Моделирование и расчет системы робастного магнитного подвеса

• Автор: Лю Шухуань
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 142 с.

Оглавление
Введение.

В. I Актуальность темы.

В.2 Цель исследования.

В.З Методы исследования.

В.4 Основные научные результаты.

В.5 Достоверность результатов.

В.6 Научая новизна

В.7 Практическая ценность.

В.8 Апробация работы

В.9 Структура и объем диссертации.

Глава 1 Синтез Н,регуляторов робастного управления.
1.1 История теории робастного управления.
1.2 Основные аспекты теории робастного управления.
1.2.1 Модели неопределенности.
1.2.2 Анализ робастной устойчивости.
1.2.3 Многокритериальная оптимизация
1.3 Современный метод синтеза II регуляторов робастного управления
1.3.1 в частотной области.
1.3.2 в пространстве состояний
1.4 Проблема минимизации и класс регулятора.
1.5 Редукция регулятора.
1.5.1 Редукция с помощью методов главных координат
1.5.2 Сбалансированная редукция.
1.5.3 Редукция с сохранением качества.
1.5.4 Обобщенная задача редукции
Глава 2 Робастное управление по методике линейных матричных неравенств ЛМН.
2.1 Основы теории ЛМН .
2.2 Устойчивость и анализ И устойчивости на основе размещения полюсов
2.3 И, Н2показатель качества
2.4 Робастное Н2Н управление.
2.5 Построение робастного регулятора полной размерности замкнутой системы по методике на основе ЛМН.
2.6 Решение невыпуклой задачи с помощью методики ЛМН
2.6.1 Попытка конструирования робастного регулятора пониженной размерности замкнутой системы по выходу.
2.6.2 Задача редукции Н регулятора и решение по методике ЛМН
2.6.3 Прямая редукция Н регулятора с сингулярной проблемой на основе методики ЛМН
Глава 3 Робастное управление ротором на магнитном подвесе.
3.1 Моделирование.
3.1.1 Модель ротора на магнитных подшипниках
3.1.2 Моделирование неопределенностей.
3.2 Постановка задачи оптимальной Н стабилизации.
3.2.1 Робастная устойчивость
3.2.2 Ослабление внешних возмущений.
3.3 Конструирование НЛ регулятора полной размерности с обратной связью по выходу.
3.3.1 Построение И, субоптимального регулятора с помощью 2Риккати подхода.
3.3.2 Построение усубоптимального ГЦ регулятора с помощью ЛМН подхода.
3.4 Конструирование Н регулятора заданного порядка с обратной связью по выходу с помощью методики ЛМН
3.4.1 Алгоритм1.
3.4.2 АлгоритаН.
Глава. 4 Экспериментальное исследование качества и эффективности Нрегуляторов в СРМП.
4.1 Синтез системы ротора магнитного подвеса с регулятором полной размерности
4.2 Редукция регулятора
4.3 Синтез СРМП с Н.регулятором заданного порядка по методике ЛМН
Заключение.
Библиография


Для выполнимого описания системы между сложностью и точностью системы имеется некий компромисс, то есть точность и выполнимость описания системы становятся взаимоисключающими. В общем, для системы Сд (Со, АС) обеспечение реализации надежного качества зависит не только от точности модели определенной части системы, но и количества собранной информации о неопределенной части системы. В дальнейшем рассмотрим влияние на динамические свойства системы факторов неопределенности. С0(5) + Д6Ч*), (1. АС(^) - устойчивая переда« очная функция, описывающая динамическое состояние и частотные характеристики неопределенности, Со - выбранный номинальный объект, и <ттах( ДСО'ю)) < |г(у о? Пояснение влияния неопределенности в частной области представлено на рис 1. Рис. Изменения динамических характеристик модели объекта (1. Рис. Изменения амплитудно-частотных характеристик модели объекта (1. Показано возможное изменение динамических характеристик системы при изменении неопределенных частей системы. Проиллюстрируем влияние на показатели качества управления факторов неопределенности []. ДА обозначает параметрические ошибки. Оптимальное значение показателя качества ^ = х0тРх0. J =JQ + хГ(ААТР0 + Р0М)хЖ, (1. Л - оптимальный показатель качества. Второй элемент правой части (1. Ро - удовлетворяющая уравнению Лурье-Рнккати положительно определенная матрица без учета неопределенности. В современной теории автоматического управления одно из центральных мест занимает проблема обеспечения робастных свойств синтезируемых динамических систем [4], важный аспект которой - сохранение работоспособности, а также основных показателей качества в условиях возможных вариаций параметров объекта управления [3], [6]. Как правило, говоря о робастности системы, подразумевают робастность по устойчивости [], [6]. Система робастна в заданном классе возмущений, если при любых возмущениях из этого класса она остается устойчивой [3]. Кроме того, различают робастность по показателям качества системы, в роли которых обычно выступают квадратичная или равномерно-частотная или импульс-пиковая нормы существенных передаточных функций. Понятие робастности еще подразумевает наличие регулятора, обеспечивающего выше заданные определенные характеристики (самое главное устойчивость) для множества объектов и различные показатели качества системы [5]. Условно говоря, что все системы в некоторой степени обладают пассивной робастностью (робастной устойчивостью и/или робастными показателями качества). Например, для системы (1. Обычно если неопределенность достаточно малая, то она не влияет на устойчивость системы. Одним из важных факторов, от которых зависит реализация робастного управления является в инженерных приложениях пределы неопределенностей [4], [9]. В веке Реапо, Bednixson, Darbox исследовали зависимости решений непрерывных дифференциальных уравнений от исходных значений решений и параметров при бесконечно малых вариациях дифференциальных уравнений [9], [8], т. Отметим, как самое главное, что неопределенность, возникающая при малой вариации параметров сначала считалась дифференциальной бесконечно малой. В статье г. Black [6], [9] введена мера гашения чувствительности путем повышения усиления системы с обратной связью при неолределнности с большими диапазонами. Но очевидно, замкнутая система скорее всего окажется неустойчивой. Соотношение динамической устойчивости дифференциальных уравнений и большого усиления замкнутой цепи достаточно было объяснено Bode в [7] на основе критерия устойчивости Найквиста ( Nyquist) в частотной области и теории большого усиления Black. Кроме того, в [8] Bode проведен анализ чувствительности, т. Отсюда известно, что в ранних исследованиях робастного управления анализ системы с неопределенностью был основан на базе локального изменения параметров. В реальных системах существенными бывают изменения параметров, которые происходят в конечном, но большом диапазоне, возникающие из-за изменения внешней среды работы системы, неточности модели, редукции и приближения модели, линеализации нелинейности и т.