1.1.2 Уравнения электромагнитного поля и граничные условия.

1.1.3 Математическая постановка задачи.

1.2 Современные методы решения задач дифракции электромагнитного излучения на несфсричсских частицах

1.2.1 Дифференциальные методы .

1.2.2 Интегральные методы

1.2.3 Приближения Рэлея, РэлеяГанса и аномальной дифракции

1.2.4 Теория возмущения
1.2.5 Сравнение методов и эталонных результатов .
1.3 Объекты исследования
1.3.1 5птИпа Р1а1спз1з
1.3.2 Эритроциты.
2 Решения векторного волнового уравнения Гельмгольца, инвариантные
относительно группы вращений
2.1 Основные понятия и результаты теории представлений групп.
2.2 Элементы теории групп Ли.
2.3 Группа вращений .
2.3.1 Представление группы поворотов и группы вращений.
2.3.2 Обобщенные сферические функции.
2.3.3 Функции Вигнера
2.4 Пространство решений векторного уравнения Гельмгольца
2.4.1 Канонический базис.
2.4.2 Векторные сферические гармоники
2.4.3 Способы задания группы вращений и связь между ними.
2.5 Оптические характеристики
2.5.1 ЬР и СРпрсдставлсния электрического поля.
. 2.5.2 Амплитудная матрица рассеяния
2.5.3 Матрица Мюллера и матрица рассеяния С
2.5.4 Соотношения взаимности. б
2.6 Метод Тматриц
2.0.1 Вращение системы координат. СО
2.6.2 Элементы амплитудной матрицы. С
Обсуждение и выводы. С
3 Классификация изотропных ансамблей эллипсоидальных частиц. Коэффициенты светорассеяния
3.1 Коэффициенты ослабления, рассеяния и поглощения. Приближение аномальной дифракции
3.1.1 Приведение эллиптического интеграла к канонической форме
3.2 Классификация изотропных ансамблей эллипсоидальных частиц
3.3 Построение малопарамстрических оценок коэффициентов светорассеяния .
3.4 Расчеты коэффициентов светорассеяния. Численная реализация.
3.5 Результаты расчетов
3.5.1 Полидиспсрсные сферические частицы.
3.5.2 Хаотически ориентированные сфероидальные частицы.
3.5.3 Пол идиспсрсные хаотически ориентированные сфероидальные частицы
3.5.4 Хаотически ориентированные эллипсоидальные частицы.
3.6 Выводы.
4 Моделирование оптических характеристик биологических частиц
4.1 Экспериментальный анализ оптических спектров поглощения водорослей
на примере 8р1гиИиа РШепзЬ.
4.2 Моделирование процесса деформации эритроцитов
Выводы.
Заключение
Библиография


Используя теорию ортогональных полиномов, построены мало-параметрические оценки коэффициентов ослабления, рассеяния и поглощения полидисперсиых сферических, хаотически ориентированных сфероидальных и эллипсоидальных частиц, согласующиеся с результатами строгой теории. Определен спектр показателей поглощения смеси пигментов микроводоросли врггиНпа Р1а1еп8{$ в видимой области спектра. На основе экспериментальных данных проведена оценка степени разрушения пигментов при ультразвуковом воздействии. Предложен способ определения показателя преломления эритроцитов. ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается корректным использованием аналитических подходов в теории дифракции электромагнитных волн частицами несферической формы, согласованностью малопараметрических оценок с результатами точной теории. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Основные результаты докладывались на VII Рабочей группе ”Аэрозоли Сибири” (Томск, ), VII Международном симпозиуме ’’Оптика атмосферы и океана”, (Томск, ), семинаре кафедры ’’Прикладной математики” Красноярского Государственного Технического Университета (Красноярск, , ), X Юбилейном международном симпозиуме ’’Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы” (Томск, ), X Рабочей группе ’’Аэрозоли Сибири” (Томск, ). По материалам диссертации оформлено 9 научных публикаций, перечень которых приведен в конце диссертации. Результаты диссертации, сформулированные в защищаемых положениях и выводах, отражают личный вклад автора в опубликованные работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии из 3 наименований. Работа изложена на 2 машинописных листах. Во введении обосновывается актуальность темы работы и излагается состояние вопроса, представляется цель исследования, раскрываются научная новизна и практическая значимость работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту. Описаны используемые подходы, область применения, преимуществ и недостатки. Также приводится описание биологических объектов исследования. Во второй главе приведены основные результаты теории представлений группы вращений, найдены матричные элементы неприводимых представлений группы при восьми различных способах задания группы вращений, получен канонический базис в пространстве решении векторного уравнения Гельмгольца. Получены соотношения взаимности для амплитудной матрицы, матрицы Мюллера в СР-представлении. Приводятся основные соотношения метода Т-матриц и выражения для коэффициентов светорассеяния через элементы Т-матрицы, получены выражения амплитудной матрицы рассеяния в СР-представлении через элементы Т-матрицы. В третьей главе показана оптическая эквивалентность ансамблей полпдисперсных сферических частиц, хаотически ориентированных сфероидальных частиц и хаотически ориентированных эллипсоидальных частиц; проводится оптическая классификация ансамблей эллипсоидальных частиц по микроструктурным параметрам. На основе оптической эквивалентности с использованием теории ортогональных полиномов строятся малопараметрические оценки коэффициентов ослабления, рассеяния и поглощения для ансамблей полпдисперсных сферических частиц, монодисперсных и нолидиспсрсных хаотически ориентированных сфероидальных частиц, хаотически ориентированных эллипсоидальных частиц, приводятся результаты расчетов. Ипа Р1а1епз1з, а также предлагается способ нахождения вещественной части показателя преломления эритроцитов с использованием малопараметрических оценок, полученных в Главе 3. Физическая постановка задачи выглядит следующим образом []. Рассматривается падающее электромагнитное поле, как правило плоская ^ волна, гармонически изменяющаяся во времени, которая распространяется на фиксированной частоте в однородной изотропной среде. Внутри среды находится рассеивающий объект. Рассеиватель возмущает падающее поле, и в случае, когда полное поле в произвольной точке выражается суммой падающего и рассеянного полей, последнее служит мерой возмущения. Определение этого поля для различных рассеивателей, особенно в дальней зоне (кг 1), а также оптических характеристик рассеивателей, и является решаемой задачей.