Математический метод и комплекс программ аппроксимации формы изображений циркулярными фигурами

• Автор: Семенов, Андрей Борисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 129 с. : ил.

1.2. Методы описания формы плоских фигур.

1.3. Методы анализа и преобразования формы плоских фигур.

1.4. Концепция жирных линий

1.5. Выводы

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЖИРНЫХ ВСПЛАЙНОВЫХ КРИВЫХ.

2.1. Определение жирных линий3

2.2. Представление оси жирной линии обыкновенными Всплайновыми кривыми

2.3. Представление ширины жирной линии Всплайновыми кривыми

2.4. Вычисление границы жирной Всплайновой кривой

2.5. Локализация точки относительно жирной Всплайновой кривой

2.6. Интерполяция жирной Всплайновой кривой

2.7. Аппроксимация жирной Всплайновой кривой.
2.8. Выводы.
ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ФОРМЫ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ ЖИРНЫХ ВСПЛАЙНОВЫХ КРИВЫХ
3.1. Жирная линия как новый геометрический примитив.
3.2. Получение циркулярного разложения растрового бинарного образа
3.3. Получение граничноскелетного представления
3.4. Аппроксимация граничноскелетного представления циркулярной фигурой
3.5. Программный комплекс и вычислительные эксперименты
3.6. Выводы.
ГЛАВА 4. ДВУМЕРНАЯ ГРАФИКА НА ОСНОВЕ ЖИРНЫХ ВСПЛАЙНОВЫХ КРИВЫХ
4.1. Раскраска жирной Всплайновой кривой методом цветового перехода
4.2. Раскраска жирной Всплайновой кривой через циркулярные координаты
4.3. Раскраска жирной Всплайновой кривой через триангуляцию
4.4. Преобразование цветных изображений с помощью жирных Всплайновых
кривых
4.5. Анимация жирных линий на основе морфинга
4.6. Выводы
ГЛАВА 5. РАСПОЗНАВАНИЕ ФОРМЫ НА ОСНОВЕ ЖИРНЫХ ВСПЛАЙНОВЫХ КРИВЫХ
5.1. Задача сравнения формы изображений
5.2. Сравнение жирных линий
5.3. Сравнение циркуляры ых разложений.
5.4. Сравнение формы ладоней на основе циркулярного разложения.
5.5. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ в
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Попытки определения формы обычно основываются на концепции инвариантных свойств объекта или же совокупности данных, получаемых при перемещении, вращении и масштабировании формы. Форму можно рассматривать как отдельный визуальный объект, как некоторое целое неразделенное множество. Можно дать следующее определение плоской формы в терминах точных математических понятий , , . Определение 1. Форма есть любое связное множество точек плоскости. Следует заметить, что это определение относится как к дискретным, так и непрерывным формам, если дано точное понятие связанности. В непрерывном случае множество 5 считается связным, если для двух любых точек , 5 существует можно построить непрерывное отображение , 0 1 такое, что ДО л0 2 и е 5, Vе0,1 рис. Рис. Большинство форм, с которыми сталкиваются в задачах обработки и анализа изображений, были получены в результате пространственного квантования или дискретизации непрерывных моделей реального мира посредством камер, сканеров и других подобных устройств. Дискретная фигура соответствует конечному множеству точек, представленных на ортогональной решетке растре. Дискретный способ описания фигур предназначен также для изображения объектов на растровых устройствах. При дискретном подходе используют, как правило, две концепции связности соседства точек растра. Два пикселя называются непосредственными соседями 4х связность, если у них отличаются только дкоордината или только укоордината и только на единицу. Два пикселя называются косвенными соседями 8ми связность если их хкоордината и укоордината отличаются на единицу.