Математическое и имитационное моделирование стохастической упаковки систем сферических моночастиц в пространствах низкой размерности

• Автор: Мигаль, Лариса Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 124 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ

Использованные обозначения

ВВЕДЕНИЕ

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ УПАКОВКИ СИСТЕМ МОНОСФЕР.

1.1. Статистические оценки упаковки систем частиц

1.1.1. Структурные особенности стохастической упаковки

1.1.2. Плотность упаковки системы частиц.

1.1.3. Координационное число частицы

1.2. Методы исследования упаковки систем частиц

1.2.1. Аналитические методы исследования .

1.2.2. Экспериментальные методы исследования .
1.2.3. Компьютерные методы исследования
1.3. Выводы по 1 главе
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СТОХАСТИЧЕСКИХ УПАКОВОК ОДНОМЕРНЫХ СФЕР.
2.1. Выбор метода определения плотности упаковки одномерной системы моносфер.
2.2. Математическая модель стохастической упаковки систем одномерных сфер
2.2.1. Постановка задачи.
2.2.2. Построение математической модели
2.2.3. Влияние размера установочной области на плотность упаковки системы частиц
2.3. Имитационное моделирование стохастической упаковки
систем одномерных моносфер.
2.3.1. Имитационная модель одномерной упаковки.
2.3.2. Алгоритм одномерной упаковки.
2.3.3. Программная реализация алгоритма упаковки
2.4. Экспериментальное исследование стохастической упаковки систем одномерных моносфер
2.5. Выводы по 2 главе
3. СТОХАСТИЧЕСКАЯ УПАКОВКА В ПРОСТРАНСТВЕ Я2
3.1 Выбор метода построения стохастической упаковки.
3.2 Математическая модель стохастической упаковки систем двумерных моносфер.
3.2.1. Структурные элементы стохастической упаковки
3.2.2. Постановка задачи
3.2.3. Математическая модель стохастической упаковки
3.3. Имитационное моделирование стохастической упаковки в про
странстве Я
3.3.1. Выбор алгоритма построения структуры упаковки
3.3.2. Алгоритмы построения стохастической упаковки
3.3.3. Программная реализация имитационного моделирования стохастической упаковки.
3.4. Экспериментальные исследования структурных характеристик плотноупакованных систем двумерных сфер .
3.4.1. Оценка представительности размеров области установки
3.4.2. Локальная плотность упаковки системы дисков
3.4.3. Интегральная плотность упаковки системы дисков
3.4.4. Координационные числа частиц.
Выводы по 3 главе
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
ЛИТЕРАТУРА


К настоящему времени накоплен громадный массив научной информации, на основе которой возможно построение строгого математического описания природных процессов, происходящих при формировании плотноупакованных структур. Тем не менее, такие исследования, пока являются довольно трудоемкими, перенасыщенными информацией эмпирического характера, а получаемые решения зачастую недостаточно адекватно описывают реальный объект исследования. В связи с этим возникает потребность в объединении исследований но вопросам структурной организации реальных объектов природы, вне зависимости от той науки, в рамках которой требуется решить поставленные задачи. Среди многих практически важных проблем можно выделить обширный класс задач, в которых зависимостью свойств трехмерных объектов от одной из координат можно пренебречь. В частности, это могут быть одно- и двумерные упаковки сферических частиц, являющиеся аналогами многих реальных объектов. В последнее время большой интерес вызывают так называемые квазиодномерные системы - атомные цепочки, длинные молекулы с сопряженными связями. Эти системы имеют большой практический интерес как составные части в ряде биологических активных молекул (например: витамин А, хлорофилл и т. Интерес представляют и двумерные системы - слоистые кристаллы, когда связь внутри плоского слоя заметно больше, чем связь между соседними слоями, а также нанокристаллы, представляющие собой пленки молекулярной или атомарной толщины. В связи с этим большую важность приобретает проблема моделирования стохастических упаковок сферических частиц (ЯСР-упаковок) на основе разработанной математической теории и адекватных численных и имитационных методов. Актуальность таких исследований в значительной степени обусловлена их тесной связью с решением многих проблем в самых различных науках. Рабочая гипотеза, цель и задачи исследования. Анализ основных направлений исследования стохастической упаковки систем частиц, позволяет сформулировать рабочую гипотезу, цель и задачи исследования. Рабочая гипотеза диссертационного исследования упаковки частиц позволяет в качестве основной цели диссертационного исследования выбрать разработку математических и имитационных моделей, а также алгоритмов и пакета программ для исследования процессов, происходящих при формировании стохастической упаковки систем сферических моночастиц, расположенных в пространствах низкой размерности. Методы исследования. В качестве методов исследования применялись методы математического и имитационного моделирования, математической статистики, а также методы объектно-ориентированного программирования в среде MAPLE. Применяемые методы модифицировались с учетом особенностей исследуемых объектов. В первую очередь это касается имитационного моделирования, в рамках которого была разработана методика построения локальных слоев стохастической упаковки и методики определения распределения плотности упаковки и координационных чисел. Практическая значимость работы. Программная реализация метода слоев обладает способностью более быстрого получения решения задачи по формированию ЯСР-упаковки. Преимущество предложенного метода перед известными методами подтверждено конкретными расчетами. Это делает программную реализацию метода слоев, применимой в реальных ситуациях. Результаты выполненных исследований позволяют использовать разработанную методику и программное обеспечение для изучения плотно-упакованных систем частиц с учетом технологии их формирования для прогнозирования и оперативного управления их структурными свойствами. Установленные закономерности формировании структуры стохастической упаковки также могут быть использованы для совершенствования технологий производства сыпучих материалов, а также для создания новых композиционных материалов. Математические и имитационные модели стохастической упаковки систем одно- и двумерных сферических моночастиц. Разработанные алгоритмы, реализованные в виде комплекса программ, на основе которых решены задачи по стохастической упаковке систем сферических моночастиц, расположенных в одно- и двумерном пространствах.